动态规划 之 区间DP

区间DP

1. 区间DP

定义

• 所谓区间DP是指在定义状态的时候定义了一个区间，我们根据区间长度len由小到大逐步递推。

2. AcWing上的区间DP题目

AcWing 282. 石子合并

问题描述

• 问题链接：AcWing 282. 石子合并

  

分析

• 分析如下（s表示前缀和数组）：

代码

• C++

#include 

using namespace std;

const int N = 310;

int n;
int s[N];
int f[N][N];

int main() {
     
    
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &s[i]);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] += s[i - 1];
    
    for (int len = 2; len <= n; len++)
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) {
     
            int j = i + len - 1;
            f[i][j] = 1e8;
            for (int k = i; k < j; k++)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
        }
        
    printf("%d\n", f[1][n]);
    
    return 0;
}