科学的精神
彭笑刚
彭笑刚，湖南长沙人，纳米材料学家，浙江大学化学系教授、博士生导师 ，纳晶科技股份有限公司创始人、董事长。1983年彭笑刚考入吉林大学化学系，先后获得学士、硕士和博士学位；1994年前往美国加州大学伯克利分校进行博士后工作；1996年进入劳伦斯国家实验室工作；1999年进入美国阿肯色大学化学和生物化学系任教，先后担任助理教授、副教授、教授、讲座教授；2009年辞去阿肯色大学教职，全职加盟浙江大学化学系；2011年2月10日彭笑刚在汤森路透公司发布的全球顶尖一百名化学家榜单中名列第八 ；2015年被评为全国先进工作者。彭笑刚主要从事胶状纳米晶的配位化学、无机纳米材料的生长机制、功能纳米晶的合成化学等研究工作。
本文内容摘选自浙江大学校内论坛彭笑刚老师答疑内容
P：彭老师
S：学生
一、关于振动势能和动能对热能的贡献
S：
那是不可以张冠李戴地用于振动能级的。
彭老师 这句话不是很理解
P：
意思是：TA提到的维拉定理是关于电子能级的结果，而我们讨论的是振动能级平均势能与平均动能。
如果把电子能级（“张"）的结论用于振动能级（“李”），就是张冠李戴了。也许更准确些，我们可以说是“电子冠振动戴”。
S：
突然想起virial定理了....
From Wikipedia: 维里定理是描述稳定的自引力体系的一个定理，其数学表示是： 2T + W = 0 其中T是系统内部的总动能，W是系统的总引力势能。
对于具有磁场和自转的稳定体系，维里定理表示为： 2T + 2Tr + W + Em = 0 其中Tr是系统转动的动能，Em是系统的总磁能。 如果当成简谐振动的话, 为什么这个不适用呢?
P：
virial定理有不同形式。
你这里给出的形式，只对球形势场、且势能反比于距离的势场有效。
对于振动，这显然是不合适的。简谐振动的势能是距离平方的函数，因此，其对应的virial定理会不同的。
S：
哦是的....结构书上说 对势能服从r的n次方规律的体系，其势能与平动能的关系为=1/2*n
那么在简谐振动的系统里就是
P：
嗯，你明白了“结论”。
但愿你也明白了一个事实，那就是谁的帽子谁戴。如果你要戴她人的帽子，至少要考虑帽子的尺寸。
二、总结一下自发与平衡
P：
自发过程、平衡、非自发过程是一组概念，覆盖所有的过程。也就是说，在这里没有可逆/不可逆的位置。可逆、不可逆是另一套概念。
一般说来，自发过程-平衡-非自发过程是热力学第二定律所必须的。而可逆-不可逆则是一对相对近似的概念，因为真正完全的可逆过程并不存在，它们只是在过程计算中用得到。
也就是说，如果你见到第二定律等于零的情况，回答“平衡”是保险的。而回答“可逆”有些答非所问。
S：
为神马... 好吧我说的是整个系统统一的P, S啊...非平衡态怎么能
P：
平衡一共有两种，一种是外平衡，一种是内平衡。
一般情况下，严格意义的平衡态应该包括内、外两类所有平衡。
但是，有一类状态可以叫做“准平衡态”（书上有讨论的）。这时候，环境-系统平衡不一定存在、更不会去考虑环境是否处于平衡态。只要系统本身可以拥有所有确定的状态函数就行了。当然，如果系统所有状态函数有确定值，你就可以用平衡态热力学描写系统的方法来处理这样的“系统”。但是，与环境的交换就不可以了。例如上面提到的准静态（无限慢、但外压强等于零的膨胀过程），系统完全可以用平衡态来描写--实际上是等同于某个实际平衡态。这个等同平衡态具有几乎完全一样的系统状态函数，但边界条件不一样（也是平衡的）。同学们可以回头比较一下那个准静态、不可逆过程的处理，系统部分和可逆过程是一样的，但环境部分则迥然不同。
也是因为上一段的原因，平衡态热力学有相当好的实用价值。如果要求一切都是在真正的平衡态，那整个理论的价值就不大了。
P：
第七次作业里，我们看到了一个“可逆自发过程”，对吗？就是那个一粒粒丢沙子的题目。这道题实际上我们在课堂里求过总熵变，对不对？回头去看一下笔记，看看是不是总熵变等于零？如果没有意外，你会发现，根据熵判据和等温判据，该过程都是“自发可逆”的。
上面的例子是“自发可逆”做功，紧接着的那道作业题则是“自发不可逆”做功的例子。书上例题5.2是“可逆自发”加热与“不可逆自发”加热的例子。
总体说来，delta S总为零并不一定是平衡态那么简单，其实是包含“可逆XX”在内的。对不对？
这些“可逆XX”中的可逆意味着，在变化过程中，系统内部处于“准平衡态”、系统与环境之间也是处于“准平衡态”。
S：
我们所用的各种P-V, S-V图，既然P, S是有定义的，那就说明此刻应该是平衡态。对于不可逆过程，是不是可以想象成无限慢不可逆过程（速度非常慢以至于每走下一步之前系统内部都已达到平衡）中每个状态对应的参数? （无限慢的不可逆过程的具体例子可参考例5.5）
P：
为简单起见，我们假定我们只讨论封闭系统。
状态函数分为两类：广度性质和强度性质。
对于封闭系统，一般情况下，非平衡态（当然是此时此刻的一个状态)的广度性质（在宏观意义上）会有确定值。例如，无论系统是否处于平衡态，我们对某一个状态的U、V、S、n总是可以确定一个值的。例如，尽管各处浓度可以不同，但n的值对于整个系统是一个定值。又例如，尽管不是平衡态，系统的一个给定状态总是有一定的微观状态数，那么，熵是给定的。还例如，能量各地行情可能不一样，但系统在给定时刻总是给定的（等于各个部分的总和）。
而强度性质则不同。如果系统处于非平衡态，那么，一个强度性质的各地行情就可能不一样、我们就无法定义系统的、统一的该强度性质了。例如，在快速移开一个大砝码的情况下，气缸内的气体会快速膨胀。这时候，接近活塞的气体部分的压强将突然降低，而离开活塞很远地方的气体还来不及反应，自然还保持原来的压强。又例如，把一个导热大气缸突然移近一个烧的红通通的火炉。那么，靠近火炉的那一侧的气缸内的气体马上就会热起来，但远离火炉一侧（我们要一个大大的气缸）则可能还没有反应过来，就不一定会那么热的。当然，后一个例子可以用月亮儿做个实例。背对太阳那一面的月亮表面和正对太阳那面的温度差别，基本上大家都听说过的。
三、关于期末考试成绩
S：
彭老师辛苦了！大半夜还帮我们改试卷
P：
辛苦是该的吗。既然来教这门课，就该完成该做的事情。出差也是该出的，所以，赶一赶也就正常的。
不过，有意思的是，我本在飞机上倒过了时差，在苏州开会的时候就没有问题了。昨天晚上那个时候睡觉，似乎也没有事情啊。今天吃完午饭后，好些年第一次认真睡了一个午觉（差不多三小时！）。一切就似乎正常了。盼只盼，我的时差没有再倒回去。
对了，批卷有错误的同学，请尽快email我相关的错误。我要报成绩了啊。目前，还只有一位哥儿告诉我，我多给了他两分。
S：
彭老大辛苦！！
求问：为什么彭彭你凌晨5点多睡，早上来上课还那么精神~~就是因为时差问题?
