补码的来源

今天在看java的Integer类的时候，突然想到一个问题，负数的补码的运算为什么是对应正数的反码加1呢？自己捣鼓了一下，使用一个简单的数学问题去看待这个问题，也就是两个相反数的和为0，比如 1 + （-1） = 0，所以反过来：-1 = 0 - 1，假设这里数的大小是一个字节，那么 -1 = 00000000 - 00000001 = 11111111，其结果恰巧等于1的反码加1，注意这里的运算其实0不够减，跟更高位借了1来运算的，也就是结果其实是这样计算来的： -1 = 100000000 - 00000001 。这里的0其实等于2^8，所以负数的补码还有一种算法： -n = 2^N - n，这里的N就是位数，如果为一个字节，那么N = 8，以此类推。
这篇博客写的相对详细一些：补码(为什么按位取反再加一)：告诉你一个其实很简单的问题