是科研人就要快！加速你的算法！

在科研中，大多数论文其实还是看精度和效果的，对于速度其实没有那么高的追求，很多人用速度评价自己算法的复杂度很低，但实际上这是不准确的，当然在精度占优的情况下，能够提高速度，给自己的实验结果增彩。

关于算法程序的加速，在动手前先要按照如下流程进行思考，以决定从哪里入手加速。

算法优化

语言更换

算法并行

汇编加速

硬件加速

*光学加速

• 算法优化，指降低算法计算复杂度，设计新算法快速求解，比如Hungarian匹配算法。或牺牲一些内存，预计算一些重复计算的过程，减少程序层面的复杂度。
• 语言更换，指将自己算法迁移到更加底层的算法，越是低级的算法，执行速度越快。常见地，将Matlab、Python等解释性代码移植到C++平台，往往有5-20倍的加速效果。
• 算法并行，指将自己算法的独立计算部分，分成几块，利用CPU指令集、多核或GPU的特性实现加速。多核并行和CUDA并行最为常见。
• 汇编加速，将自己的一片代码指定为自己设计的汇编语言。多种C++编译器实际上也是将语言转换为汇编代码，对汇编进行加速在嵌入式中常见。(该方法对平台有需求，并不常见)
• 硬件加速，利用特殊硬件处理特殊算法，降低CPU架构的复杂度。常见的就是FPGA。
• 光学加速，利用参数制作特定的光散射模型，输入目标光源直接得到输出结果。（离谱的加速方式，目前停留在概念）

强烈注意：
所有的优化，都是在自己算法流程不变的前提下进行优化，因为优化后的程序，高度面向过程，如果算法某个流程要换以达到更高精度，则改动工作量较大。

下面我对每种加速方法进行详细的说明（本文只列举加速方法，并给出几种参考示例，并不会详细讲解如何使用，仅介绍思想）。

1 算法优化

算法优化分为两种类型：① 降低算法复杂度；② 减少重复计算过程。

• 降低算法复杂度。在求解最优值时候，我们最容易想到的就是暴力求解。当数据量特别大的时候，这种方法耗时就异常高。在查找、最有匹配中，有大量的优化算法解决这类问题（图论、数据结构、算法导论介绍了很多方法）。 \newline 例如，匈牙利算法（Hungarian Algorithm）与KM算法（Kuhn-Munkres Algorithm）是在多目标跟踪的论文中见到的两种算法。他们都是用来解决多目标跟踪中的数据关联问题。匈牙利算法与KM算法都是为了求解二分图的最大匹配问题。下图就是其中的二分图，二分图呢就是能分成两组，U,V。其中，U上的点不能相互连通，只能连去V中的点，同理，V中的点不能相互连通，只能连去U中的点。这样，就叫做二分图。在图像中，可以把二分图理解为视频中连续两帧中的所有检测框，第一帧所有检测框的集合称为U，第二帧所有检测框的集合称为V。同一帧的不同检测框不会为同一个目标，所以不需要互相关联，相邻两帧的检测框需要相互联通，最终将相邻两帧的检测框尽量完美地两两匹配起来。而求解这个问题的最优解就要用到匈牙利算法或者KM算法。

• 减少重复计算过程。这个一般来说具体算法具体分析，一般要么是记录共用的中间变量，要么就是把与输入无关的数据，在初始化变量时候计算好。简单来说，拟合参数时候，我们经常会用到公式$Ax=b$的形式，即$x=(A^{\prime }A{)}^{-1}{A}^{\prime }b$，这时候，定义$A=(a_1,a_2,...,a_n{)}^{\prime }$，那么$A^{\prime }A={\sum }_{i=1}^n{a}_1^T{a}_1$的形式，如果能预计算$a_1^T{a}_1$的话，每次获得这个矩阵经过有限次加法即可。

2 语言更换

越是高级的语言，开发效率越高，执行速度越慢。

• 尽量用当前语言的官方库，官方库往往对算法做了足够的加速。
• 将部分简单函数编译成C++进行调用，比如Python调用C++，或Matlab调用C++。
• 对并行性较强的，且用了少量STL库的算法使用CUDA加速。
• 大矩阵运算考虑Eigen，cublas等专用库。
• 对并行性较强，且用了大量STL库的算法使用多核并行加速。
• 将高级代码转换为C++项目，这也是最简单的转换方法了，这样开发出的算法非常容易落地。