P：
无他，不过是觉得活着自己的人生、做着心生感动和激动的事（其实也就是一个孩子在玩的状态）。有机会站在那个台台上，自然就会达到激发态，困啊累啊神马的，也就不见影子了。一旦去激发，就会马上睡去了（中午差不多睡了3小时，补过来了的）。
按照量子力学，激发态的寿命是有限的。但是，激发态能够实现的事情是基态不敢想象的。所以啊，人好像得想明白，把自己的激发态波长调对了。反正，让我去像姚明那样打篮球，我是永远到不了激发态的。
还是那句老话。乐吗，得乐出点子名堂、乐出点子个性。
四、朝雾晴晚雾阴
P：
老爷爷可能会告诉你，这是对的。无论如何，根据我老人家的观察，这是一条还不错的日常经验规律。学了相变的基本规律，你是不是给老爷爷讲明白这是为什么呢？
周四下课后，好几个同学来和我聊起相变相关的自然现象。因此上，感觉哥儿姐儿对这样的事实可能有点兴趣的。实际上，我们地球上的气候现象，一个关键因素就是相变。
have fun！
哥儿姐儿是不是觉得有点难度啊。首先，你需要回到为什么成雾，或者雾是什么。也许，我们把这个问题看做一道综合题，从这里开始讨论更合情理一点？
S：
空气中水气过饱和之后，凝结成了许多小水滴（当然还需要很多灰尘来作为凝结核），悬浮在近地面，就形成了雾？
P：
风哥儿说的有点眉目。但是，云和雾有什么差别呢？
S：
从飞机上往下看，似乎云与晴空是有明显界限的，而雾不是。
P：
ls说的也许对、也许不对，但这个问题留到以后再说。我们还是从相变的角度来讨论吧。风哥儿提到了饱和蒸汽神马的，有点意思的。
P：
太阳晒冰化不化在于温度的，对不对？
有关云和雾的差别，应该有些眉目了的。下面的问题是，为什么有时候是云，有时候是雾？也许，可以把一天温度的变化与空气中饱和蒸汽压的变化联系起来？
无论是科学研究，还是认识生活，所谓的深度就是把事情的来龙去脉厘清，把关键的细节搞明白。还记得上册书里提到过的分析方法吗？一种是时间循序，一种是重点因素作为线索。我们好像还只是用了一点后者，前一个手段还一点也没有用啊。即使是前者，我们也还只是“点到了”雾形成的要素、太阳、云和雾的差别。
哥儿姐儿加油！
P：
慢慢清晰了，但似乎还是不够透彻、系统。 哥儿姐儿，再加把劲！
P：
凯哥儿，不要把这个讨论题当做考试啊。不要因为是我在问，就提心吊胆的。
我老人家以为，学生就是应该不太会才对。韩愈说弟子不必不如师。但是，我更愿意能教我的学生一点什么。站在讲台上，心里空空如野的感觉不好受。记得当年大学四年级的时候，跑到一个大专去代课。讲的还是自己没有学过的《高分子化学》。唯一能做的，就是把课本上的东西，用自己的逻辑讲出来。如此而已，心里毫无积累，更谈不上有自己的独到之见。现学现卖。现在想起来就汗颜，真是有愧于我的那些“大”学生（他们是在职进修的学员）。
学生吗，好好想想、不说不负责任的话是对的。但是，不要怕错，更不要过于顾及面子。
上面这些帖子，我的感觉有几个已经差不太多了。那几个帖子唯一欠缺的，就是逻辑的严密、系统的完整。加吧劲！
S：
话说老师不是高分子出身的么....
P：
我是学过一点点高分子。不过，吉林大学的高分子只是化学系的一个专业。前三年的课程与化学系毫无二致，直到第四年上学期，才开了点高分子（不过好像也差不多够了）。去代课的时候，正是大学四年级上学期的时光，我讲的进度似乎比我老师讲的进度要快，而且教材一本是工科的、一本是理科的。
哈哈，不好意思的很，当年是误人兄弟了。
更糟糕的是，那个时候正赶上我对“书和理论”产生了大大的怀疑，因为发现书上那些东西胡说的挺多，能用得上的几乎没有，老师也似乎不比我多知道多少。就是一些最基本的问题，我都不知道如何用大学苦读了几年的“知识”来回答，问老师也是一头雾水。撇开理论不谈，实验室里的那些实验似乎是在开玩笑。稍微偏离课本的一个实验现象，老师就没有答案。大家做实验，就是要写出那些“该死的实验报告”。
想起来起这个帖子、也包括最近的一些习题，其实也是与我老人家当年体会到的心态有些关系的。我不想我的学生以后发现，物理化学不知道如何去用它。和我老人家当年一样，产生对科学整体失去信心，那就不大妙了。
五、Cheating sheet
P：
各位哥儿姐儿，冬学期期末考试在即，是不是该开始准备"Cheating sheet"? 还是老规矩，一页纸、重点公式、基本常数。
哥儿姐儿得推荐一个人儿来负责这个事情。课代表？还是二帮主？明天中午以前寄给我吧。
S：
弱问为什么叫cheating sheet呀~~~
P：
In general, students going into finals should not carry any textbook-related information. Thus, formula sheet got nickname "cheating sheet".
