OIF-BSO：一种用于多模优化问题的头脑风暴优化的优化识别框架

OIF-BSO：一种用于多模优化问题的头脑风暴优化的优化识别框架

参考文献
《An optima-identified framework with brain storm optimization for multimodal optimization problems》

要点

多模态优化问题(multimodal optimization problem, MMOPs)的两个关键问题是定位多个最优解并维护这些已识别的解。针对这两个问题，本文提出了一种结合头脑风暴优化(BSO)算法的优化识别框架(OIF)，该框架能够识别搜索过程中找到的全局最优解，并保持这些最优解直到运行结束。首先，采用最大适应度聚类方法(MCM)形成不同的聚类，每个聚类中心很可能成为一个极值点；然后，设计了一种改进的打断策略(MDS)来区分和识别这些聚类中心之间的潜在最优。最后，我们引入两种再分配策略(RS)来最大限度地利用聚类中心被确定为全局最优的个体。

提议的算法

优化识别框架(OIF)由三个主要组件组成，其流程图如图1所示。首先，采用大规模适应度聚类方法(mass -fitness clustering method, MCM)将种群划分为多个聚类，每个聚类中心都有很高的可能成为一个极值点；然后设计了一种改进的打断策略(MDS)来区分这些聚类中心，并从中识别出全局最优。红色虚线框中的集群意味着它们的集群中心已被识别为不同的全局最优。最后，选择两种再分配策略(RS)来利用集群中的冗余个体，即利用现有个体或开发其他区域。在OIF的基础上，为了提高BSO算法的局部搜索能力，在选择种子个体时采用轮盘赌轮选择，在替换步采用拥挤策略。

1、Max-fitness聚类方法

2、改进的打断策略

3、再分配策略

在我们获得具有已识别的全局最优解的集合A之后，这意味着全局最优解周围的局部区域已经被充分探索，并且这些聚类中的个体是冗余的。因此，重用这些个体有利于提高搜索能力，避免不必要的适应度评估成本。这里我们介绍两种再分配策略，包括开发-RS和勘探-RS，它们也代表了两条搜索路线。第一种开发-RS是释放这些个体，并利用他们剥削其他现有的个体。具体来说，在BSO新个体生成的步骤中，我们不会选择这些已识别的聚类中心作为种子个体来生成新的解，而是将这些计算留给其他尚未耗尽的聚类中心。通过这种方式，我们可以充分利用适应度信息和计算来有效地利用聚类中心。另一种探索-RS是重新初始化这些聚类中的个体，探索整个解空间中的其他区域，这很可能会发现一些未知的最优解。因此，该策略保持了种群的多样性，提高了算法的全局搜索能力。

4、增强BSO的局部搜索能力

在BSO的原始新个体生成步骤中，种子个体是从聚类中心或正常个体中随机选择的，这在劣个体上花费了相当大的代价，导致搜索最优解的效果很小。我们采用轮盘赌的选择方式，而不是随机选择正常个体。每个个体被选中的概率取决于其适应度值在其聚类中的比例。概率的计算公式如下：

具有OIF、轮盘赌选择和拥挤的整体算法被称为OIF-BSO算法，在算法4中给出。