Hanoi Tower

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1.问题描述：

有一个梵塔，塔内有A、B、C三个座，A座上有很多个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。我们要把这些盘子从A座移到C座，中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。

具体如下图：

2.问题分析：

我们先假设有n个盘子，并且从1到n编上号，盘子的大小和编号对应。编号越大，盘子也越大。首先，无论我们怎么移动座上的盘子都要遵守一个规则,即：大盘在上，小盘在下！所以最先完成从A座到C座的盘子一定是最大的，即n号盘。所以可以分为三步：

 1.将1~n号盘子从A座移动到B座；
 2.将n号盘子从A座移动到C座；
 3.将1~n号盘子从B座移动到C座；

注意：当n==1时，我们直接从A座移动到C座可以了。
所以我们的第一步（将1-n号盘子从A座移动到B座）又可以细分为三个步骤：

1.将1~(n-1)号盘子从A座移动到C座；
2.将n-1号盘子从A座移动到B座；
3.将1~(n-1)号盘子从C座移动到B座；

这时我们可以发现，细分之后的结果本质上和原来没有区别，只是目标座和借助座发生了改变。因此只要盘子的个数不等于1，我们就可以说完成移动的过程就是在重复这三个步骤。所以Hanoi Tower问题可以用递归解决。

3.Java代码

class test  
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {   
        test t = new test();
        
        t.hanoiTower(n,'A','B','C');
    }
    void hanoiTower(int n, char src, char mid, char des){
        if(n==1){
            System.out.println(n + ": " + src + " -> " + des);
            
        }
        else{
            hanoiTower(n-1,src,des,mid);
            System.out.println(n + ": " + src + " -> " + des);
            hanoiTower(n-1,mid,src,des);
        }
        
    }
}

在hanoiTower(int n, char src, char mid, char des)方法中，n表示盘子的个数，src代表初始座，mid代表借助的座，des代表目的座。
当输入n==3时，输出结果如下：

    1: A -> C
    2: A -> B
    1: C -> B
    3: A -> C
    1: B -> A
    2: B -> C
    1: A -> C