六、例2.7解答更正
P：
第二章最后一道例题有两处错误，具体地，第一个和第二个算式的指数部分都多了一个负号。
附件是更正后的解答部分。
彭笑刚
有时候，研习科学让人突然把两个原以为毫不相干的事情联系到了一起，那样的时候，让人不得不相信人的智慧力量。
有时候，科学给人的智慧快感源于对细节的分辨，那样的时候让人悟得了见微知著。
还有时候，科学的美妙表现为数字的出人意料，或者出人意料的大或者出人意料的小，那样的时候，体会到自然鬼斧天工的奇。
七、《物理化学讲义》后记
P：
后记（略）
P：
还没开学，就把后记发表出来，实属无奈。书稿送去付印的时候，有个“后记”的。但因为时间关系，那个“后记”并没有等到最终版本。于是，把最终版本发在这里。
S：
顶~~
每次看到这些文字，我总会想到“先生之风，山高水长”一句。也许先生对我的影响将会是深远的；我更希望所有有幸的人们能受到一些启发，哪怕不赞同，只要思考、反省就是好的。
btw, 恭喜先生上榜Thomson Reuters 2000~2010 Top 100 Chemists（说成Top 10是不是更恰当~）哈哈。浮云也是要祝贺一下滴。
S：
《Guns，Germs and Steel》也只是在某老师的推荐之下，阅读了小段篇章 虽然只是小段篇章，却也深感以科学之见，阐释历史，描绘人文等等
在对理性世界的认知，却不是我辈不能理解，只是我辈缺少理解罢了
老师之文字，总能使自己对科学的认知有所明朗
P：
那个“2000-2010 top chemists‘的玩意不可太认真。首先，这只是最近十年发表工作的影响力，至多可以说是“最近十年发表最有影响力的工作的化学家” 。因此，这个单子靠前面的人都相对年轻（一般< 50岁）。别忘了，有一批50-70学者，他们还是目前国际化学家骨干的一部分。
另一方面，真正了不起的科学大豪，是一些顶天立地的人物，像法拉第、吉布斯、玛丽居里、波尔兹曼、拉瓦锡、爱因斯坦等等。他们所做的事情，感觉上给我以他们的资源、同样的时代、同样的位置，我难以做到（至多是勉力而为也许有机会）。这样的学者，才是你们该真正研习的样板。看看他们的生活态度、人生经历，以期从他们身上，寻找通向科学顶峰的道路，学会享受科学的智慧快感。
当然，我没有必要假装毫不在乎的样子。听到这个消息还是着实高兴了一会子的。谢谢哥儿姐儿关心我！
那个新闻发布中，有一行小字颇有意思：全世界有论文发表记录的化学家共100万人左右！加上那些在工业界不发布论文的化学家，化学家得好几百万之数了。一个与此相符合的事实，美国化学会是全世界最大的专业人士组织。由此，各位哥儿姐儿应该看到钱途的光明啊！
S：
前两天用彭老师的方法第一次做纳米晶，CdO在ODE中加热到250°C的一霎那，它真的溶解了。不由得心里一震，这是怎么想到的...?
葱白！
P：
正巧，物化课堂也在讨论纳米晶。那我就给哥儿姐儿讲一讲这段历史。
在我们之前，高质量纳米晶只有CdSe一种，且用的镉源是剧毒、爆炸、（见空气）自燃、昂贵的二甲基镉。该合成反应有两个有趣的、令人迷惑的事实：1）必须用工业纯的三辛基氧磷作为溶剂，分析纯三辛基氧磷不能用；2）二甲基镉在室温都会慢慢分解，而反应则是在300-360度完成。显然，该方法有太多说不清的东西、也太危险，但自1990年左右被发明以来，是唯一的能够制造高质量量子点的方法。不过，因为它的难度与昂贵（手套箱是必不可少的），世界上绝大部分实验室只能合成垃圾水平的量子点加以研究。
我们做的第一件事情，就是试图闹明白二甲基镉到底发生了什么。如果用高纯三辛基氧磷溶剂，二甲基镉（在没有Se试剂存在的条件下）在300度立刻分解产生黑色沉淀（应该是金属Cd）。如果朝高纯溶剂中加入工业纯试剂中的一种已知重要杂质--碳氢长链磷酸，那么，溶液不再出现沉淀，而是无色透明溶液。把该透明溶液中含有镉的成分分离出来，分析表明就是长链磷酸镉。把这些长链磷酸镉放回到纯三辛基氧磷中，加入Se试剂，我们就得到了高质量的CdSe量子点。
事情已经颇为清楚了，二甲基镉试剂是没有必要的，真正有意义的，是长链磷酸镉。这里，碳氢长链的意义是让镉成溶解态，而磷酸基则是用来与Cd结合。接下来的问题，是我们是否可以用便宜的方法，来制备长链磷酸镉，且最好是不用提纯，方法要安全、比二甲基镉方法更加可控。我们选定了CdO，原因颇为简单。CdO与磷酸反应后，不会引入其它的无机离子，且CdO是矿物质，符合稳定便宜安全的要求（当然，含镉本征上就是毒物）。另外，因为常见，醋酸镉也是一个不错的选择。但与小哥儿的问题无关，按下不表。
实验结果表明，CdO为基础的反应，比以二甲基镉为基础的反应要容易控制许多，所得量子点质量更好。至于成本，则是不可同日而语。
故事到此告一段落。但是，还没有完。
既然长链磷酸的任务是形成溶于有机环境的镉试剂，那么，我们是否可以找到更便宜、更常见的替代品吗？化学知识告诉我们，对于金属（当时已经在考虑把新方法拓展到其它类型的纳米晶，打破含镉的CdSe独大的局面），最常见的有机化合物是羧酸盐。于是就开始探索羧酸取代磷酸。很幸运，我们又猜对了。
不过，把CdSe的成功拓展到其它材料系统，甚至是CdS和CdTe都不是特别成功。为什么呢？问题出在原来认为是“魔幻药方”的三辛基氧磷溶剂上。这个东西不但是比较贵、有一定毒性（低毒有机磷），而且，它能够与所有金属离子配位。后一个特点，被人们扩展后成为“配位溶剂法”。如果细想一下，配位溶剂有一个大毛病，那就是会让金属离子总是处于配体包围中，难以调整反应活性而控制成核生长。
于是，开始了探索“非配位溶剂法”。既然只是一个惰性溶剂，那么，我们希望它便宜、低毒、安全、方便。按照当时的理解，唯一的要求是要有足够高的沸点，以保障结晶形成温度足够高而得到高质量纳米晶。便宜简单的高沸点有机物颇多，最简单的可能是长链烷烃。但是，长链烷烃在室温下是固体，不大满足作为一个溶剂的要求。意识到熔点与结构的关系，我们需要用的东西应该基本上与长链烷烃差不多，但结构上不如长链烷烃规整。一个选择是支链烷烃，但一般都颇贵。于是，想到了长链烯烃。
