Unreal4材质表达式数学表达式类节点讲解0010

数学表达式对一个或多个输入执行数学运算的表达式。

Abs绝对值

Abs是数学术语“绝对值”的缩写。Abs表达式输出它接收到的输入的绝对值或无符号值。本质上，这意味着通过删除减号将负数变为正数，而正数和零保持不变。
例如： -0.7的绝对值为0.7；-1.0的绝对值为1.0; 1.0的Abs也是1.0

用法示例： Abs通常与DotProduct（下面有讲到）一起使用 确定两个向量之间的角度关系：它们是平行，垂直还是介于两者之间。通常，当您获得两个向量的点积时，该值将插值在1.0（对于两个平行向量）和-1.0（对于两个完全相反的向量）之间，中点0表示这两个向量是垂直的。当您获得该点积的绝对值时，正值保持不变，但是通过减去负号将负值转换为正数。因此，结果将在0（对于垂直向量）和1.0（对于平行向量）之间进行插值，而不管这些向量指向的方向是相同还是相反。这简单地告诉您两个向量距离正交有多远。

Abs绝对值

Add添加

添加表达采用两个输入，将它们相加，并输出结果。

如果您通过多个通道传递值，则会分别添加每个通道。例如，如果将RGB颜色值传递给每个输入，则第一个输入的R通道将添加到第二个输入的R通道，结果将存储在输出的R通道中；将第一个输入的G通道添加到第二个输入的G通道，结果存储在输出的G通道中，依此类推。

两个输入必须具有相同数量的值，除非其中一个值是单个“常量”值。在这种情况下，将多通道输入的每个通道添加到单个浮点值，并将结果存储在输出值的单独通道中。

例子： 0.2和0.4的和是0.6；（0.2，-0.4,0.6）和（0.1,0.5,1.0）的和为（0.3,0.1,1.6）; （0.2，-0.4,0.6）和1.0的加法是（1.2,0.6,1.6）用法示例：添加常用于加亮/变暗颜色或偏移UV纹理坐标。

AppendVector附加向量

该AppendVector表达式允许您把通道结合在一起来创建一个比原来多频道的载体。例如，您可以采用两个单独的Constants 值，并将它们附加以构成两个通道的Constant2Vector 值。这对于重新排列单个纹理中的通道或将多个灰度纹理组合为一个RGB颜色纹理很有用。

示例：附加值0.2和0.4为（0.2,0.4）；（0.2,0.4）和（1.0）的附加值为（0.2,0.4,1.0）。

Arccosine反余弦

该Arccosine反余弦表达式输出逆余弦函数。
这是一项昂贵的操作，无法通过指令数反映出来。使用ArccosineFast 可以提供更快但不太准确的替代方法。

上图显示了应用此表达式的结果的两种不同的可视化效果： 1.顶部栏将结果显示为输出颜色。条形图的左端显示在输入值为-1时使用此表达式所产生的颜色，条形图的右端显示值为1时的结果。 2.在该图中，X轴表示输入值的范围是-1到1。Y轴表示在这些输入值上使用此表达式的结果，同样是-1到1。

ArccosineFast快速的反余弦

所述ArccosineFast表达式输出反余弦函数是快计算比更精确的近似反余弦 表达。输入必须在-1和1之间。
有关输出值的可视化，请参见上面的Arccosine 表达式。

反正弦Arcsine
反正弦表达式输出的反正弦函数。
这是一项昂贵的操作，无法通过指令数反映出来。使用ArcsineFast 可以实现更快但不太准确的替代方法。

上图显示了应用此表达式的结果的两种不同的可视化效果： 1.顶部栏将结果显示为输出颜色。条形图的左端显示在输入值为-1时使用此表达式所产生的颜色，条形图的右端显示值为1时的结果。 2.在该图中，X轴表示输入值的范围是-1到1。Y轴表示在这些输入值上使用此表达式的结果，同样是-1到1。

快速的Arcsine

所述ArcsineFast表达式输出逆正弦函数是快计算比更精确的近似 反正弦 表达。输入必须在-1和1之间。
有关输出值的可视化信息，请参见上面的 Arcsine 表达式。

Arctangent反正切

Arctangent反正切表达输出反正切函数。
这是一项昂贵的操作，无法通过指令数反映出来。使用ArctangentFast 可以提供更快但不太准确的替代方法。![上图显示了应用此表达式的结果的两种不同的可视化效果：1.顶部栏将结果显示为输出颜色。条形图的左端显示在输入值为-1时使用此表达式所产生的颜色，条形图的右端显示值为1时的结果。

