把一个数组构建成一个回文数组的最小代价

Q：把一个数组通过插入值的方式构造成一个回文数组，代价就是这个回文数组的所有元素的和，求最小代价是多少。
A：回文数组和回文字符串一般都是从两边往中间，例如开头（索引为start）的数字为4，结尾（索引为end）的数字为5。
那么一定会经历这么一步，插入一个新的4在5的后面，然后使start+1位置到end位置为回文数组，或者插入一个新的5在4的前面，使start位置到end-1位置为回文数组。
这样就得到了一个递归的过程，每次都能把大的问题变成一个更小的问题，一直到最基本的情况。

import java.util.Scanner;

public class 构造回文数组最小代价 {
    //构建memory，缓存中间结果，防止重复计算
    public static int[][] matrix;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in =new Scanner(System.in );
        int L =in.nextInt();
        int[] arr = new int[L];
        for(int i=0;iright?right:left;
        }
    }
}

有了递归很容易改为DP，懒得改了。但是递归的思路真的很巧妙。如左神所说，不能要求到见到一个题就知道怎么做，要学会去试，试出递归关系，然后一步一步优化，直到DP。