有趣的是，1-十八烯（ODE）非常便宜，比常用溶剂甲苯还要便宜。它就因此成了今天高质量纳米晶的标准试剂了。不过，我们引入的ODE是工业纯试剂（90%）。但与三辛基氧磷工业纯试剂不同，我们知道ODE的杂质都是同分异构体。因此，作为一个溶剂，不是问题。
有了这些理解与方法的发展，合成各式各样的高质量纳米晶也就有了一个基础。纳米晶合成化学，也就有了点蓬勃发展的意思了。
***
我不是一个极度聪颖的人，做事情只能是一步一步的往前推动。完全靠忽发奇想，我将基本上会一事无成。
八、课堂内容澄清
P：
课堂内容更正： 今天在讨论温度的化学意义时，推导过程有些不确定，现给出正确的过程。
（1）考虑dU1>0的情况， 因为dS1+dS2 > 0, 所以，
（dS1/dU1)-(dS2/dU2) > 0
我们以（dS/dU)代表S对U的偏微分，以(dU/dS)代表U对S的偏微分。移项得到：
（dS1/dU1)>(dS2/dU2)
按照微分和倒数的基本原理，上式可以变换为：
(dU1/dS1)<(dU2/dS2)
（有同学指出，因为T > 0对于系统1和系统2都成立，所以，尽管dU2小于零，dS2也必定小于零。所以，上式是必然结果。这个观点是对的）。
用语言把上面的因果关系说出来：如果dU1 > 0, 那么U1对S1的导数小于U2 对S2的导数。
（2）考虑dU1<0的情况,根据上面同样的逻辑，我们得到： (dU1/dS1)>(dU2/dS2)
（3）实际上，我们可以从上面两点的结论出发，得出初始条件。
（4）综合上面三点，我们说， (dU/dS)衡量在无传质、无做功的情况下能量的流动方向。因为无传质、不做功的条件下，能量交换只能是热，所以，我们说，(dU/dS) 衡量热流动的方向。而且，根据上面的讨论，我们知道，热总是从(dU/dS) 高的物体流到(dU/dS) 低的物体。这正好是温度的基本性质。
论证结束。
彭笑刚
另：有同学关心我为什么用了“彭彭”。这是TA先生为我定制的，我对此称谓没有版权。
九、化学年短文
P：
系里让我为化学年写点东西，将发表在报纸上。和两个学生聊起来这个事情，得到了把短文先发到98上的建议。想想也不错，于是照做。
既然是报纸上的文章，就该保障老百姓能听懂，而且回答他们对化学的一些疑问。尤其是要纠正他们的一些错误理解。哥儿姐儿看看，这个小东西（见下）是不是能够符合这些基本要求。
对了，想来想去，一直没有想出个合适的题目。哥儿姐儿们，有何建议？
P：
“中国买什么什么贵、中国卖什么什么便宜”。这是今天中国人面对的一个困局。这是为什么呢？
在过去35年里，世界发生了一件大事情，那就是中国的和平崛起。与此同时，伴随着其它人口大国（如印度和巴西）的快速发展。到了21世纪，已经没有人怀疑，中国成了世界上最大的工业制造国家。一方面，我们中国人以人类历史上从未有过的速度和产能，制造着大量的工业品（尤其是轻工业品）。我们不但制造的东西太多了，而且许许多多中国工厂集中在门槛不高的行业里，不可避免地出现了产品同质化、竞争低价化。另一方面，中国占世界人口20%左右，她的崛起必然要求大量的资源和能源，来作为基本生产资料和生活物资。
也就是说，中国人口太多了。作为一个国家，如果我们求购什么，就可能意味着一个超乎寻常的需求；如果我们输出什么，就可能意味着从未出现过的供给。
中国要从这样的不利局面中脱身，需要从多方面下手，而且会是一个相对长期的过程。尽管答案是复杂的、多面的，但是，下面的事实会让我们看到，答案的一部分离不开现代化学的深入发展。
首先，中国的发展（甚至是维持今天的生存水平）受制于人均占有自然资源的短缺。而且，无论如何，中国人无法达到今天美国人占有自然资源的水平。按照目前的数据，美国人口占世界的5%，而自然资源占有大致上为整个地球的40%左右。这等于说，中国如果要达到美国目前的人均自然资源占有率，按照我们的人口估算，中国需要大约两个地球。显然，发现一个地球、实现星球搬家不是最近几代人可以实现的事情。因此，我们只剩下一条路：寻找新的使用资源方法。
从科学的角度看，新的使用资源方法意味着“高新材料”的设计、合成、与加工。因为是受制于自然资源，所以，我们这里的“高新材料”，必须从易得原料出发、以简单和低能耗的方式制成。并且，这些“高新材料”制成的产品用过以后，它们还必须在自然界中快速转变为无害自然物质。当然，这些高新材料必须能够满足人类人新月异生活需求且性能优异。
按照现代科学的分类，发展“高新材料”的核心任务必须由化学家来承担。这是因为，化学家是以操纵原子分子获得新物质为专业特长的科学工作者。
第二，中国产业必须转型，我们必须从“中国制造”过渡到“中国创造”。实现这个转变的时间还有一些，大约是十年到二十年。这个时间窗口的存在，是因为我们还有一定的人口红利、还有一些值得投资的基础建设、还有相对不发达的内地。纵观世界，发达国家基本上都不再是“工业化国家”，而是“智慧型国家”。也就是说，当中国用了60年从农业国基本上转化为工业国的时候，以美国为代表的发达国家悄然地从工业制造为主发展到科学创造为主的立国模式。其典型特征，就是所谓的高科技工业。
在国际上，高科技的主要决定因素，被认为是“高新材料”。这是因为，一旦一种全新的性能优异、价格低廉的材料被制造出来，那么，随之而来的产业链可能发生颠覆性变换。原有的材料加工设备、加工工艺、产品成型方法到终端产品的设计和制造，都必须加以改造，以适应“高新材料”。
综合上面的两点，可以看出来，“高新材料”不但是因应资源短缺的唯一答案，而且是高科技中的核心。或者说，明天的中国化学家不但要为中国解决自然资源的问题，而且要准备好为“中国创造”奠定基础。进一步地，中国是如此之大，中国和平崛起功德圆满的那一天，极有可能也就意味着人类整体生活方式的大变革。这等于说，中国化学家的任务，在一定程度上是探索地球村文明的新生活方式。
应该指出的是，发达国家化学家的研究重点在大约15年前就开始了悄然的调整。在那之前，化学的主要重心是为制药业服务的有机合成，而现在的局面是有机合成与高新材料化学并重。也就是说，自然资源短缺的问题，并不只是中国人有所感觉，而是一个世界范围的问题。在今天的上百万化学家中，材料化学家无疑是国际化学舞台上最活跃的一个群体。
