hdu 4568(SPFA预处理+TSP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4568

思路：先用spfa预处理出宝藏与宝藏之间的最短距离，宝藏到边界的最短距离，然后就是经典的求TSP过程了。

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<algorithm>

  5 #include<queue>

  6 using namespace std;

  7 #define MAXN 222

  8 #define inf 1<<30

  9 

 10 struct Point{

 11     int x,y;

 12 }point[MAXN];

 13 

 14 int value[MAXN][MAXN];//原图

 15 int map[MAXN][MAXN];//宝藏间的最短距离

 16 int dist[MAXN][MAXN];//宝藏到边界的距离

 17 int dd[MAXN];//宝藏到达边界的最短距离

 18 bool mark[MAXN][MAXN];

 19 int dp[1<<14][14];

 20 int n,m,k;

 21 int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

 22 

 23 void spfa(int num)

 24 {

 25     memset(mark,false,sizeof(mark));

 26     for(int i=0;i<n;i++)

 27         for(int j=0;j<m;j++)dist[i][j]=inf;

 28     queue<pair<int,int> >que;

 29     que.push(make_pair(point[num].x,point[num].y));

 30     if(dist[point[num].x][point[num].y]==-1)return;

 31     dist[point[num].x][point[num].y]=0;

 32     while(!que.empty()){

 33         int x=que.front().first,y=que.front().second;

 34         que.pop();

 35         mark[x][y]=false;

 36         if(x==0||x==(n-1)||y==0||y==(m-1)){

 37             dd[num]=min(dd[num],dist[x][y]);

 38         }

 39         for(int i=0;i<4;i++){

 40             int xx=x+dir[i][0],yy=y+dir[i][1];

 41             if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&value[xx][yy]!=-1){

 42                 if(dist[x][y]+value[xx][yy]<dist[xx][yy]){

 43                     dist[xx][yy]=dist[x][y]+value[xx][yy];

 44                     if(!mark[xx][yy]){

 45                         mark[xx][yy]=true;

 46                         que.push(make_pair(xx,yy));

 47                     }

 48                 }

 49             }

 50         }

 51     }

 52 }

 53 

 54 

 55 int main()

 56 {

 57     int _case;

 58     scanf("%d",&_case);

 59     while(_case--){

 60         scanf("%d%d",&n,&m);

 61         for(int i=0;i<n;i++)

 62             for(int j=0;j<m;j++)

 63                 scanf("%d",&value[i][j]);

 64         scanf("%d",&k);

 65         for(int i=0;i<k;i++)scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);

 66         for(int i=0;i<k;i++)

 67             for(int j=0;j<k;j++)

 68                 map[i][j]=(i==j)?0:inf;

 69         for(int i=0;i<(1<<k);i++)

 70             for(int j=0;j<k;j++)dp[i][j]=inf;

 71         fill(dd,dd+MAXN,inf);

 72         for(int i=0;i<k;i++){

 73             spfa(i);

 74             for(int j=0;j<k;j++){

 75                 if(i==j)continue;

 76                 map[i][j]=min(map[i][j],dist[point[j].x][point[j].y]);//宝藏与宝藏之间的最近距离

 77             }

 78             dp[1<<i][i]=dd[i]+value[point[i].x][point[i].y];//宝藏到边的最近距离

 79         }

 80         for(int s=0;s<(1<<k);s++){

 81             for(int i=0;i<k;i++){

 82                 if(s&(1<<i)==0)continue;

 83                 if(dp[s][i]==inf)continue;

 84                 for(int j=0;j<k;j++){

 85                     if(s&(1<<j)==1)continue;

 86                     dp[s|(1<<j)][j]=min(dp[s|(1<<j)][j],dp[s][i]+map[i][j]);

 87                 }

 88             }

 89         }

 90         int ans=inf;

 91         for(int i=0;i<k;i++){

 92             ans=min(ans,dp[(1<<k)-1][i]+dd[i]);//拿到了所有的宝藏之后还要走出来

 93         }

 94         printf("%d\n",ans);

 95     }

 96     return 0;

 97 }

 98 

 99 

100             

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