3 算法并行

并行思想从小到大可以总结为：指令集开发→多核并行→CUDA并行，在深度学习中，TensorRT是一种更高级的CNN网络加速方法。

3.1 指令集加速

指令集加速，一般是针对CPU架构进行的底层优化，常见于OpenCV和Tensorflow的CPU版本。之所以OpenCV是个经典的开源图像框架，很大原因是因为其在多个平台上执行效率很高，其中底层的优化，比如指令集优化，起到了关键作用。

数据并行的两种实现在计算机体系中，数据并行有两种实现路径：

• MIMD（Multiple Instruction Multiple Data，多指令流多数据流）。MIMD的表现形式主要有多发射、多线程、多核心，在当代设计的以处理能力为目标驱动的处理器中，均能看到它们的身影。
• SIMD（Single Instruction Multiple Data，单指令流多数据流）。随着多媒体、大数据、人工智能等应用的兴起，为处理器赋予SIMD处理能力变得愈发重要，因为这些应用存在大量细粒度、同质、独立的数据操作，而SIMD天生就适合处理这些操作。SIMD本身并不是一种指令集，而是一种处理思想，现在的一些指令集都支持SIMD。（简单来说，计算1000维向量的点积，乘法是独立的，多核心不值得，这时候就可以利用指令集一次性计算4次或8次乘法，同样的，之后的加法也同样可以用指令集计算）

CPU指令集的发展（针对Intel的x86指令集系列）：

• MMX指令集 (Multi Media eXtension, 多媒体扩展指令集)。MMX指令集率先在Pentium处理器中使用，MMX指令集支持算数、比较、移位等运算，MMX指令集的向量寄存器是64bit。
• SSE指令集（Streaming SIMD Extensions，单指令多数据流扩展），所有的SSE系列指令的向量寄存器都是128bit，也就是一次性可以计算4个int。SSE最早出现在1999年，在之后的近10年内，推出了SSE,SSE2，SSE3，SSE4.1，SSE4.2。
• AVX指令集（Advanced Vector Extensions，高级向量扩展）。AVX指令集是在之前的SSE128位扩展到和256位的单指令多数据流。AVX出现在2008年，之后出了AVX2，2014年，AVX-512将数据bit由256bit扩展到了512bit。AVX是目前比较常用的指令集，256位的类型可以一次计算4个double，有效的提升性能。

利用CPU-Z软件可以查看电脑的CPU信息，

关于指令集的使用，在博客《论文阅读——椭圆检测 2020：Arc Adjacency Matrix-Based Fast Ellipse Detection》给出的源码中，使用了AVX指令集对代码进行处理，为了方便理解使用，我们以计算椭圆的采样点为例，其中$x_o,y_o,R,r,\theta$分别为椭圆的中心点、长短轴及旋转角。$cost,sint$表示椭圆参数方程用于采样。指令集的文档参考Intel® C++ Compiler XE 12.1 User and Reference Guides 。

$$\{\begin{array}{l}x=Rcos\theta cost-rsin\theta sint+x_o\\ y=Rsin\theta cost+rcos\theta sint+y_o\end{array}$$

则利用指令集计算采样点的方法如下所示，显然原来需要计算VALIDATION_NUMBER次采样点的过程，现在仅需要VALIDATION_NUMBER/8次(sizeof(__m256) / sizeof(float)=8)。

// 初始化旋转变换矩阵，这里angleRot = \theta
const float _ROT_TRANS[4] = {
      R * cos(angleRot), -r * sin(angleRot), 
	R  * sin(angleRot), r  * cos(angleRot) }; 
// Estimate the sampling points number N. Note: N = RoundEllipseCircum;
// Use SSE to faster the step of ellipse validation.