2.在该图中，X轴表示输入值的范围是-1到1。Y轴表示在这些输入值上使用此表达式的结果，同样是-1到1。

Arctangent2反正切2

所述Arctangent2表达式输出的x / y，其中输入符号用于确定象限的反正切。
这是一项昂贵的操作，无法通过指令数反映出来。使用Arctangent2Fast可以提供更快但不太准确的替代方法。![上图显示了应用此表达式的结果的两种不同的可视化效果：
1.顶部栏将结果显示为输出颜色。条形图的左端显示在输入值为-1时使用此表达式所产生的颜色，条形图的右端显示值为1时的结果。

2.在该图中，X轴表示输入值的范围是-1到1。Y轴表示在这些输入值上使用此表达式的结果，同样是-1到1。

快速的Arctangent2

所述Arctangent2Fast表达式输出X / Y的反正切，其中输入符号用于确定象限的近似。它比Arctangent2 表达式计算速度更快，但准确性较低。
有关 输出值的可视化，请参见上面的 Arctangent2表达式。

快速反正切

所述ArctangentFast表达输出反正切函数，更快地计算比更精确的近似反正切 表达。
有关输出值的可视化，请参见上面的 反正切 表达式。

塞伊尔

所述的Ceil表达发生在值（S），轮他们最多为下一个整数，并输出结果。另请参阅Floor 和Frac 。
示例： 0.2的Ceil为1.0；（0.2,1.6）的Ceil是（1.0,2.0）。

ceil夹钳（限定）

所述钳位表达发生在值（一个或多个）和约束给指定的范围内，由最小值和最大值限定。最小值0.0和最大值0.5意味着结果值将永远不会小于0.0且永远不会大于0.5。

示例：将输入范围（0.0）固定为（1.0）0.3，将Min 0.0和Max 1.0固定为0.3；用最小0.0和最大1.0夹紧1.3得出1.0。

ComponentMask组件蒙版

所述ComponentMask表达允许选择从所述输入通道（R，G，B，和/或A）的特定子集，以通过到输出端。尝试使输入中不存在的通道通过将导致错误，除非输入是单个常数值。在这种情况下，单个值将传递到每个通道。选择要传递的当前通道显示在表达式的标题栏中。

示例：输入为（0.2,0.4,1.0）且G通道为ComponentMask的输出为（0.4），当用作颜色矢量时，它将显示为40％的明亮灰度值。

余弦

余弦表达输出余弦波超[0，1]的输入范围和[-1，1]的输出范围的值，都重复。最常见的是，它用于通过将[时间]表达式连接到其输入来输出连续的振荡波形，但是它也可以用于在世界空间或屏幕空间或需要连续，平滑周期的任何其他应用程序中产生纹波。波形的直观表示如下所示，缩放到[0，1]输出范围：

时期——指定合成波的周期。换句话说，这是一个完整振荡发生的时间，或者是波形中每个连续波峰或每个波谷之间的时间。例如，在上面的图像中，时间段是一秒。

用法示例：该表达式在需要振荡效果的任何时候都非常有用。通过将时间输入（速度）或输出（振幅）相乘，可以轻松动态地控制振荡的速度和幅度。在上面的示例中，颜色将以正弦频率振荡。

CrossProduct交叉产品

该交叉积表达式计算两个三通道矢量值输入的叉积，并输出所得到的三信道向量的值。给定空间中的两个向量，叉积是一个垂直于两个输入的向量。

用法示例： CrossProduct通常用于计算与其他两个方向垂直的方向。

divide划分

划分表达采用两个输入，由第二分割第一输入，并输出该结果。

如果通过多个通道传递值，则将每个通道分开划分。例如，如果将RGB颜色值传递给每个输入，则第一个输入的R通道除以第二个输入的R通道，结果存储在输出的R通道中。第一个输入的G通道除以第二个输入的G通道，结果存储在输出的G通道中，依此类推。
两个输入必须具有相同数量的值，除非这些值之一是单个浮点值。在这种情况下，将多通道输入的每个通道除以单个浮点值，然后将结果存储在输出值的单独通道中。

如果任何通道中的除数在0到0.00001之间，则将其提高到0.00001。如果任何通道中的除数在0到-0.00001之间，它将降低到-0.00001。这避免了被零误差除的可能性。但是，这也意味着该通道的输出值可能非常大。

示例：在A =（1.0）和B =（5.0）的输出上使用除法（0.2），该颜色显示为深灰色。

DotProduct点积

所述DotProduct表达式计算点积，它可以作为一个矢量的长度投影到其他，或作为两个矢量乘以其大小之间的余弦进行说明。许多技术都使用此计算来计算衰减。DotProduct要求两个矢量输入都具有相同数量的通道。常应用在大型地貌上面！！！

