2021年第十二届蓝桥杯省赛B组C/C++题解

2021年第十二届蓝桥杯省赛B组C/C++题解

这次蓝桥杯总的来说要比前几年会难一些，因为大多数涉及到思维，所以普遍分低，希望今年自己还能有省一。
这里是我自己写的一些题解，答案核对后一般是正确的给大家讲讲我的思路。

没什么好说的：

1MB=1024KB 1KB=1024B 32位bit是4字节
所以答案是256* 1024 *1024 / 4 =67108864

答案：67108864

计算每个数字的使用情况，最后不够的时候停止，此时是第一个不能拼出的使用要减去一个

#include
using namespace std;
int main(){
     
    int cnt[10];
    for(int i=0;i<10;i++)
        cnt[i]=2021;
    for(int i=1;;i++){
     
        int t=i;
        while(t){
     
            int a=t%10;
            if(cnt[a]>0)cnt[a]--;
            else break;
            t/=10;
        }
        if(t){
     
            cout<<i;
            break;
        }
    }
	return 0;
}
//3181

答案：3181

本质不同，计算他的y=kx+b中的k和b的值，然后排一下重即可

#include
using namespace std;
typedef pair<double,double> pdd;
set<pdd> m;//存斜率k和截距b
const int N=30;
pdd point[N*N];
#define x first
#define y second
int main(){
     
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<20;i++){
     
		for(int j=0;j<21;j++){
     
			point[cnt].x=i;
			point[cnt].y=j;
			cnt++;
		}
	}
	int ans=20+21;
	for(int i=0;i<cnt;i++){
     
		for(int j=0;j<cnt;j++){
     
			if(point[i].x==point[j].x||point[i].y==point[j].y)
				continue;
			double k=(point[j].y-point[i].y)/(point[j].x-point[i].x);
			double b=(point[j].x*point[i].y-point[j].y*point[i].x)/(point[j].x-point[i].x);
			m.insert({
     k,b});
		}
	}
	for(auto it=m.begin();it!=m.end();it++)
        ans++;
	cout<<ans<<endl;
}
//40257

答案：40257

分解一下n的所有因数然后排序，最后组合所有数判断是否能组成n即可

#include
using namespace std;
const int N=1e3+7;
typedef long long ll;
ll s[N];
int main(){
     
    ll n=2021041820210418;
    ll cnt=0;
    ll res=0;
    for(int i=1;i<=n/i;i++)
        if(n%i==0){
     
            s[cnt++]=i;
            s[cnt++]=n/i;
        }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        for(int j=0;j<cnt;j++)
            for(int k=0;k<cnt;k++)
                if(s[i]*s[j]*s[k]==n)
                    res++;
    cout<<res;
	return 0;
}
//2430

答案：2430

很简单的最短路，最多8e8的数据量，暴力一下就好了

#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using namespace std;
#define endl "\n"
#define _for(i,a,b) for(int i=a,i
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define lowit(x) (x&-x)
#define io ios::sync_with_stdio(false); \
            cin.tie(nullptr);           \
            cout.tie(nullptr);
const int N=3000;
typedef long long ll;
typedef  pair<int,int> PII;
ll lu[N][N];
ll _gcd(ll a,ll b){
     
    return b==0?a:_gcd(b,a%b);
}
void solve(){
     
    memset(lu,0x3f3f3f3f,sizeof(lu));
    for(ll i=1;i<=2021;i++)
        for(ll j=i+1;j<=i+21;j++)
            lu[i][j]=lu[j][i]=i*j/_gcd(i,j);
            //cout<
    for(int i=1;i<=2021;i++)
        for(int j=i+1;j<=2021;j++)
            for(int k=i+1;k<j;k++)
                lu[i][j]=min(lu[i][j],lu[i][k]+lu[k][j]);
    cout<<lu[1][2021];
}
int main(){
     
    io;
    int T=1;
    //T=read();
    while(T--){
     
        solve();
    }
	return 0;
}
//10266837

答案：10266837

注意几点，补前导0，这里还要开到整形的long long不然会爆，我考的时候没看到，还测试了一下会不会超过1e18如果超过可以开__int128_t或者手写高精度

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
     
    ll cnt;
    cin>>cnt;
    cnt/=1000;
    cnt%=86400;
    printf("%02d:%02d:%02d",cnt/3600,cnt/60%60,cnt%60);
	return 0;
}

这题我们要判断可以得到的数，如果暴力配对太麻烦了，所以我们采用背包来压缩状态，注意他一个砝码只能用一次又要前后都同时改变，所以得开二维数组不相互影响，但是空间给的不够全开，所以我们用二维的滚动数组优化一下即可

#include
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(false); \
            cin.tie(nullptr);           \
            cout.tie(nullptr);
const int M=1e6+7;
typedef long long ll;
bool dp[2][M];
int main(){
     
    io;
    int n,t,sum=0,res=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        cin>>t;
        sum+=t;
        for(int j=1;j<=sum;j++){
     
            if(j<=t)
                dp[i&1][j]=dp[!(i&1)][j+t]||dp[!(i&1)][j]||dp[!(i&1)][t-j];
            else
                dp[i&1][j]=dp[!(i&1)][j+t]||dp[!(i&1)][j-t]||dp[!(i&1)][j];
            dp[i&1][t]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
        if(dp[n&1][i]){
     
            res++;
        }
    cout<<res;
	return 0;
}

这题有几个槽点，数据比较离谱，而且好像没啥规律，有想过二分但是最后得不出来最后答案所以暴力加剪枝出来了，时间复杂度sqrt(n)用滚动数据可以不用开额外空间

#include
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
int main(){
     
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll n,res=1;
   cin>>n;
   for(int i=1;;i++){
     
        ll j,cnt=1,flag=0;
        if((i*i-1)/2>n){
     res=n*(n+1)/2+2;break;}
        if(cnt==n)break;
        for(j=0;j<=(i+1)/2;j++){
     
            if(cnt>n)break;
            else if(cnt==n){
     res+=j+1;flag=1;break;}
            cnt=cnt*(i-j)/(j+1);
        }
        if(flag)
            break;
        else
            res+=i+1;
   }
   cout<<res;
	return 0;
}

这题用后缀的思想倒着排，然后只有中间的数是需要我们配对的有一个数学规律，但是比赛懒的想了，用的桶排能过60%

#include
using namespace std;
const int N=1e5+7;
bool p[N];
int s[N];
int main(){
     
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=i;
    while(m--){
     
        int k,q;
        //cin>>k>>q;
        k=rand()%2;q=rand()%n+1;
        if(k){
     
            for(int i=1;i<=q;i++)
                p[s[i]]=0;
            for(int i=1,j=n;i<=q;i++)
                if(!p[j--])
                    s[i]=j+1;
        }
        else{
     
            for(int i=q;i<=n;i++)
                p[s[i]]=0;
            for(int i=q,j=1;i<=n;i++)
                if(!p[j++])
                    s[i]=j-1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<s[i]<<" ";
}

比赛的时候就想到是卡特兰数，但是配对的有点问题，所以不想继续想了，随便暴力了交了一发，代码太丑不想发，之后有时间补。

总结：这次蓝桥杯非常有趣，虽然大家都说傻逼，但是还是非常锻炼思维的，蓝桥杯这样发展下去就可以脱离暴力杯的业界口碑了，需要继续努力。我们也要从蓝桥杯逐渐成为acmer。加油加油加油。