// 考虑到指令集实际上一次性计算8个数据，
// 则_mm256_set1_ps的目的是用一个float初始化一个__m256
// 举个例子：假如需要初始化的float为k，则调用_mm256_set1_ps之后得到
// [k,k,k,k,k,k,k,k]
__m256 _rot_trans_0 = _mm256_set1_ps(_ROT_TRANS[0]),
	_rot_trans_1 = _mm256_set1_ps(_ROT_TRANS[1]),
	_rot_trans_2 = _mm256_set1_ps(_ROT_TRANS[2]),
	_rot_trans_3 = _mm256_set1_ps(_ROT_TRANS[3]);
	
__m256	x_center = _mm256_set1_ps(xyCenter[0]),
	y_center = _mm256_set1_ps(xyCenter[1]);

__m256 tmp_x, tmp_y, tmp_wx, tmp_wy, tmp_w;

for (int i = 0; i < VALIDATION_NUMBER; i += sizeof(__m256) / sizeof(float))
{
     
    // 一次性读取256位数据，实际上就是加载8个float到base_x,base_y
    // 这里的base_x = cost, base_y = sint
	__m256 base_x = _mm256_load_ps(vldBaseDataX + i);
	__m256 base_y = _mm256_load_ps(vldBaseDataY + i);
	// calculate location x
	// _mm256_mul_ps 计算乘法：计算每个float的乘法，_mm256_add_ps 
	// 举个例子：两个__m256数据为[k1,k2,...,k8], [p1,p2,...,p8]
	// 调用_mm256_mul_ps之后，得到[k1p1,k2p2,...,k8p8]
	// 调用_mm256_add_ps之后，得到[k1+p1,k2+p2,...,k8+p8]
	tmp_x = _mm256_add_ps(
		_mm256_mul_ps(_rot_trans_0, base_x),
		_mm256_mul_ps(_rot_trans_1, base_y));
	tmp_x = _mm256_add_ps(tmp_x, x_center);
	// calculate location y
	tmp_y = _mm256_add_ps(
		_mm256_mul_ps(_rot_trans_2, base_x),
		_mm256_mul_ps(_rot_trans_3, base_y));
	tmp_y = _mm256_add_ps(tmp_y, y_center);

	// Save location x, y
	// _mm256_storeu_ps的目的是将计算后的8个float存入float矩阵中
	_mm256_storeu_ps(sample_x + i, tmp_x);
	_mm256_storeu_ps(sample_y + i, tmp_y);
}

其实后期测试速度发现，实际加速效果没有特别明显，毕竟用了大量中间变量，且函数的调用传递了参数，指令集实际上在汇编中用的多，如果在代码中内嵌指令集可能效果会更好。

参考资料：
1 C/C++指令集介绍以及优化（主要针对SSE优化）

3.2 CPU 多核编程

多核编程可以理解为就是多线程编程，总体上可以分为三个部分：OpenMP并行，opencv并行和多线程并行。在设计相关代码时候，切记变量可以被多个线程访问，但同一时间只能被一个线程修改，如果多个线程想修改同一个变量，可使用原子操作或加锁。 当然，多核编程不止这些，还有tbb，mkl等等。

• OpenMP 并行。这种并行办法是最简单的一种并行方法，直接在for循环前面添加#pragma omp parallel for即可，程序会自动将for循环分解。值得注意的是，该方法是在for循环前开始创建线程，结束后并销毁，这个过程会产生一些时间消耗，大约在3-5ms之间，做实时性应用开发的时候需要注意这个问题。下面给出了一个并行示例。当然openmp有多种操作函数，感兴趣去找对应的开发教程即可。

#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
     
	omp_set_num_threads(4);
#pragma omp parallel for
	for (int i = 0; i < 3; i++)
		printf("i = %d, I am Thread %d\n", i, omp_get_thread_num());
	getchar();
}

// i = 0, I am Thread 0
// i = 1, I am Thread 1
// i = 2, I am Thread 2

• OpenCV 并行。 OpenCV提供了一种并行计算函数parallel_for_，内部集成多种并行框架。在c++11中，可以不必定一个类去继承并行计算循环体类ParallelLoopBody，可以直接使用。

