ACM HDU 1255 覆盖的面积（矩形面积交，线段树+离散化）

覆盖的面积

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Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

 

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

 

Sample Input

2 5 1 1 4 2 1 3 3 7 2 1.5 5 4.5 3.5 1.25 7.5 4 6 3 10 7 3 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1

 

Sample Output

7.63 0.00

 

Author

Ignatius.L & weigang Lee

 

Recommend

Ignatius.L

 

 

/*
HDU 1255 覆盖的面积
求矩形交的面积（线段树+离散化） 
给定一些矩形 
被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2010
struct Node
{
    int l,r;//线段树的左右整点
    int c;//c用来记录重叠情况
    double lf,rf;//
    //rf,lf分别是对应的左右真实的浮点数端点 
    double cnt,more;//cnt是值被覆盖一次以上的长度，more值被覆盖两次以上的长度 
}segTree[MAXN*3];     
struct Line
{
    double x,y1,y2;
    int f;
}line[MAXN];
//把一段段平行于y轴的线段表示成数组 ，
//x是线段的x坐标，y1,y2线段对应的下端点和上端点的坐标 
//一个矩形 ，左边的那条边f为1，右边的为-1，
//用来记录重叠情况，可以根据这个来计算，nod节点中的c 

bool cmp(Line a,Line b)//sort排序的函数
{
    return a.x < b.x;
}     

double y[MAXN];//记录y坐标的数组
void Build(int t,int l,int r)//构造线段树
{
    segTree[t].l=l;segTree[t].r=r;
    segTree[t].cnt=segTree[t].c=0;
    segTree[t].lf=y[l];
    segTree[t].rf=y[r];
    if(l+1==r)  return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(t<<1,l,mid);
    Build(t<<1|1,mid,r);//递归构造 
}     
void calen(int t)//计算长度
{
    if(segTree[t].c>=2)
    {
        segTree[t].more=segTree[t].cnt=segTree[t].rf-segTree[t].lf;
        return;
    }    
    else if(segTree[t].c==1)
    {
        segTree[t].cnt=segTree[t].rf-segTree[t].lf;
        if(segTree[t].l+1==segTree[t].r)  segTree[t].more=0;
        else segTree[t].more=segTree[t<<1].cnt+segTree[t<<1|1].cnt;
    }    
    else
    {
        if(segTree[t].l+1==segTree[t].r)  segTree[t].more=segTree[t].cnt=0;
        else  
        {
            segTree[t].cnt=segTree[t<<1].cnt+segTree[t<<1|1].cnt;
            segTree[t].more=segTree[t<<1].more+segTree[t<<1|1].more;
        }    
    }    
}     
void update(int t,Line e)//加入线段e，后更新线段树
{
    if(e.y1==segTree[t].lf&&e.y2==segTree[t].rf)
    {
        segTree[t].c+=e.f;
        calen(t);
        return;
    }    
    if(e.y2<=segTree[t<<1].rf)  update(t<<1,e);
    else if(e.y1>=segTree[t<<1|1].lf)  update(t<<1|1,e);
    else
    {
        Line tmp=e;
        tmp.y2=segTree[t<<1].rf;
        update(t<<1,tmp);
        tmp=e;
        tmp.y1=segTree[t<<1|1].lf;
        update(t<<1|1,tmp);
    }    
    calen(t);
}    
int main()
{
    int i,n,t,T;
    double x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n); 
        t=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[t].x=x1;
            line[t].y1=y1;
            line[t].y2=y2;
            line[t].f=1;
            y[t]=y1;
            t++;
            line[t].x=x2;
            line[t].y1=y1;
            line[t].y2=y2;
            line[t].f=-1;
            y[t]=y2;
            t++;
        } 
        sort(line+1,line+t,cmp);
        sort(y+1,y+t);   
        Build(1,1,t-1);
        update(1,line[1]);
        double res=0;
        for(i=2;i<t;i++)
        {
            res+=segTree[1].more*(line[i].x-line[i-1].x);
            update(1,line[i]);
        }    
        printf("%.2lf\n",res);
    }    
    return 0;
}