Floor地面

地面的表达发生在值（多个），它们轮向下到先前整数，并输出结果。另请参阅Ceil 和Frac 。

示例： 0.2的下限为0.0；（0.2,1.6）的下限是（0.0，1.0）。

Fmod

所述FMOD表达式返回的两个输入的除法运算的浮点余数。股息（输入“ A”）可以是任何值，但负股息将导致负数结果。除数（第二个输入）不应为零，因为这意味着被零除，但是除数是负数还是正数都不会影响结果。一个常见的用例是使一种材料变亮到最大值，然后在下一帧立即下降到最小值，然后才再次开始向最大值爬升。

在此示例中，FMod采用从零到一的UV渐变，并将其转换为绿色通道中X轴上每0.2 UV单位的重复周期。

压裂

该压裂表达发生在值，并输出这些值的小数部分。换句话说，对于输入值“ X”，结果为“ X减去X的下限”。输出值的范围从0到1，包括低端（但不包括高端）。另请参阅Ceil 和Floor 。

示例：（0.2）的分数为（0.2）。（-0.2）的分数为（0.8）。（0.0,1.6,1.0）的分数为（0.0,0.6,0.0）。

在此示例中，Frac节点将时间转换为一系列重复的0-1渐变，从而导致颜色从绿色逐渐淡出（通过Lerp）（从Lerp变到红色），然后突然变回绿色，从而无限期地重复。

IF如果

所述如果表达比较两个输入，然后通过基于所述比较的结果其他三个输入值中的一个。两个比较的输入必须是单个浮点值。

在此示例中，If表达式接受一个高度图，并根据高度是小于还是小于0.2来输出红色或绿色。

LinearInterpolate线性插值

在LinearInterpolate基于用作掩模的第三输入值的两个输入值（S）之间的表达共混物。可以将其视为定义两个纹理之间过渡的蒙版，例如Photoshop中的图层蒙版。蒙版Alpha的强度确定从两个输入值中获取的颜色比率。如果Alpha为0.0，则使用第一个输入。如果Alpha为1.0，则使用第二个输入。如果Alpha在0.0到1.0之间，则输出是两个输入之间的混合。请记住，混合发生在每个通道上。因此，如果Alpha是RGB颜色，则Alpha的红色通道值将定义A和B的红色通道之间的混合，而与Alpha的绿色通道无关，后者定义A和B的绿色通道之间的混合。

程序员： LinearInterpolate根据参数值Alpha在A和B之间执行每通道的套索。

Logarithm10对数10

所述Logarithm10节点返回以10为底的对数，也称为常用对数，输入值的。也就是说，如果采用10的基本值并将其提高到该表达式返回的数字的幂，则将获得输入值。

对数2

Logarithm2节点返回输入值的以2为底的对数。也就是说，如果采用2的基本值并将其提高到此表达式返回的数字的幂，则将获得输入值。

Max最大

最大表达发生在两个输入，并输出两者的更高。

当将此节点与颜色输入一起使用时，结果类似于Photoshop中的“变 亮”图层混合模式。

Min 最小

最小表达发生在两个输入和输出两者的下部。
当将此节点与颜色输入一起使用时，结果类似于在Photoshop中使用“变暗”图层混合模式。

Multiply乘法表达

乘法表达采用两个输入，乘在一起，并输出结果。当您传递颜色值作为输入时，结果类似于Photoshop中“乘以”图层混合模式的结果 。

如果通过多个通道传递值，则每个通道分别相乘。例如，如果将RGB颜色值传递给每个输入，则第一个输入的R通道乘以第二个输入的R通道，结果存储在输出的R通道中；第一个输入的G通道乘以第二个输入的G通道，结果存储在输出的G通道中，依此类推。

两个输入必须具有相同数量的值，除非这些值之一是单个浮点值。在这种情况下，将多通道输入的每个通道乘以单个浮点值，并将其存储在输出值的单独通道中。

不要忘记，UE4中的材料不限于[0,1]。如果颜色/值大于1，则“乘”实际上将使颜色变亮。

示例： 0.4和0.5的乘积为0.2；（0.2，-0.4,0.6）和（0.0,2.0,1.0）的乘积是（0.0，-0.8,0.6）; （0.2，-0.4,0.6）和0.5的乘积是（0.1，-0.2,0.3）。

乘法通常用于使颜色/纹理变亮或变暗。

Normalize归一化，将失去过渡，0，1（通常应用在大型地貌）用来控制alpha值）

归一化表达计算并输出它的输入的归一化值。归一化向量（也称为“单位向量”）的总长度为1.0。这意味着输入的每个分量都除以矢量的总大小（长度）。

示例：通过（Normal）传递（0,2,0）或（0,0.2,0）将输出（0,1,0）。通过（0,1，-1）通过Normalize将输出（0，0.707，-0.707）。唯一的特殊情况是全零向量，它将保持不变。

