力扣每日一题：554. 砖墙

题目：554. 砖墙

难度： 中等

题目：
你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回 穿过的砖块数量 。

示例1

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2

示例2

输入：wall = [[1],[1],[1]]
输出：3

提示：

• n == wall.length
• 1 <= n <= 10^4
• 1 <= wall[i].length <= 10^4
• 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 10^4
• 对于每一行 i ，sum(wall[i]) 应当是相同的
• 1 <= wall[i][j] <= 2^31 - 1

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路

  一开始的思路，因为每一列的砖数都是固定一样的，所以记录n列，其中n为一行所有数之和。遇到一个缝隙就将对应的arr[i]减少，计算出最小值。然后，如果遇到比如n=200000000时空间就超出限制了，然而实际上元素并不多。
  用数组做必然空间溢出，所以换种思路。最小值必然出现在有缝隙的地方，那么我们可以利用哈希表记录对应缝隙位置出现的次数，然后用总数减去即可。时间复杂度：O(mn)，空间复杂度：O(mn)。

解题代码

class Solution {
     
public:
    int leastBricks(vector<vector<int>>& wall) {
     

        int n = wall.size();
        int sum = 0;
        //计算每一行总长度
        for (auto num : wall[0])
            sum += num;
        
        unordered_map<int, int> order;
        int res = n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
     
            int cur = 0;
            for (int j = 0; j < wall[i].size() - 1; j++)
            {
     
                cur += wall[i][j];
                order[cur - 1]++;
                res = min(res, n - order[cur - 1]);
            }
        }
        
        return res;
    }
};

解题感悟

  实则这题思路不难，找到缝隙这一关键即可。然后花费大量的时间，就在于从二维数组到一维数组到哈希表的转换，一开始使用何种方法存储并无深刻理解。一开始时想到需要记录每个缝隙位置的值，这一空间必然超过限度，但仔细一想，最小值只可能出现在有缝隙的位置，记录有缝隙的位置就可以了。