HDU1012 Calculate e

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1012

解法一：最直观的方法，就是递归计算来求各项之和

#include  < iostream >
#include  < iomanip >
using   namespace  std;

double  curItem( int  n)
{//当前子项
    if (n==0)
    {
        return 1;
    }
    else
        return curItem(n-1)/n;

}
double  sum( int  n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    else 
        return sum(n-1)+curItem(n);

}
void  caculateE( int  n)
{//输出指定n下e的值
    double tmp1,tmp2=1.0f,result=0.0f;
    int i;
    result = sum(n);
    if(n==0||n==1)
    {
        cout<<n<<" "<<static_cast<int>(result)<<endl;
    }
    else if(n==2)
    {
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
        cout<<n<<" "<<result<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(9);
        cout<<n<<" "<<result<<endl;
    }
}
int  main( int  argc,  char   * argv[])
{
    int n,i;
    cout<<"n e"<<endl;
    cout<<"- -----------"<<endl;
    for(i=0;i<=9;++i)
    {
        caculateE(i);
    }
    cin>>i;
    return 0;
}

解法二： 题中给出的计算e的式子是由e^x的泰勒级数展开而得，在计算之前可以使用个技巧，就是把它们叠乘起来改写成：
e=（1+（1+1/2(1+1/3(1+1/4(1+…1/(n-1)(1+1/n))))） ,从最里面的括号往外算，共做n次除法和加法得一段结果，运算效率也是O(N*M),但是由于收敛速度快些，所以N项节省一些，

#include  < iostream >
#include  < iomanip >
using   namespace  std;

double  doCaculate( int  n)
{//实际的计算
    double tmp1,tmp2=1.0f,result=0.0f;
    int i;

    for(i=n;i>=1;--i)
    {
        tmp1 = static_cast<double>(1)/static_cast<double>(i);
        tmp2 = 1.0f+tmp1*tmp2;
    }
    return tmp2;
}
void  caculateE( int  n)
{//输出指定n下e的值,主要是输出格式的处理
    double result = 0.0f;
    result = doCaculate(n);
    if(n==0||n==1)
    {
        cout<<n<<" "<<static_cast<int>(result)<<endl;
    }
    else if(n==2)
    {
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
        cout<<n<<" "<<result<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(9);
        cout<<n<<" "<<result<<endl;
    }
}
int  main( int  argc,  char   * argv[])
{
    int n,i;
    cout<<"n e"<<endl;
    cout<<"- -----------"<<endl;
    for(i=0;i<=9;++i)
    {
        caculateE(i);
    }
    return 0;
}