阅读《狭义与广义相对论浅说》的思考

本篇介绍我阅读这本书的经验以及如何理解这本书里面的例子以及篇章。

注:本篇仅谈及狭义部分

《狭义与广义相对论浅说》是爱因斯坦自己写的一本介绍相对论的书,没有很难的公式之类的东西,高中生的水平就可以看。

我从3年前就仔细地看过这本书,当时看的非常投入,并且思考地也非常多,当时也以为自己已经看懂了这本书的狭义相对论部分,但是过了一段时间我发现其实很多地方还是有很多困惑,所以应该说当时根本没看懂。

3年后我又来重新看一遍,这一次应该算是进步了很多。

1.前面的几个小节

从狭义相对论的目录可以发现,前1~2节介绍的是几何命题的真实性和如何定义坐标的问题,非常严谨,为之后的论证打了基础,也较容易理解。

前3~4节介绍的是非相对论的经典的理论,如绝对的空间与时间,伽利略坐标系,并且在最后说这些理论都是不准确的。

第5节介绍了相对性原理,并声称这个原理非常正确,不容置疑;第六节介绍了经典力学使用的速度相加定理,并说这个定理表面正确其实不对。

第7节说光的传播定律(真空中的任意一束光的光速对于任何参考系来说恒为C,书上的光速指的是速率,是个标量,不是速度矢量,这一点可能会引起疑惑)与相对性原理表面抵触,这也非常容易理解,因为按照速度相加定理,很明显光速对于不同参考系是不同的。

2.阅读时可能遇到的障碍:

第8节开始有点与我们的日常生活的观点不同,爱因斯坦这样给“同时” 下定义:判断在A,B两个离得比较远的点上发生的事情是否同时,应当站在A,B的中点上,并且两只眼睛分别看着A点和B点,如果视网膜上同时出现了A事件和B事件,那么认为这两个事件是同时发生的。   有人会有疑惑,这个判断成立的条件是光从A传到眼睛的速度和从B传到眼睛的速度相同,但光速并不一定相同,所以这个判断不成立。但爱因斯坦的解释是:这个判断标准是一个规定,规定这样为同时,光速是否相同不重要,因为光速是按照这个规定计算出来的。就好比我规定一毫升水是1000千克的质量,虽然看上去奇怪,但以后计算质量就从这个规定出发。

第9节是一个比较难以理解的点,同时性的相对性,爱因斯坦拿火车举例子:一列火车以速度v向右行驶,在铁路上有A,B两点,火车车身经过这两点的过程中,有两道闪电击中了A,B两点,在路基上看(静止参考系)有一个观察者站在A,B的中点M,这两点是同时被闪电击中的(同时的方法按照先前的定义),在火车上,假设在路基上闪电击中A,B两点的时候,火车上的M'正好与路基上的M点重合,那么,对于站在M'点的火车上的观察者来说,由于火车向右运动,那么就是A,B两点的两束光与火车上的观察者的相遇和追击了,显然是先观察到右边的闪电,在观察到左边的闪电。所以,爱因斯坦得出结论:对于不同的坐标系来说,同时是相对的,对于我来说同时发生的两件事对于你来说不一定同时发生。以上是爱因斯坦的说法,但是读者可能会有一个疑问:既然前几节说了速度相加理论是错误的,那么为什么在这里还用这个错误的理论得出正确的结论呢?我当时也有这个疑问,但我现在认为,爱因斯坦的意思是按照经典的理论可以得出与日常经验不一致的结论,所以要重新考虑同时性。仅仅是定性,并没有定量。读者不能就这一节推出公式。

第10节和第9节是并列的,但这一节所带来的疑问更大,因为这一节仅仅声称在路基上量出的火车长度可能与火车上量出的火车长度不一样,并没有提到为什么不一样,然后就结束了这一节。爱因斯坦的意思是,认为这两个距离一样是先入为主的,可以认为它们不一样。

第11节,这一节讲述了洛伦兹变换是在什么基础上推到出来的。以下是重要的观点:

由于按照经典力学的理论,光的传播定律和相对性原理矛盾,那么,对于同一事件在静止参考系0中的(x,t),可以人为给定一个在运动参考系1中的(x',t'),使一束光(x=ct)在运动参考系中,转变为x'=f(x,v,t),t'=g(x,v,t),并使x'=ct'这个式子成立。

再一次阐述:原有的矛盾是:现有静止坐标系0,和运动坐标系1,运动坐标系以v的速度相对静止坐标系向右运动,取向右为x轴正方向。相对静止坐标系的坐标用不带撇的x,y,z,t表示,为了简单只取x,t,因为y,z相对两个坐标系都是相同的。相对运动坐标系的坐标用x',t'表示。当两个坐标系的原点重合时,从原点处(这两个原点在同一位置)发射一个光子,向右,此时,计时间为0,t秒后,光子到了tc的位置,根据经典理论,相对运动坐标系,光到了x'=t(c-v)的位置,历时t'=t秒,光速为路程除以时间等于C-V ,所以错误。现在根据相对论,光子相对静止坐标系在tc的位置,时间为t,所以相对运动坐标系,x'=,t'=,然后,关键来了,相对于运动坐标系光的速度等于路程除以时间,正好是C,不信你可以除除看。

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