#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;

class Parallel_My : public ParallelLoopBody
{
     
public:
    Parallel_My (Mat &img, const float x1, const float y1, const float scaleX, const float scaleY)
    : m_img(img), m_x1(x1), m_y1(y1), m_scaleX(scaleX), m_scaleY(scaleY){
     }

    virtual void operator ()(const Range& range) const
    {
     
        for (int r = range.start; r < range.end; r++) //process of for loop
        {
     
          /***
          这里写每个线程要做的事情
          ***/
        }
    }
    Parallel_My& operator=(const Parallel_My &) {
     
        return *this;
    };
private:
    Mat &m_img;
    float m_x1, m_y1, m_scaleX, m_scaleY;
};

int main()
{
     
    Mat Img(480, 640, CV_8U1);
    float x1 = -2.1f, x2 = 0.6f, y1 = -1.2f, y2 = 1.2f;
    float scaleX = mandelbrotImg.cols / (x2 - x1), scaleY = mandelbrotImg.rows / (y2 - y1);

#ifdef CV_CXX11 // 使用lambda函数的示例
    parallel_for_(Range(0, Img.rows*tImg.cols), [&](const Range& range)
    {
     
        for (int r = range.start; r < range.end; r++) //这是需要并行计算的for循环
        {
     
			// 自己补充函数
        }
    });
#else   // 默认情况下需要定义一个类，将参数全部传进去。
    Parallel_My parallel_my0(Img, x1, y1, scaleX, scaleY);
    parallel_for_(Range(0, Img.rows*Img.cols), parallel_my0);
#endif
}

• 多线程并行。上述的两种方法是针对一个for循环来解决的，但是整个算法不可能就由一个for循环构成，如果每个for循环都这么做的话，创建线程的开销巨大，因此，多线程并行主要就是解决这类问题的。初始化时候创建好线程，之后主线程串联算法，子线程解决for循环问题，线程可能会使用同步，加锁等手段逐步执行，最终获得输出结果。创建多线程时候，系统本身就会将不同线程分到不同核心上，有自己的调度手段，所以该方法加速效果很明显，就是过于面向过程，不方便后续的改进。

参考资料：
1 opencv 并行计算函数 parallel_for_的使用

3.3 CUDA 编程加速

CUDA加速其实是最好的加速手段，CUDA最大的特性就是核心数特别多，一般是几千个，相比于CPU，加速倍数高达20-200倍之间。特别是推出的Jetson NX系列嵌入式卡，核心数在128-512之间，推进了更多算法的落地应用。

如果想学习CUDA，我非常推荐下真本书，基础的都涵盖了，看完之后基本就能动手写程序了。

CUDA开发主要还是有C语言风格，C++用的很少，切记一点避免在CUDA中动态分配内存，最好通过参数传递内存指针。

下面给出一个向量加法示例，来简单说明CUDA的用法。

#define N (33*1024)

// 核函数就是表示每个CUDA核心执行的函数，用关键字__global__ 表示
__global__ void add(int *a,int *b,int *c)
{
     
    int tid = threadIdx.x + blockIdx.x*blockDim.x;
    while(tid < N){
     
        c[tid] = a[tid] + b[tid];
        tid += blockDim.x*gridDim.x;
    }
}

int main(void)
{
     
    int a[N],b[N],c[N];
    int *dev_a,*dev_b,*dev_c;
    //在GPU上分配内存
    cudaMalloc((void**)&dev_a,N*sizeof(int));
    cudaMalloc((void**)&dev_b,N*sizeof(int));
    cudaMalloc((void**)&dev_c,N*sizeof(int));
    //在CPU上为数组'a'和数组'b'赋值
    for(int i=0;i<N;i++){
     
        a[i] = i;
        b[i] = i*i;
    }
    //将数组‘a’和数组‘b’复制到GPU内存中
    cudaMemcpy(dev_a,a,N*sizeof(int),cudaMemcpyHostToDevice);
    cudaMemcpy(dev_b,b,N*sizeof(int),cudaMemcpyHostToDevice);

    add<<<128,128>>>(dev_a,dev_b,dev_c);

    //将数组‘C’从GPU复制到CPU中
    cudaMemcpy(c,dev_c,N*sizeof(int),cudaMemcpyDeviceToHost);
    //验证GPU计算结果
    for(int i=0;i<N;i++){
     
        if(a[i]+b[i] != c[i]){
     
            printf("error:%d+%d=%d\n",a[i],b[i],c[i]);
        }
    }
    cudaFree(dev_a);
    cudaFree(dev_b);
    cudaFree(dev_c);
    return 0;
}