上面陈述的化学对人类将来的意义，并不只是纯粹推测，而是有一定历史根据的。我们来看两个例子。
第一个例子，从有文献记载起到20世纪初，人类的平均寿命一直在30多数左右徘徊。但是，在过去几十年里，猛增到了今天的67岁。而且，在有生之年里，受制于病痛的时间比例在大大减小。显然，现代医药的快速发展是功不可没的。而绝大部分的新药，是由化学家在实验室里合成出来的。
第二个例子，随着文明的进步，20世纪初人类对钢铁等金属的需求量快速膨胀。按照20世纪上半叶的趋势看，地球能够给人类提供的金属材料将很快无法满足要求。恰巧在这个时候，化学家发明了各式各样的高分子聚合物，从而把人类从金属材料的局限性中解放了出来。放眼看来，我们今天的生活离开了这些人造高分子聚合物将是无法想象的。事实上，在欧美发达国家里，每个人平均每年聚合物的消耗量大约是人均体重的一半。由此可见，化学家发明高分子聚合物的伟大意义。
比较20世纪与21世纪的形势，化学家面对的挑战——也是大展身手的机会——有相同之处，也有不同之处。相同之处在于，20世纪的和21世纪的伟大机遇都源于自然资源无法满足人类的需求。不同之处在于，21世纪的化学家必须为自己的创造物在环境中的命运负责任。在今天拥挤不堪、负担沉重的地球村里，化学家正在创造、将要创造的“高新材料”必须是环境友好的，不能再像20世纪发明的塑料那样成为百年不化、超量存在的白色垃圾。
不但是“高新材料”产品本身应该是环保安全的，而且21世纪化学家发明的新化学过程应该是健康低毒、安全可靠的。这样的新化学过程，不但会让化工生产操作更容易，而且会让发明这些过程的化学家的研究环境更理想。实际上，在过去的大半个世纪里，发达国家化学实验室的工作条件已经得到大大改善。研究人员只要遵守基本工作规程，受到化学品毒害的机会已经与正常人受到毒害的机会相差不大。
在今天中国的化学实验室里，尽管研究条件还达不到发达国家的水平，但实现同样的硬件条件在一些大型的研究机构和顶尖大学里应该是指日可待的事情了。但愿，在那样安全舒适的实验室里，中国新一代化学家可以完成他们的历史使命，为中国、为人类创造急需的门类繁多、性能优异、安全环保的“高新材料”。
P：
不需要高水平的语文，需要理解一个普通老百姓对化学想知道什么、能听懂什么、对什么会产生共鸣。我老人家过去这些日子里做了15年国际流浪汉，回来这2年的时间多数也花在了象牙塔里了。对老百姓的语言不大懂。
P：
唉，没有办法。看来报人想的是给人结论、给人指路，而不是与人讨论、给人一个参考意见。这与美国新闻界的做法似乎颇为不同啊。也许，我们是政府的报纸，高高在上，不想给大家讲道理。
这样一件小事，也能看出中国传统文化的缩影。
十、分子粘度定义式及其它讨论
P：
分子粘度的定义式与宏观粘度习惯不合，我们还是把它改成一致。办法如下：
在式（13-14）中（P97），第一个等式的分数加上（-1）次方。也就是说，这个新定义等于原来定义分子粘度的倒数。这样，第二个等式的指数部分必须加上一个负号。
第二个问题，是关于扩散控制反应的动力学方程。在课堂上，有同学提出是不是我们重复计算了扩散速度。其直接的解决方法，就是把我们算得的速率除以2。
我们来看看下面的分析。
和书上一样，我们假定A和B两种物质扩散形成扩散络合物。进一步地，我们假定A太大，扩散系数相当于B的1/10。
首先，因为A扩散系数如此之小，所以，一个粗略的算法是忽略A的贡献。于是，反应速率完全由B的扩散决定。
v = k D2 （1）
这里，我们用k代替所有与扩散系数无关项。为了清晰，我们用D1和D2分别代表A和B的扩散系数。
显然，因为我们忽略了A的扩散，我们应该低估了反应速率。 第二步，我们考虑A的扩散。如果用书上的逻辑，我们得到
v = k（D1 + D2) （2）
与我们的期望一致，式（2）得到反应速率稍稍大于忽略A扩散的结果（也就是式（1））。
第三步，我们考虑“阿原”方案，也就是加起来后除以2,得打下面的式（3）。
v = k（D1 + D2)/2 （3）
因为D1只有D2的1/10, 所以，考虑A扩散将导致总的速率大大减小。这与我们期待的结果不相符合。 最后，我们来看看我们认为是正确的式（2）。
原则上，式（2）等价于把两种分子的扩散效应叠加。这是因为，我们可以简单地定义一个“合扩散系数”D来把式（2）整理成一种物质扩散的形式。
D = D1 + D2 （4）
也就是说，我们用的逻辑等价于把两种分子的相当扩散当做一个分子“加强”的扩散。大家应该注意的是，分子自扩散过程并不是被当做矢量处理的（见书上式（13-34）的推导过程）。因此，分子自扩散并不需要考虑有方向的叠加。
第三个问题，爱因斯坦-斯塔克公式的推导有些不清楚。二帮主和我讨论过一条比较清晰的思路，让她贴在下面吧。
有请二帮主。
S：
爱因斯坦-斯塔克公式的推导 OK
我写的主要是针对课上说的推导过程，而不是书本上的。简而言之，书上的推导是没有错的，而课上的推导由于某一步的符号问题，出了些小错误。
在这里我的推导过程用了矢量~
P：
第四个问题，理想溶液活化熵是否涉及类振动熵减少。
这个问题直接与第六次作业相关。题目假定两个纯液态物质构成理想溶液、且进行着SN2反应。在此条件下，形成过渡态确实会导致类振动运动（分子间相互作用使自由平动、自由转动变成不可能，而成了类振动）自由度的减小（二个分子变为一个过渡态）。但是，失去的类振动自由度成了什么？
严格说来，我们考虑的自由度是各原子的机械运动自由度，是不可能被消灭的。类振动自由度的减小，必然是转化成了过渡态分子内的振动。因为过渡态形成的键和将要断开的键结合都很不牢固，因此，那些由类振动转化而来的分子内振动应该是低频振动（包括低频分子内转动）。按照我们的理解，一个低频振动对熵的贡献与类振动不会有太大的差别。于是，在形成过渡态前后，我们可以忽略类振动带来的标准熵变化。
回忆一下，类振动之所以对熵贡献很大，就是因为它们对应的振动频率低。就这个意义看，类振动与低频振动也基本上是等价的。
S：
