三维重建论文阅读：Photo Tourism: Exploring Photo Collections in 3D

三维重建系列文章

待完成…

写在前面

论文Photo Tourism: Exploring Photo Collections in 3D阅读笔记
下载地址：share_noel/papers/sfm-Photo Tourism Exploring Photo Collections in 3D.pdf
https://pan.baidu.com/s/1IsN2Ze2FNts-3v4ZH1m-9A 提取码: mack
本篇博客只对论文中sfm（structure from motion）的关键部分进行记录，并未全文翻译，且未记录3D photo browsing system的部分。

4 Reconstructing Cameras and Sparse Geometry

我们的系统（3D photo browsing system）需要诸如相对位置、方向、相机内参（比如焦距）等的准确信息，以及稀疏的三维几何场景。系统的一些特点功能需要相机在地理坐标系下的绝对位置，这些信息可以由GPS和compass提供，但是大量现有的图像缺失这些信息。许多数码相机在EXIF标签中包含了焦距信息，这些信息对sfm的初始化是很有用的，但是有时不太准确。
我们的系统不依赖相机或者任何其他设备提供的位置、方向或地理信息，二是使用计算机视觉和图像本身来计算出这些信息。
首先检测每张图像中的特征点，接着在每个相对之间匹配特征点，最后迭代地使用鲁棒的sfm方法来恢复相机参数（内参、外参）。sfm只估计每个相机的相对位姿，我们还对绝对坐标（例如纬度和经度）感兴趣，因此我们使用交互式技术将恢复的摄像机配准到俯视图上。

4.1 Keypoint detection and matching

使用SIFT特征点检测：SFIT检测算子不受图像变换的影响，提供每个特征点的特征描述子；一张图像通常包含几千个特征点，其他特征检测算子也可能会使用。
特征匹配：使用最近邻方法来匹配特征描述子。
基础矩阵：使用鲁棒的估计方法RANSAC来估计像对之间基础矩阵，在每次RANSAC迭代时使用8点法求基础矩阵并剔除误匹配点对，再进行非线性优化，剔除误匹配后，剩下的不少于20个匹配点对，否则弃用该像对
在完成没个图像对的匹配之后，我们把匹配加入track，每个track连接多个图像中匹配的特征点，一个track一个在一个图像中只能有一个对应的特征点。每个track保证至少两个关键点

4.2 Structure from motion

接下来，为每个track恢复相机参数以及3d位姿。
恢复的参数应该是一致的，因为重投影误差最小，即每个轨迹的重投影与其对应的图像特征之间的距离之和最小。这是一个非线性最小二乘问题，通常使用列文伯格马夸尔特方法求解，但是结果只能保证找到局部最优解。
大规模的sfm很容易局部最优，因此提供一个良好的初始参数是很重要的，我们使用增量的方法，每次增加一张图像而不是一次性估计估计所有相机的和tracks的参数。
我们以估计一个相机对的参数作为开始；初始相机对应该包含大量的匹配点，并且有相对更大的摄影基线，让观察点的三维位置比较良好。因此我们选择匹配点数量多的像对，并且这些匹配不能满足单应性，以此避免退化问题（满足单应性说明特征点位于同一平面，这对结果是不好的）。
添加新的相机并优化，新加的相机要能够观察到 大部分已经被估计了的 三维点（之前重建了的点，要尽可能多地在新相机中被看到）。
在RANSAC过程中使用直接线性变换估计新相机的外参，直接线性变换也会得到一个上三角形式的内参矩阵K，使用K以及从EXIF标签中得到的焦距来初始化新相机的焦距。
最后，我们将新相机中观察到的tracks添加到优化中。如果一个track至少在一个已经恢复的相机中被观察到，并且这个track的三角化能很好地估计它的位置，那么这个track会被添加；每添加一个相机就重复这个过程，直到没有剩余的相机能看到已经重建的三维点；为了在每次迭代最小化目标函数，我们使用lourakis的bundle adjustment(BA)库；在重建一个场景之后，我们选择性地执行后处理步骤来检测3d直线（没明白这是做什么）。
为了提升鲁棒性和速度，在上述的基础上作出一些小的修改。
鲁棒性：每次优化以后，有些track包含至少一个重投影误差很大的特征点，将这些track作为外点剔除，继续优化，继续剔除，直到没有可以被剔除的。
速度：每次添加不止一个相机：首先找到与已有三维点匹配最多的相机，匹配点数量为M，其他在匹配点数量达到0.75M的相机也会被添加进来。

future work

未来工作中待解决的问题：
图像增加，速度变慢：选择更好的顺序来配准图像，更有效的方法是用少量视角重建大场景，接着用局部优化方法加入剩下的视角，另外可以使用分区的方法提升效率
我们的sfm不能得到度量重建结果因为没有地面控制点，这让获取精确的模型更困难，但如果有更多的地理数据，这个问题就会减轻很多
相机模型没有进行畸变校正，因此会产生很多误差，未来将使用更复杂的模型
一些重复结构以及弱纹理的地方的重建是比较有挑战的。

附录

焦距$f$的初始化：
使用估计出来的K，$f_1=(K_{11}+K_{22})/2$
如果有EXIF，则使用里面的焦距作为$f_2$，但是要满足$0.7f_1<f_2<1.4f_1$，以保证$f_2$是合理的，如果不满足，使用$f_1$

参考

papers:
Snavely N , Seitz S M , Szeliski R . Photo tourism: Exploring photo collections in 3D[J]. ACM Transactions on Graphics (TOG), 2006, 25(3):págs. 835-846.

完

如有错漏，敬请指正
--------------------------------------------------------------------------------------------诺有缸的高飞鸟202105