第十二届蓝桥杯 C/C++A组真题 赛后回顾

整体来说，比赛到一半的时候感觉还好，也就是填空时间用的挺多，感觉代码量挺大的，可能是我思路太复杂？但到了后面心态挺炸的，脑子里乱乱的，集中不了注意力，可能还是因为最近没怎么刷题吧，呜呜呜，最后留了俩题基本没做。回忆一下题目，手里没题面也没代码，只能靠回忆想一下赛中的思路、代码和题目，做的代码、答案可能也是错的，反正仅供参考吧。

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更新了题面

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A 卡片

题目描述

分别给出2021个0-9，问从一开始最多能拼到几。

思路简述

简单模拟

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int N=6e6+5;
const LL mod=998244353;
const double pi=acos(-1);
int n,ans,cnt[15],f=1;
int main() // 3181
{
     
    scanf("%d",&n); //2021
    for(int i=0;i<=9;i++) cnt[i]=n;
    for(int i=1;i<=inf&&f;i++)
    {
     
        int now=i;
        while(now)
        {
     
            if(cnt[now%10]) cnt[now%10]--;
            else f=0;
            now/=10;
        }
        if(f) ans=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

参考结果

3181

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B 直线

题目描述

二维平面给出20*21个点，问构成的直线数。

思路简述

我是两两枚举点，再用set去重记录y=kx+b，x=a，这两种直线，最后结果就是s.size();
赛后写的代码输出结果 48953；赛中 57561…
我感觉写的一模一样的。可能都错了？估计是爆精度了吧。

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e6+5;
const int N=1e7+15;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-7;
const double pi=acos(-1);
int n,m;
struct node{
     
    double k,b;
    node(double kk,double bb) {
      k=kk,b=bb; }
    friend bool operator < (node x,node y){
     
        if(fabs(x.k-y.k)<eps) return x.b<y.b;
        return x.k<y.k;
    }
};
set<node>s;
void solve(int a,int b,int c,int d)
{
     
    if(a==c&&b==d) return;
    if(a==c)//x=a;
    {
     
        if(s.find(node(1.0*inf,1.0*a))!=s.end()) return;
        s.insert(node(1.0*inf,1.0*a));
    }
    else //y=kx-ka+b;
    {
     
        double kk=1.0*(d-b)/(c-a);
        double bb=1.0*kk*a-b;
        if(s.find(node(kk,bb))!=s.end()) return;
        s.insert(node(kk,bb));
    }
}
int main() //20 21
{
     
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a=0;a<n;a++)
        for(int b=0;b<m;b++)
            for(int c=0;c<n;c++)
                for(int d=0;d<m;d++)
                    solve(a,b,c,d);
    printf("%d\n",s.size());
    return 0;
}

参考结果

48953 ？ 应该错了

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C 货物摆放

题目描述

给定n=2021041820210418（队友提醒才知道是日期），求分成$a\ast b\ast c$的方案数
比如 n=4的时候
1 1 4；1 4 1；1 1 4；1 2 2；2 1 2；2 2 1 六种分法

思路简述

刚拿到这题，感觉数好大，但想了一下分解之后应该没什么很大的质数，就写了因数分解，分解之后是
2021041820210418
2 3 3 3 17 131 2857 5882353
那后面就是写搜索了，还需要写个set去重。

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e6+5;
const int N=1e7+15;
const LL mod=998244353;
const double pi=acos(-1);
struct node{
     
    int a,b,c;
    node(int aa,int bb,int cc) {
      a=aa,b=bb,c=cc; }
    friend bool operator < (node x,node y){
     
        if(x.a==y.a)
        {
     
            if(x.b==y.b)
                return x.c<y.c;
            return x.b<y.b;
        }
        return x.a<y.a;
    }
};
set<node>s;
LL n,x[5];
int cnt,prime[maxn],res;
bool is_prime[N],f[maxn];
vector<LL>mid;
void __prime()
{
     
    for(int i=1;i<=N-5;i++) is_prime[i]=1; is_prime[1]=0;
    for(int i=2;i<=N-5;i++)
        if(is_prime[i])
        {
     
            prime[++cnt]=i;
            for(int j=i;j<=N-5;j+=i) is_prime[j]=0;
        }
}
/*
2021041820210418
2 3 3 3 17 131 2857 5882353
*/
void fen(){
     
    LL now=n;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        while(n%prime[i]==0)
            n/=prime[i],mid.push_back(1LL*prime[i]);
}
void dfs(int ff,int now,LL mul)
{
     

    if(now==mid.size())
    {
     
        x[ff]=mul;
        if(ff==1)
        {
     
            x[2]=n/x[1]/x[0];
            if(s.find(node(x[0],x[1],x[2]))!=s.end()) return;
            s.insert(node(x[0],x[1],x[2]));
            res++;
        }
        else dfs(ff+1,0,1);
        return;
    }
    if(f[now]==0)
    {
     
        f[now]=1;
        dfs(ff,now+1,mul*mid[now]);
        f[now]=0;
        dfs(ff,now+1,mul);
    }
    else dfs(ff,now+1,mul);
}
int main()
{
     
    __prime();
    scanf("%lld",&n);
    fen();
    for(int i=0;i<mid.size();i++) printf("%d ",mid[i]); printf("\n");
    dfs(0,0,1);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

参考结果

2430

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D 路径

问题描述

两数绝对值之差小于等于21有边，边权为lcm(i,j)；
一共有2021一个点
问从1到2021的最短路

思路简述

模拟建图，后面直接跑最短路就行。
我队友赛前还跟我说Bellon-Ford来着

结果他写了弗洛伊德哈哈哈哈哈哈
太秀了

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int N=6e6+5;
const LL mod=998244353;
const double pi=acos(-1);
int gcd(int a,int b){
     