对于活化熵，我觉得书上对“增大”和“减小”的使用有点乱呢，比如说167页最后一句，“可以通过增大活化熵……”。活化熵既然是一个差值，那么应当是“减小”吧。
所谓活化熵，参照活化能来说，就是和原来基线的差值么。
P：
活化熵在165页有明确定义。
S：
定义里说的也是熵变，并不是熵值啊
P：
活化能是什么？不是能量差值（或者能量变化、焓变）吗？
S：
其实我总的意思是这样的：由于活化熵是负值，所以增大减小这个说法就不太直观了。是不是用活化熵的绝对值表示比较好理解？
P：
也许在表达上会更与“能量最低原理”的固有思维定势更合拍。
因为能量最低原理在我们头脑中根深蒂固了，我们总是倾向于把“更稳定”与“XX更低”联系起来。实际上，我们知道，“熵更大”是“更稳定”的最终判据。“能量更低”只是等价于“环境熵更大”。
十、老师给我深刻的印象就是读了很多书（文史，科技)
P：
下面是一位同学给我的email：
今天课没有提问环节，那么我就通过邮件问问老师。老师给我深刻的印象就是读了很多书（文史，科技），很多上课展开故事我闻所未闻。仅此而已，但是我不知道老师是从哪里得到这些信息的，可否向学生透露一点（比如说一些书籍），我非常感兴趣。再问下，老师很忙，那么一般什么时候会坐在阳台的藤椅上手捧一本书细细玩味？
P：
这位同学的问题很有共同性。不少人在不同场合问过我类似的话。更有甚者，那次留学峰会后，有一位同学说我不大务正业（化学），而把主要精力放到了文史哲学上。我想，本帮哥儿姐儿不会怀疑我在专业上还是有点名堂的，没偏科到化学门外汉的程度。但上面这个问题还是暴露出来了一些哥儿姐儿共同的看法：我老人家读的书很多，且涉猎面很广。
错也错也！我老人家读书颇少，真正通读的书可能不会多于200本（不算从小到大的教科书），精读的书也许会少于100本。这些书中，金庸小说就占了50本左右。有好些书，倒是翻过、浏览过，但不敢算到通读一类，因为确实没有全文读下来，更没有像读金庸小说那样，一遍又一遍地品味。
于是，我并没有花太多的时间“坐在阳台的藤椅上手捧一本书细细玩味”。去美国之前，阳台与我无缘；在美国的日子里，有一段日子是有阳台的；回到浙大，又住进了宿舍楼，没了阳台。无论是有阳台没阳台，我这个人不是一个“静”的人，更不是一个追求闲情逸致的小资。
慢慢认识到，我是一个崇拜生命力、崇尚激情的人。读书的方式和读书的种类体现着“我”。 我老人家读书不多，可为什么让你们觉得老人家似乎是一个博闻强记的人呢？
我老人家读书是为自己读书。读书的终极目的，不是关心“得到信息”，而是把书当做自己体味人生、认识生活、理解自我的资料和参照系。一本好书读完以后，就不再是作者的那本书，而是“我的书”，书成了我自己的一部分。有时候，我也许会刻意记住一些东西，但多数时候，我关心的是“神交”而不是“知识点”。
因此，当我老人家把这些东西讲出来的时候，讲的是我自己的感受。那些书中的“知识点”不过是一些素材而已。也就是说，我老人家不是一个“说书先生”。哥儿姐儿看到的，是一个活着的人在讲着一些真实的人生体会。比我老人家读书多许多倍的人不在少数。但这些人说起话来，不一定会让哥儿姐儿觉得有趣、活灵活现。
P：
至于我所读的书，因为读的不多，是有比较大的选择性的。除了金庸小说，自我感觉书的选择与自己对生活的感悟程度关系很大。一般情况下，在一定的时期，我发现自己只能读一小类特定的书籍。
如果问我现在最喜欢读的书，大致是2000年前诸子百家经典和100年前第一代留学生（也许说中国第一代现代知识分子更合适）的东西。英文有些很好的书，但我基本上没有读过什么。因此，从读书看，我还是一个土人。
这些经典的东西，大约从20多开始接触，结果发现读不懂、读不下去。30多那些日子里，其实是没有读什么书的，估计还是读不懂。40多的这几年，重新把这些书捡起来了，貌似能和作者在心灵层面上交流点什么。也就是说，我现在读这些东西，基本上是以印证自己对生活的体验为主，了解大哲先贤们所处时代为辅。例如，读过一些鲁迅、老舍、钱钟书、林语堂的东西，我对封建文化的恐怖有了深刻的认识。也就不大可能会和那些想把中国回归到“传统文化”的势力同流合污。
人这种东西，难免好了伤疤忘了疼的。更何况我们中国人有一个古怪的传统，那就是愿意找些死无对证的“上古的、中古的、前朝的”美好传说，来数说今天是如何的今不如昔。
还是回到读书的话题。我老人家像你们这般大小的时候，对我影响最大的书可能是《简爱》，还有就是《悲惨世界》。第一本书让我体会到，人除了躯壳和周围这些社会关系，还有一个丰富的内心世界。这个内心世界，区别着一个人生活水准的高下，幸福与否。第二本书告诉我，除了一个人自己的内心世界，世上每个人都可能有一个独特的世界，或者美丽或者坚强或者勇敢，不一而足。但无论是什么颜色，任何一个独立自由的心灵世界都是那样的美妙、那样值得他人珍重。当然，当时读这些书的时候，感受不一定能说的像现在这样清楚。
总体说来，我老人家发现，那些叫做名著的东西貌似更值得读。当然也有上当的时候。上课的时候，和哥儿姐儿们讲过我对中国四大名著的看法。并不全是好的。
十一、独立人世
下面的内容是我老人家给一位同学的回信。想一想，也许对于出没于本版的哥儿姐儿们有些用处。因此上，把它贴在这里，供茶余饭后消遣吧。
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读了你的email，我感到颇为不安。你能够入选竺可桢学院，说明你是一个成绩优秀的学生。既然这个学院以竺可桢校长的名字命名，我想原来的希望是该院的学生能够理解、继承、发扬竺可桢先生的精神。
我对竺可桢校长也不敢说有深刻的理解与研究，但我知道老校长肯定的浙大校训是“求是”二字。以我看，老校长的想法不但是学问上的求是，更是人生的求是。无论从哪个角度看，我老人家以为年轻人不应该过于看重权威——用你们的话说就是所谓的“牛人”。在需要做出判断的时候，应该是以自己的独立灵魂原则为准绳的，而不是以社会的平均标准、更不是以权威的看法为标准的。