没有必要对插入到法线材质输出中的表达式进行归一化。

OneMinus一减

所述OneMinus表达式接收一个输入值“X”和输出“一减X”。每个通道执行此操作。
范例： 0.4的OneMinus为0.6；（0.2,0.5,1.0）的一减为（0.8,0.5,0.0）; （0.0，-0.4,1.6）的一减为（1.0,1.4，-0.6）。

用法示例：当输入颜色在[0,1]范围内时，OneMinus与通常称为“反转”的效果相同-也就是说，OneMinus返回互补色，将其添加到输入时将产生白色。

Power功率（其作用等同于多个multiply的应用，充当一种对比度调整）

功率表达采用两个输入：基值（基础）和指数（精通）。它将基值提高到指数的幂并输出结果。换句话说，它返回Base乘以本身的Exp时间。示例：底数为0.5的幂，Exp 2.0为0.25。

如果传递给Power的颜色为[0,1]，则Power可以充当一种对比度调整，其中非常亮的值会稍微变暗，而较暗的值会大大降低。

Round圆形的

该回合表达舍入的输入值到最接近的整数。如果输入值的小数部分为0.5或更大，则将输出值四舍五入。否则，输出值将四舍五入。
例子：

值1.1将四舍五入为值1。
值1.4将四舍五入为值1。
1.5的值将四舍五入为2的值。
值1.85将四舍五入为值2。

Saturate饱和的

饱和和节点夹在0和1值之间的值小于0升高到0; 大于1的值将降低为1；介于0和1之间（含0和1）的值保持不变。在大多数现代图形硬件上，Saturate的指令成本几乎是免费的，因此您可以在需要将输入或输出值限制在0到1之间的任何时候使用此节点，而不会影响材料的性能。

每当需要将输出或输入值限制在0到1之间时，都应使用此节点。

Sign标志

Sign节点表示数字输入是否是负，正，或恰好为0。
如果输入为负，则此节点输出-1。
如果输入正好为0，则此节点输出0。

如果输入为正，则此节点输出1。

Sine正弦波

所述正弦表达式输出过的[0，1]的输入范围和[-1，1]的输出范围的正弦波的值，都重复。此与余弦 表达式的输出之间的差是输出波形偏移了周期的四分之一，即Cos(X)等于Sin(X + 0.25)。最常见的是，它用于通过将时间 表达式连接到其输入来输出连续的振荡波形，但是它也可以用于在世界空间或屏幕空间或需要连续，平滑周期的任何其他应用程序中产生纹波。波形的直观表示如下所示，缩放到[0，1]输出范围：
时期——指定合成波的周期。换句话说，这是一个完整振荡发生的时间，或者是波形中每个连续波峰或每个波谷之间的时间。例如，在上面的图像中，时间段是一秒。

用法示例：该表达式在需要振荡效果的任何时候都非常有用。通过将时间输入（速度）或输出（振幅）相乘，可以轻松动态地控制振荡的速度和幅度。

SquareRoot平方根

平方根表达输出输入值的平方根。如果将其应用于矢量，则将分别处理每个组件。

Subtract减去

在减法节点发生在两个输入，减去从第一第二输入端，并输出该差值。
如果您通过多个通道传递值，则会分别减去每个通道。例如，如果将RGB颜色值传递给每个输入，则从第一个输入的R通道中减去第二个输入的R通道，结果存储在输出的R通道中；从第一个输入的G通道减去第二个输入的G通道，结果存储在输出的G通道中，依此类推。

两个输入必须具有相同数量的值，除非其中一个值是单个“常量”值。在这种情况下，多通道输入的每个通道都会从中减去常量值，并将结果存储在输出值的单独通道中。

示例： 0.5和0.2相减为0.3；（0.2，-0.4,0.6）和（0.1,0.1,1.0）的减法是（0.1，-0.5，-0.4）; （0.2,0.4,1.0）和0.2的减法是（0.0,0.2,0.8）。

用法示例：减法可用于加深颜色和抵消UV。

Tangent切线

切线节点输出所指定的值的正切值。

上图显示了应用此表达式的结果的两种不同的可视化效果： 顶部栏将结果显示为输出颜色。条形图的左端显示在输入值为-1时使用此表达式所产生的颜色，条形图的右端显示值为1时的结果。 在该图中，X轴表示输入值的范围是-1到1。Y轴表示在这些输入值上使用此表达式的结果，同样是-1到1。

Truncate截短

该截断通过丢弃的小数部分，同时留下整体数目不变节点截短的值。

例子：

输入值1.1将被截断为1。

输入值1.4将被截断为1。

输入值2.5将被截断为2。

输入值3.1将被截断为3。