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
struct node{
     
    int u,v,w;
    node(int uu,int vv,int ww) {
      u=uu,v=vv,w=ww; }
};
int n,dis[maxn];
vector<node>g;
int main()
{
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf; dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
     
            if(j-i>21) continue;
            g.push_back( node(  i , j , i*j/gcd(i,j)  ) );
        }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
     
        bool f=0;
        for(int j=0;j<g.size();j++)
        {
     
            int u=g[j].u,v=g[j].v,w=g[j].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
                f=1,dis[v]=dis[u]+w;
        }
        if(f==0) break;
    }
    printf("%d\n",dis[n]);
    return 0;
}

参考结果

10266837

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E 回路计数

没做，本来以为能做的，想着做做大题回来，结果后面做炸了，一去不返。

马上更马上更，在写了在写了
写大题的时候心态有点崩，感觉题意可能读的都有问题。
大题题意好像真不记得了。。。
只能大体想起来思路和代码，也不知道读没读对题

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F 砝码称重

问题描

有一个天平和一堆砝码，砝码可以放左边也可以放右边。他现在知道每个砝码的重量。问根据上述条件，能测出多少组不同的重量。

思路简述

动态规划？
感觉就是写了简单的递推，直接看代码就好了

重要的点是要存下来-sum到sum吧，所以下标都加sum。

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+5;
const int N=3e5+5;
const LL mod=998244353;
const double pi=acos(-1);
vector<int>mid;
int n,res,a[maxn],sum,f[N];
int main()
{
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     
        mid.clear();
        mid.push_back(sum+a[i]); mid.push_back(sum-a[i]);
        for(int j=0;j<=2*sum;j++)
            if(f[j])
            {
     
                if(j-a[i]>=0) mid.push_back(j-a[i]);
                mid.push_back(j+a[i]);
            }
        for(int j=0;j<mid.size();j++) f[mid[j]]=1;
    }
    for(int i=sum+1;i<=2*sum;i++) if(f[i]) res++;
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

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G 异或数列

问题描述

题意说错了别打我，那说明我也读错了
A和B两个人在玩游戏，初始时两人分别有一个数a、b，给出一个数组x，每回合轮到的那人可以做两种操作，选出来一个数异或a或者异或b，每个数只能用一次。A先手，多组输入输出。
在最优策略下，选完所有数，谁的数大谁赢，否则平局。

思路简述

把所有数按二进制表示，按位计数。如果最高位只有一个的话，肯定先手的A赢了，如果最高位有两个的话，应该去找次高位。所以就只和数位的奇偶有关，但按这样想先手的A根本不会输啊，我也不知道是不是想得太简单了。。阿巴阿巴阿巴，太菜了。

错了
先手必输样例 2 2 2 1
省一无了

代码

#include //样例都没得测
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
const int N=6e6+5;
const LL mod=998244353;
const double pi=acos(-1);
int cnt[30],bit[30],n,t,x;
int solve()
{
     
    for(int i=25;i>=0;i--)
        if(cnt[i]%2)
            return 0*printf("1\n");
    return 0*printf("0\n");
}
int main()
{
     
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<=25;i++) bit[i]=1<<i;
    while(t--)
    {
     
        scanf("%d",&n);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
     
            scanf("%d",&x);
            for(int i=25;i>=0;i--)
                if(x>=bit[i])
                    x-=bit[i],cnt[i]++;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

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H 左孩子右兄弟

问题描述

把一颗树按照左儿子右兄弟转化成二叉树。树的根高度为0，求转化之后二叉树的最高高度。

思路简述

构造、树的递归遍历

代码

数据范围、样例和题目细节都想不起来了，代码仅供参考

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+5;
int n;
vector<int>g[maxn];
int dfs(int u)
{
     
    int mx=0,sz=g[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++)
        mx=max(mx,dfs(g[u][i])+sz-1);
    return mx+1;
}
int main()
{
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2,u;i<=n;i++)
    {
     
        scanf("%d",&u);
        g[u].push_back(i);
    }
    printf("%d\n",dfs(1)-1);
    return 0;
}

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I 括号序列

最气的一道题，一直感觉自己能做，写了一个多小时，还是没的写，最后简化成许多取值的线段取点的题。
比如样例 ((()
最后出来就是从[1,2]、[1,3]两线段上取两个点的方案数，分别是(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3)五种。
再比如(((()
就是从[1,2]、[1,3]、[1,4]上取点，分别是(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,2,2),(1,2,3),(1,2,4),(1,3,3),(1,3,4),(2,2,2),(2,2,3),(2,2,4),(2,3,3),(2,3,4)十四种。
但就是不知道怎么推出来公式，最后打表都没推出来，绝了，最后写了个爆搜。写完这题的暴力就剩不到半小时了，还有J和E没碰。

不想写这道题…

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J 分果果

问题描述

分糖果
n种糖果，m个人，每种糖果最多分两次，最少分一次，每个人都要分到，且只能分到连续的糖果。

思路简述

没时间了，看完题还剩十来分钟，写了最暴力的暴力

爆搜
初始化cnt数组都是2
搜的时候枚举起点终点，再遍历看一下起点到终点，出现cnt[i]=0这组起点终点就不合法，合法的话就继续搜，一直递归完m个人，在从1到n判断一下cnt[i]==2也不合法，爆搜所有情况求个res=min(res,mx-mn)

时间复杂度已经不敢想了
可能n=10都难跑出来吧，但确实没时间了…

代码

这么暴力的代码不想再写一遍了
等着有时间仔细想想这题。

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