一方面，任何一个人的人生都有其个性特色。这样的特色来源于基因遗传、家庭环境、同龄人氛围、学校教育等等。因此，对于同一个事件，每一个人的感受可以大不相同。正所谓“萝卜青菜，各有各爱”。进一步地，用一个平均的标准无法勾勒个体的人生未来。所谓权威，也不过是活过一次（准确地说，还不到一次）。当然，我老人家不大相信哪个所谓的牛人可以活出两次或者多次人生的。之所以被自己、被他人标榜为权威，不过是代表在某个标准下取得了一些成绩。实在是难以相信，某个权威可以给每个年轻人的人生问题一个标准答案。
另一方面，人类社会和宇宙对于任何一个个体都太丰富、太广大。某个方面的权威，至多是在自己的专业方向比他人多走了几步，对于人类社会与自然界不知道的还是太多太多。权威们在自己的专业范围内，也许可以多说几句话，而在专业以外还是不要装腔作势的好。
于是，对于那些自认为什么都懂的权威，我老人家以为我们的学生不妨鄙视一下子。
年轻人迷信权威等价于一场赌博。在股票市场上跟大盘走可能赔的一文不名，在人生路上跟着权威走搞不好得个邯郸学步的结局。
到浙江大学这两年里，你不是第一个把我当做权威的学生，我想你也许不会是最后一个。这一点颇具讽刺意味。我老人家到浙江大学来教书，本希望是呼吁我们的优秀年轻人能够培养“独立的灵魂”，懂得倾听各种声音（当然包括所谓权威的声音）
但最终不迷信任何人——包括历史上的圣人与今天的权威——而做出自己的判断与抉择。凭感觉，竺可桢老校长的“求是”精神与我老人家的想法相差不远。
但愿有一天，那些法力无边的权威们在竺可桢学院乃至浙江大学同学们的心中不再有过大的地盘。
哥儿姐儿周末愉快。
S：我最讨厌那些牵强附会好像总能把啥跟啥扯上一点关系的弄法了，这本质就是在装逼么
P：
娃哥儿何必那么大火气？这个帖子的本意就是让大家各抒己见的吗。
猜测是人类认识事物的起点。科学思维的特点是不停留在猜测上，而是用具体的事实来验证。不过，哥儿姐儿还年轻着呢，有时候难免给出不让人信服的、过去初步的想法。等到大学毕业——甚至是博士毕业——的时候，如果能够有点科学思维的雏形就不错了。
大学大学，哥儿姐儿一起学。
十二、那个令人迷惑的能量曲线
P：
看来啊，哥儿姐儿们对于能量曲线兴趣很浓厚。如果木有搞明白，可以翻书看看图1.10和1.11以及相关的内容。如果还是不明白，读一读下面的解读也许会有所帮助。当然，这些内容的主讲课程应该是《结构化学》和《谱学》。那些课程会给大家一个更加细致、系统的图像。
参照图1.11上，我们来看看“振动能”与“电子能”的转化。我们只需要考虑分子处于某一个固定的振动能级就可以了。
对于一个孤立的分子，因为不与其他物质交换能量，所以，其总能量有一个固定值。在只考虑振动与电子运动耦合的情况下（只考虑振动与电子运动是可能的），分子的振动能加上分子的电子能必须是一个常数。同时，此时的分子的振动应该处于一个给定的量子态（上面给出的条件）。这就是为什么，当我们描述分子振动时，我们说分子在E-d坐标系中发生左右移动而不会出现上下移动。
振动发生时，分子改变原子间距。根据我们今天验证的结论，分子的电子能量必须随着原子间距改变而改变。这对应于为任意给定原子间距（在振幅范围内）解出一个电子能量。根据定核近似的精神，这些随原子核间距变化的键能应该就是电子能量曲线。
回到分子在E-d图上的左右运动。根据振动运动的特点，分子内原子间距应该是在两个给定值之间变化，这就是分子在该振动能级的最小（左边）和最大（右边）核间距，也就是振动能级线（选定的水平线）与电子能量曲线的两个相交点。
当分子核间距位于左边的最小核间距时，根据振动的特点，此时分子振动动能等于零。随着分子在E-d图上往右边运动，分子振动动能不断增加。因为分子总能量为常数，所以，分子的电子能量必须减小。这正是我们看到的电子能量曲线所给出的结果。随着分子往右运动越过平衡点，分子的振动动能不断减小、电子能量增加，在右边最大核间距处振动动能变为零。于是，分子掉头往左运动。
根据上面的讨论，在某一个给定核间距，分子的振动动能等于分子总能量减去对应核间距的电子能量。在E-d图上，这对应于振动能级与给定核间距处电子曲线之间的垂直距离。
从另一个角度看，如果把平衡点的电子能量叫做“键能”，那么，振动能量也就等于振动能级与电子能量在平衡点之间的垂直距离。这实际上是可以画出图1.11那样的“电子-振动”能量图的一个逻辑基础。
P：
如果你学过《结构化学》或者《量子力学》，那么，你可能记得振动波函数和振动能级的求解过程。当然，哥儿姐儿都是颇为慷慨的人儿，说不定老师教你的在考试后就全部还给了老师。那也没有关系，让我试图帮你捡回来一点点。
分子振动最简单波动力学处理是简谐振动模型，进一步的模型会处理非简谐振动的情况。求解薛定谔方程的第一步，是写出哈密顿量（Hamitonian)。回忆一下，其中的势能项是如何写出来的？
一般书上都会说，在振幅不是很大的情况下，原子之间的势能曲线可以近似为核间距的平方函数，因此，可以按照简谐振动处理。考虑到振幅较大的情况，势能函数必须根据电子能量随核间距的实际函数来处理。这句话其实是颇有深意的。那就是，在求解振动波函数时，电子的能量曲线也就是我们的“振动势能曲线”。
也就是说，量子力学或者量子化学的振动处理，都是把电子能量随核间距的变化处理成“振动势能”。言外之意，也就等于假定电子能量为平衡位置的常数。实际上，只有在这个意义上，电子能量曲线才可以说成“势能曲线”。如课堂上提到的，从电子能量角度看，电子的能量包括“电子的动能和势能”。 这就是上面帖子最后一段话背后的故事。
S：
来造层楼：
没记错的话，各位大多数应该这学期学《谱学基础》。陆老师书的P15有“双原子分子的振动光谱”，其中给出了振动光谱的薛定谔方程，大家不妨去看一下。
推导过程中有“设平衡位置时的位能V=0，则在此弹性力作用下体系的位能为V=1/2kx^2”，体系的总能量则为E=T（动能）+V。
亦即课程中解出的分子简谐振动能级Ev=（V+1/2)hv是振动动能+（电子能量-平衡位置时电子能量）。电子与振动能量的叠加，并不应是在电子能量曲线每一点加上一个固定的Ev值。
这是曾经也困惑了很久的问题...现在应该理解正确了吧...