我曾经加速过经典导向滤波程序WGIF算法，导向滤波核心是以每个像素为核心，根据周围像素做滤波处理，在原始Matlab上的运算速度大约是20s左右，经过CUDA加速后，仅需要80ms即可跑完一张图片。

在CPU上多线程开发遇到的一些同步、线程通信问题CUDA下都有。

对于一些常数内存，也就是不需要被修改的内存，CUDA给了很多种形式用于快速访问：

• 常量内存，限制为64kb
• 纹理内存，多数应用于二维矩阵的访问。

当然，更加详细的用法，去看书即可，这里只是简单介绍。

3.4 TensorRT 加速深度学习

TensorRT早期叫法叫GIE (GPU Inference Engine, GPU推理引擎)，从名字上就知道这个东西用于推理（也就是测试过程），Tensor可以理解为高维数组。在TensorRT中，所有的数据都被组成最高四维的数组，如果对应到CNN中其实就是$\{N,C,H,W\}$，N表示batch size，即多少张图片或者多少个推断（Inference）的实例；C表示channel数目；H和W表示图像或feature maps的高度和宽度。RT表示的是Runtime。

在深度学习的落地应用中，主要就是输入图片，推断结果，模型如果做得不好，没有做优化，可能需要500多ms才推断完一张图片，延迟较高，导致系统灵活性变弱。下图红色部分指的就是TensorRT要干的事。

推断的几种特性：

• 网络权值已经固定下来，无后向传播过程，因此可以：
  • 模型固定，可以对计算图进行优化
  • 输入输出大小固定，可以做memory优化
• batch size要小一些，GPU利用率可能低些。
• 可使用低精度技术推断，深度学习网络参数一般为float32类型，这也是最小的浮点类型。很多研究表明可以用低精度，如半长（16）的float类型FP16，也可以用8位的整型（INT8）来做推断，研究结果表明没有特别大的精度损失，尤其对CNN。二值权值目前也在研究中。只不过FP16和INT8的研究使用相对来说比较成熟。低精度推断的优点很明显：速度快、内存低。

而TensorRT所做的优化，主要有以下几点：

• 合并了一些固定顺序层，比如合并了卷积层、batchnorm层和激活层，取名为CBR层。
• 取消无用层，比如concat层，实际上就是拼接特征，这里做了优化。
• TensorRT在多种嵌入式设备都提供了驱动支持。

下面给出的一种网络，就非常适合用TensorRT优化。

总的来说，尽管TensorRT做了很多优化，但加速效果普遍在20%左右，做好剪枝或改变数据类型可以提升2-3倍的性能。TensorRT只是在计算上优化了，想变得更快还是得想办法设计出一个更加轻量的网络。

参考资料：
1 高性能深度学习支持引擎实战——TensorRT

4 汇编加速

用汇编加速的方法往往指的是C/C++与汇编混合编程，尽管多种编译器均有优化等级选项，但是越是高级的语言，时间损耗越多。

什么时候使用汇编加速呢？ 一般有两种情况需要嵌入汇编代码：

• ① 升级项目，项目原始版本是汇编代码，现在需要用C++开发，重写汇编代码注定耗时，直接调用汇编是个很好的解决方案。
• ② 不同的语言对算法一半都有特定的处理方法，比如Matlab之类尽量使用矩阵运算，C++尽量使用指针访问等，如果有个频繁调用的算法，在汇编上有独特的计算方法，那么直接在C++调用这个汇编函数，可以达到加速效果。

如何嵌入汇编代码呢？ 方法很简单，使用关键字__asm来加入一段汇编语言的程序，C++下具体的格式为：__asm{ 指令 [;指令] /* comments */ ... 指令}

在C语言下，格式为：

asm [ volatile ] (
assembler template
[ : output operands ] /* optional /
[ : input operands ] / optional /
[ : list of clobbered registers ] / optional */
);

