数学旅途
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高中数学题型三十五《三角形的四心》

每一届的很多学生对于三角形的重心、外心、内心、垂心的概念模糊，正是应了那句“历史具有惊人的相似性”。如果没理解四心的本质，很容易将它们混淆。对于考全国卷一的学生，理解基本概念即可，不需要花时间作深入研究（当然对数学极其感兴趣的学霸除外）。

全国卷在2009年考过选择题第9题，给出三个等式，判断三个点分别是三角形的什么心，全国卷高考在这方面考的不是很深。

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在三角形中，有一个有关“面积与向量”的等式，由于图形像奔驰标志，所以人们喜欢称之为“奔驰定理”，以下选择两种方法来证明，这个定理把四心和向量紧密联系在一起。

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