怎么学好数学三：概念先行 逻辑至上

  数学和语文作为学生的必修课，是贯穿了从小学到高中十二年的黄金岁月中的。对于七八岁的小孩子来说，已经存在着孰轻孰重的疑惑，倒是我没想到的。还是小政坤一年级的时候，我接他放学回家。在路上，他问我：奶奶，数学和语文哪个重要？我望望他，心想，这么小的孩子莫非要偏科？稍一沉吟，我坚定地告诉他：同等重要。打个比方，数学和语文好比是人的两条腿。只有一条腿人是不会走路的。哪条腿短了人就瘸了。走不快不能跑。偏科是许多学生存在的问题，也是这些学生竞争上很吃亏的原因。在选拔机制上，数学的评判很公正。对就是对，错就是错，不存在判卷人的主观因素。而语文就不同了。一篇作文，分高分低是受判卷人的喜好影响的。所以，从应试的角度看，学好数学是必须的。“概念先行，逻辑至上”是贯穿孩子整个数学学习的总法门。

  问题来了，为什么呢？

天下事所有的学问都有个起始点：是什么？孩子们认识世界也是从“这个是什么，那个是什么”开始的。这个“是什么”就是概念！那么数是什么？数字是什么？数与数字又是什么关系？在孩子们学习数学时，这个问题是被忽略的。背几加几等于几，背几可以分成几和几。小学生的数学教育就是靠背、背、背开篇的。表面上看是数学的学习，本质是符号的重复。数学是生动活泼的生活描述，符号是刻板规范的抽象表达。当在数学教育中抽离了生活的本原、失去了概念的支撑后，人的学习从本能上是抗拒的。这才是孩子们越学越厌学的根本原因。《说理解数》博士团队的创始人吴博对此有过精彩的描述：“这几年来，我一直对死记硬背为什么不行这个问题思考了很久，看起来很可笑。就像看人会思考为什么睛朗的天空是蓝色一样。现在通透了：人类知识积累的次第一定是先有概念，再把概念用符号表示出来。所以这个次序才是最科学的教学次序。”“数理教学原则很简单，只要知道先有概念，后有概念的表达，即符号。记住这个次序，一切自然明了。而现在绝大多数人，是直接练符号，自然欲速则不达，打击生命！”有缘看到这篇文章的人，务必静心琢磨琢磨吴博的这段话。从保护孩子数学慧命的角度，吴博的这段话千金不换！我这里无条件赠送，因为吴博讲过：“在这个浮躁的时代，我们作为一个述说者，能找到愿意认真倾听的人，也是我们的幸运。”述而不作，是智慧者的情怀。茫茫人海，静待有缘人。

  数学作为客观世界的高度抽象，自是天才们的美餐，其逻辑的严密和应用是填补人类记忆力有限的法宝。人不是机器。人的记忆首先容量有限，其次常会遗忘，第三受心理因素干扰太大。有人平时优秀考试失常就是例证。在数学发展史上，“先有古希腊哲学家亚里士多德发明的逻辑工具开创先河，后有欧几里得将逻辑的威力发挥的淋漓尽致！基于公理化假设的知识整理和创新，终于将人类从记忆中解脱出来。可惜，现在的数理教育中，却偏偏不讲逻辑！”这是吴博《说理解数》的开山之作。随着孩子年龄的增长，记忆力是下降的。所以孩子三年级后，数学学习要从经验思维过渡到逻辑思维，是战胜人的天然弱点，强化人的思辩能力的康庄大道。在一次次的规则引导下的逻辑应用，自己推导公式，体会和掌握数学的精妙和有趣，在数学通关的路上，没有失败者。把学习数学的能力还给孩子，不在于死记硬背，而在于逻辑推导。吴博的学生中，有考初中时还没有学习过数学的孩子。吴博累计辅导了十几个小时。在妈妈和孩子的努力下，顺利通过了考试关，拿到了心仪学校的录取通知书。十几个小时大于六年的苦读，这个帐我不会算！今年的《说理解数》冬训营里，也有个没学过数学的五年级女孩，文文静静的，笔记做的好极了。吴博现带一个四年级的娃，学习情况发微信截图为证。

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