下面给一个示例（VS x64似乎不支持汇编扩展，我仅仅是见别人的算法中用过，自己没开发过）。

#include 
/* 赋值 */
static int value_assignment(int input) {
     
  int ret = 0;
  asm volatile(
    /* ret = input */
    "movl %1, %0\n" /* 通过占位符指定交互的变量 ： %0:ret %1:input*/
    :"=r"(ret) 
    :"r"(input)
  );
  return ret;
}

int main() {
     
  int input = 1;
  int ret = value_assignment(input);
  printf("input = %d\n", input);
  printf("ret = %d\n", ret);
  return 0;
}
// 打印结果：
// input = 1
// ret = 1

5 硬件加速

前面介绍了各种通过编程加速的方法，核心是将算法进行并行化处理，总的来说

• 多核并行，启动并行时需要开多线程，需要少量的时间（<10ms)，因此仅适用耗时较长的算法(>100ms)的并行。
• CUDA并行，算法不可避免串行过程，因此许多时间在内存和显存之间的拷贝。
• CPU指定集，小规模加速，但仅限于各种基本运算操作（加减乘除、位运算等）。

如今，FPGA是日趋热门的一种加速方法，与软件加速不同，该方法是直接将算法设计在电路上，变成专有模块进行并行。

FPGA是目前新的一种低功耗加速设备，虽然通用的CPU主频很高，但做某个特定运算(如图像处理中的Sobel)可能需要很多个时钟周期；而FPGA可以通过编程重组电路，直接生成专用电路，加上电路并行性，可能做这个特定运算只需要一个时钟周期。举例来说，CPU主频3GHz，FPGA主频500MHz，若做某个特定运算CPU需要15个时钟周期，FPGA只需一个，则耗时情况： CPU：15/3GHz ＝5ns； FPGA：1/500MHz ＝2ns。可以看到，FPGA做这个特定运算速度比CPU块，能帮助加速。

以图像处理中常见的Sobel算法来说，在FPGA上的实现可以参考A FPGA based implementation of Sobel edge detection，达到这个速度已经可以与opencv的sobel速度媲美了。

在一些经典算法中，比如椭圆检测，也是可以利用FPGA的，比如论文《Effective ellipse detection method in limited-performance embedded system》，就是FPGA和DSP的一种结合，利用FPGA进行预处理，利用DSP处理串行操作，以实现实时处理。

6 光学加速

目前来说，显卡的性能受制于能耗和物理极限，每次更新换代，感觉并没有那么高的性能提升，多卡缓解这类问题，但是功耗实在太大。

而光衍射深度神经网络，提出了一种非常新奇的思想。Science发表了加州大学洛杉矶分校（UCLA）研究人员的最新研究：All-optical machine learning using diffractive deep neural networks，他们使用 3D 打印打造了一套 “全光学” 人工神经网络，可以分析大量数据并以光速识别目标。它使用来自物体的光散射来识别目标。研究团队先用计算机进行模拟，然后用 3D 打印机打造出 8 平方厘米的聚合物层。每个晶圆表面都是不平整的，目的是为了衍射来自目标的光线。

以手写数字识别为例，设计了一个五层的DNN，训练之后测试，实现了91.75%的分类精度。根据这些数值结果，我们将这个5层的DNN 设计3D打印出来，每一层的面积为8cm×8cm，然后在衍射网络的输出平面定义10个检测器区域。

光学电路深度学习是一项重大突破，光的延迟非常低，所需的功耗也是极低，如果未来的加工工艺更加成熟，未来将是一个非常帮的突破。

参考资料：
1 Science重磅！用光速实现深度学习，跟GPU说再见

7 总结

我认为作为科研工作者，应该掌握一些基本的加速方法，比如多线程、CUDA之类。很多专业，跑一些算法，用Matlab跑好几分钟甚至好几个小时才能出结果，大大降低了科研效率。这些开发语言完全可以套上C++的外壳进行加速。

在工业机械领域，很看重实时性，如果自己设计出的算法效果又好，又能落地，那多完美。

当然，大多数的加速方法破坏了面向对象这个性质，高度过程化。所以，一般是当自己的程序确定不改了，实验做完了，再去考虑加速，让你的效果更上一层楼。