链表及经典问题（一）

（1） 链表的基础知识

链表的结构

节点

数据域

指针域

实现方式包括地址、下标（相对地址）、引用

链状结构

通过指针域的值形成了一个线性结构

访问链表的时间复杂度

链表不适合快速的定位数据，适合动态的插入和删除的应用场景。

查找节点O(n)

插入节点O(1)

删除节点O(1)

几种经典的链表实现方法

传统方法（节点+指针）

使用数组模拟

指针域和数据域分离

利用数组存放下标进行索引

（2） 链表的典型应用场景

操作系统内的动态内存分配

LRU缓存淘汰算法

LRU = Least Recently Used（近期最少使用）

缓存是一种高速的数据结构。

设备间存在速度差异，可以通过将使用较多的数据存放在高速区域，而将使用较少的内容存放

在相对低速的区域的方式，来对系统进行优化。

（3） 经典面试题

链表的访问

LeetCode #141 环状链表

思路1：使用哈希表（额外的存储区）存储已经遍历过的节点

思路2：双指针做法

使用快慢指针 快指针一次向前2个节点 慢指针一次向前1个节点

有环的链表中 快指针和慢指针最终一定会在环中相遇

无环的链表中 快指针会率先访问到链表尾 从而终结检测过程

LeetCode #142 环状链表II

快指针走的路程是慢指针的2倍

考虑快慢指针第一次相遇的情况（设此时慢指针走的路程为x）

指定一个指针p放置在链表头部（p每次向前1个节点）

再走一个路程为x的长度

慢指针到达了2x的位置

指针p到达了x的位置

慢指针和p相遇了

往前回放一下 在环的入口开始 慢指针和p已经相遇了

慢指针和p重叠走了一段距离

LeetCode #202 快乐数

思路：转化为判断链表是否有环的问题

收敛性的证明

32位int的表示正整数大概是21亿(

)

在这个范围内 各位数字平方和最大的数是1999999999 和为730

根据鸽巢原理（pigeonhole’s principle，也译作抽屉原理）在730次

循环后必定出现重复链表的反转

LeetCode #206 反转链表

思路1：迭代反转

可以使用虚拟头节点来进行头插法

思路2：递归反转（一次拆掉一个节点并递归处理剩余的子链表）

LeetCode #92 反转链表II

技巧：使用虚拟头结点（dummy head）

通常用于链表的首地址有可能改变的情况

LeetCode #25 K个一组翻转链表

思路：先判断是否有K个元素 然后对这K个节点进行反转 最后拆装一下首尾部分

LeetCode #61 旋转链表

思路：把整个链表首尾相接 向后走K位后将环拆开

LeetCode #24 两两交换链表中的节点

思路与LeetCode #25完全一致，是K = 2的简单情形。

链表的节点删除

LeetCode #19 删除链表的倒数第N个节点

思路：找到前一个节点 删除后调整指针

LeetCode #83 删除排序链表中的重复节点

LeetCode #82 删除排序链表中的重复节点II