P：
yes. 量化和谱学教科书常常会把这些关键细节“忽略不计”。对初学者说来，要看出问题是不容易的。但最后的感觉是学来学去没有学明白。
英文里有一个说法：Devils are in the details. 供哥儿姐儿参考参考
S：
就是说在电子能级之间还有很多振动能级？ 没学过结构化学啊...
S：
从运动耦合的角度，可以这么说吧。
S：
那振动势能、转动、平动能是不是也包括在了电子能量里面了呢？
P：
转动和平动不包括在电子能量里面。计算分子总能量时，如果转动、平动处于基态，其基态能就小的可以忽略不计了。
S：
那振动势能还是包括在电子能量里面的吧？
S：
Yes
P：
1）平动是分子的整体运动。在处理平动的时候，分子被当做一个质点，因此，不可能涉及电子的能量。
2）转动把分子当做一个刚体，转动过程中，原子核间距离和相对位置是不发生变化的（如果发生了变化，那就不是纯粹的转动！）。于是，转动与电子能量无关。
3）至于振动势能与电子能量，请看原帖。
请注意，试图记住这些东西也许有一时的用处。最终，你还是需要自己搞清楚结论背后的原因。课本和课堂讨论尽管不涉及深入的量子化学，但其内容实际上覆盖了上面的讨论。因此，在琢磨这个问题的时候，不妨对照课本和你的笔记看看。
S：
刚看了第二个帖子，上面的问题明白了..就是说图1.10的曲线实际上是振动势能曲线吧，那么分子能量不是只有振动势能和振动动能了么，那电子能到哪里去了呢? 还不是很理解啊..
P：
分子的振动，实际上就是电子能量（所谓势能）与整个分子动能之间的转化。在这个转化过程中，一般情况下只会涉及部分的电子能量而不是全部。当然，如果振动被激发的太剧烈，电子能量提供的势能可能变得不足以约束运动的原子。这时候，分子内振动就转化成“分子离解”。
应该注意的是，按照经典物理的谐振子模型，分子的最大振动势能等于最大振动动能。在这个模型下，电子的能量只有一部分被用作振动势能，而另一部分总是不改变的。也就是说，按照这个更传统的模型，在振动能级与电子能量的交叉点，分子的动能为零、势能达到最大，而在平衡位置，动能为零、势能等于从给定振动能级到电子能量曲线的垂直距离。
显然，上一段这个模型的振动势能与我们书上的模型的势能差一个常数。这也许就是楼上不明白的缘由？
S：
那也就是说振动势能是电子能和振动能的交集么那我们经常说的：E分子总能量=E平动（下标）+E转动+E振动+E电子 的时候是把振动势能归在E振动里还是E转动里么？
那可不可以这么理解：电子能量曲线的最低点到振动能级之间的距离即振动能，会随核间距的改变而分配振动动能和振动势能的配比，而电子能量曲线的最低点所对应的能量就是电子能了
P：
1）小心了，不要把能量曲线中的能量分析与振动量子能级混为一谈。同时，振动势能只能在振动能里不可能跑到转动里。
2）从量子振动能级的角度看，其能量零点正好是核平均距离的分子电子能量，也就是图1.10（上）中曲线的最低点。这一点与楼上的说法是一致的。
3）在这个模型下，所谓电子能量就是电子能量曲线的最低点。这一点楼上的说法是对的。
S：
这两天又看了下这个帖子，感觉还是有一个地方没有搞懂....振动势能是归入振动能中还是电子能中呢？如果看运动形式，那振动势能应该算振动能，如果看能量的本质，振动势能的本质是电势能，那应该归入电子能中了。也就是说，分子振动的过程（图1.10）是电子能与振动能之间的转化关系图还是振动能在振动势能与振动动能间的分配关系图（振动能和电子能都保持不变）？
十三、从事纳米材料研究需要的知识
S：
如果要从事纳米材料（催化，应用功能材料方面）需要哪些方面的知识呢，或者说要看什么方面书，学什么课呢
P：
纳米材料是一个很广义的学科。可以大致分为材料合成化学、材料结构表征、纳米材料表面修饰与加工、材料理论、器件等。根据你的兴趣方向，你必须再做出一定的更具体选择。
感觉上你是本科同学。如果是化学系的，你应该把化学系的基础课学扎实些，因为化学是纳米材料——其实也包括其它类型的高新材料——这个学科的一个主要基础。当然，如果你是其它专业的，可以判断一下其专业基础课对纳米材料领域的意义，感觉上好好学一下不会是坏事情。
总体说来，你必须要清楚自己将来的大致定向，然后才能有个性化的方案。不过，本科的学习在很大程度上是培养学习能力、思维方式、接近问题的方式等。因此，好好读本科的基础课总不会有太大的偏差。
一个人有大志向是不错的。但凡事必须从很小很小的细枝末节做起来。一个好的学者，必须是既有远大目光与抱负、又有解决实际细节问题的能力。只有大抱负不能解决细节问题的人，最终难免不成为空想家；没有远大目光而有能力解决细节问题的人，还可能成为一个不错的工程师。
“大小”两方面相比较而言，“小”似乎更根本、更重要。我老人家觉得，这一点对所有浙大的学子（包括本科生、研究生、青年学者）都颇为重要。