[CGAL] CGAL各模块介绍

前言

记录下，方便查阅。官方文档地址：https://doc.cgal.org/latest/Manual/packages.html

1.算术与代数Arithmetic and Algebra

主要提供了计算几何用到的数学基础：数据类型、多项式、数据结构与算法。

代数基础Algebraic Foundations

数据类型Number Types

模运算Modular Arithmetic

多项式Polynomial

代数框架Algebraic Kernel

2.组合算法Combinatorial Algorithms

主要讲述计算几何用到的数学基础：矩阵搜索、线性和二次规划求解器。

单调有序矩阵搜索Monotone and Sorted Matrix Search

线性和二次规划求解器Linear and Quadratic Programming Solver

3.几何框架Geometry Kernels

主要讲述计算几何中如何表达几何模型。

二维和三维线性几何框架2D and 3D Linear Geometry Kernel

多维度几何框架dD Geometry Kernel

二维圆形几何框架2D Circular Geometry Kernel

三维球形几何框架3D Spherical Geometry Kernel

4.凸包算法Convex Hull Algorithms

主要讲述二维、三维以及高维度模型的凸包算法。

二维凸包和极值点2D Convex Hulls and Extreme Points

三维凸包3D Convex Hulls

多维凸包和三角剖分dD Convex Hulls and Delaunay Triangulations

5.多边形Polygons

主要讲述二维多边形相关概念和算法：二维多边形正则布尔集运算、二维多边形凸划分、多边形缓冲区、二维直骨架、二维闵可夫斯基之和、二维多段线简化、二维可视域计算、二维可移动性分析。

二维多边形2D Polygons

二维正则布尔集运算2D Regularized Boolean Set-Operations

对Nef多边形的2D布尔运算2D Boolean Operations on Nef Polygons

对嵌在球体上的Nef多边形进行二维布尔运算2D Boolean Operations on Nef Polygons Embedded on the Sphere

二维多边形划分2D Polygon Partitioning

2D直线骨架和多边形偏移2D Straight Skeleton and Polygon Offsetting

二维闵可夫斯基总结2D Minkowski Sums

二维多段线简化2D Polyline Simplification

二维可视域计算2D Visibility Computation

二维可移动集合的可分性2D Movable Separability of Sets

6.细胞复合物和多面体Cell Complexes and Polyhedra

主要讲述三维多面体的数据结构：半边结构、三角网表面、二维流向结构、闭合性、三维多边形正则布尔集运算、三维多边形凸划分、三维闵可夫斯基之和。

三维多面体表面3D Polyhedral Surface

半边数据结构Halfedge Data Structures

表面网格Surface Mesh

组合映射Combinatorial Maps

广义映射Generalized Maps

线性细胞复合体Linear Cell Complex

对Nef多面体进行三维布尔运算3D Boolean Operations on Nef Polyhedra

多面体的凸分解Convex Decomposition of Polyhedra

多面体的三维闵可夫斯基和3D Minkowski Sum of Polyhedra

7.排列Arrangements

这个模块提供了空间排列的方法，使得能够快速查找定位。

二维排列2D Arrangements

二维相交曲线2D Intersection of Curves

二维网格对其2D Snap Rounding

二维轮廓2D Envelopes

三维轮廓3D Envelopes

8.三角剖分和Delaunay三角剖分

这个模块主要提供二维、三维以及高维度数据三角剖分的函数。

二维三角剖分2D Triangulation

二维三角剖分数据结构2D Triangulation Data Structure

二维周期性三角剖分2D Periodic Triangulations

二维双曲Delaunay三角剖分2D Hyperbolic Delaunay Triangulations

二维周期双曲三角2D Periodic Hyperbolic Triangulations

三维三角剖分3D Triangulations

三维三角剖分数据结构3D Triangulation Data Structure

三维周期性三角剖分3D Periodic Triangulations

多维度三角剖分dD Triangulations

2D Alpha Shapes

3D Alpha Shapes

9.Voronoi图

此模块提供了泰森多边形的构建和应用。

二维段Delaunay 图2D Segment Delaunay Graphs

L Infinity Segment Delaunay Graphs

二维Apollonius图（Delaunay圆盘图）

二维Voronoi图适配器2D Voronoi Diagram Adaptor

10.网格生成Mesh Generation

此模块包含了模型网格生成构建的方法。

二维符合三角形和网格2D Conforming Triangulations and Meshes

三维表面网格生成3D Surface Mesh Generation

3D Skin Surface Meshing

三维网格生成3D Mesh Generation

Tetrahedral Remeshing

三维周期网格生成3D Periodic Mesh Generation

11.形状重建Shape Reconstruction

此模块提供了几种模型形状构建的方法。

泊松表面重建Poisson Surface Reconstruction

尺度空间表面重建Scale-Space Surface Reconstruction

推进前表面重建Advancing Front Surface Reconstruction

多边形表面重建Polygonal Surface Reconstruction

最优运输曲线重构Optimal Transportation Curve Reconstruction

12.几何加工Geometry Processing

多边形网格处理Polygon Mesh Processing

三维曲面细分方法3D Surface Subdivision Methods

三角曲面网格分割Triangulated Surface Mesh Segmentation

三角曲面网格简化Triangulated Surface Mesh Simplification

三角网格表面变形Triangulated Surface Mesh Deformation

三角曲面网格参数化Triangulated Surface Mesh Parameterization

三角曲面网格最短路径Triangulated Surface Mesh Shortest Paths

三角曲面网格骨架化Triangulated Surface Mesh Skeletonization

三角曲面网格近似Triangulated Surface Mesh Approximation

三角曲面网格上的脊线和脐线的逼近Approximation of Ridges and Umbilics on Triangulated Surface Meshes

点采样表面的局部微分性质的估计Estimation of Local Differential Properties of Point-Sampled Surfaces

三维点集3D Point Set

点集的处理Point Set Processing

形状检测Shape Detection

流线的二维放置2D Placement of Streamlines

分类Classification

该组件实现了一种算法，将数据集分类为用户自定义的标签集(如地面、植被、建筑物等)。它提供了一个灵活的API，使用户可以对任何类型的数据进行分类，在输入数据集中计算自己的本地特性，并定义自己的标签。

The Heat Method

表面网格拓扑Surface Mesh Topology

13.空间搜索和排序Spatial Searching and Sorting

二维排列和邻居搜索2D Range and Neighbor Search

间隔跳跃表Interval Skip List

多维空间搜索dD Spatial Searching

多维排列和区域树dD Range and Segment Trees

Intersecting Sequences of dD Iso-oriented Boxes

三维快速交点和距离计算3D Fast Intersection and Distance Computation

空间排序Spatial Sorting

最佳边界框Optimal Bounding Box

14.几何优化Geometric Optimization

边界卷Bounding Volumes

Inscribed Areas

最佳距离Optimal Distances

主要成分分析Principal Component Analysis

15.插补Interpolation

2D and Surface Function Interpolation二维曲面函数插值

二维广义重心坐标2D Generalized Barycentric Coordinates