从零开始算法之路 ---- 69. x 的平方根

前言:小白入门题解，算法大佬可以直接跳过此博客（大佬轻喷哈）
题源: 力扣(LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/
题目描述:
实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

 输入: 4
 输出: 2

解决方案一：C++ 版 迭代实现二分查找（二分搜索）

思路： 整数最大值：2147483647 的平方根为 46340.95,所以整数的平方根只需要二分查找法在 1 ~ 46340 这个范围内寻找就行了。详情看代码。
代码：

class Solution {
     
public:
    // 迭代实现二分搜索思想
    int mySqrt(int x) {
     
    	 int left = 1, right = 46340, medium;
    	while(left <= right){
     
    		medium = (left+right)/2;
    		if(medium*medium > x)
    			right = medium - 1;
    		else if(medium*medium < x)
    			left = medium + 1;
    		else
    			return medium;
		}
		return right;
        
    }
};

解决方案一：java 版 迭代实现二分查找（二分搜索）

思路： 和上面一样。
代码：

class Solution {
     
   // 利用迭代实现二分查找思想
	 public int mySqrt(int x) {
     
		 //整数最大时：2147483647 的平方根为 46340.95,所以整数的平方根只需要再 1 ~ 46340 这个范围内寻找就行了
	     int left = 1, right = 46340,medium;
	     while(left <= right) {
     
	    	 medium = (left + right)/2;
	    	 if(medium < x/medium) {
     
	    		 left = medium + 1;
	    	 } else if(medium > x/medium) {
     
				 right = medium - 1;
			}else {
     
				// 如果目标元素的平方根为整数，返回 medium
				return medium;
			}
	    	 
	     }
	     // 如果目标元素的平方根为为小数，返回 right		 
	      return right;  
	    }
}

解决方案二：C++ 版 递归实现二分查找（二分搜索）

思路： 整数最大值：2147483647 的平方根为 46340.95,所以整数的平方根只需要二分查找法在 1 ~ 46340 这个范围内寻找就行了。详情看代码。
代码：

class Solution {
     
public:
	// 递归实现二分查找 
    int mySqrt(int x) {
     
       return binarySearch( x, 1, 46340 );
        
    }
    	// 递归实现二分搜索
	int binarySearch(int x, int left, int right){
     
		int medium = (left + right)/2;
		if(left <= right){
     
			if(medium > x/medium){
     
				medium = binarySearch( x,  left,  medium - 1);
			}else if(medium < x/medium){
     
				medium = binarySearch( x,  medium + 1,  right);				
			}
		}
		if(left <= right)
			return medium;
		else
			return right;
	} 

};

解决方案三：c++ 作弊解法，可以通过

代码：

class Solution {
     
public:
    int mySqrt(int x) {
     
        // 利用现成的函数 sqrt()
        return (int)sqrt(x);
        
    }
};

解决方案三：Java 作弊解法，可以通过

代码：

class Solution {
     
	 public int mySqrt(int x) {
     
        return (int)Math.sqrt(x);
	    }
}