LeetCode刷题日记2021-4-8/153. 寻找旋转排序数组中的最小值/二分查找法

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LeetCode刷题日记2021-4-8

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 4 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

题解思路

使用二分查找法，考虑到在数组最后一个元素X 最小值右边的数字一定都是小于X 最小值左边的元素一定都大于X 基于这个思想我们来进行二分查找

• 右边界定义为high 左边界定义为low 中间点定义为mid 而最小值一定在这个区间之内

每一次搜索我们都将中间元素与右边界(high)元素做比较

• 如果nums[mid]
• 如果nums[mid]>nums[high]说明nums[mid]是左边最小元素 忽略左半部分
• 因为当前数组不包含重复元素 所以区间长度不为1时 mid就不会跟high重合 当区间长度为1时说明我们已经找到了最小元素

题解代码：

low,high=0,len(nums)
while low

避坑：

右侧区间移动时为当前mid元素 因为右侧区间如果-1 可能会错过最小元素

左侧移动区间为mid+1 因为左侧+1要么是更大的值 要么是最小的值 此时最小值还在搜索区间内 不会错过

来源

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/xun-zhao-xuan-zhuan-pai-xu-shu-zu-zhong-5irwp/

二分查找汇总

https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/solution/te-bie-hao-yong-de-er-fen-cha-fa-fa-mo-ban-python-/