沃德的轰炸机损伤模型

二战期间匈牙利数学家沃德接受美国政府安排的统计任务。当时军方向他咨询如何提高轰炸机的存活率。沃德分析了完成轰炸任务返航的飞机机体上弹孔的分布,以此确定机体需加强装甲的位置。根据美国国家二战博物馆”提供的资料,他当时制作的图解如下图。右侧飞机机体上的暗色区域是弹孔最多的。

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沃尔德的总结与人们的直觉恰相反,他认为驾驶舱和尾翼部分需要最大程度的加固。

他看过的样本只包括那些幸存的轰炸机,这些飞机的机翼、机头和机身被击穿。沃德意识到自己看到的是一个偏误样本:被击中驾驶舱和尾翼的飞机根本不可能返航。恰恰是这些部位最需要防弹加固。

样本偏误令我们非常苦恼。我们在学习创业经验的时候，总是关注活下来的企业；我们听到成功学鸡汤，都不是失败者熬制；统计学告诉我们，样本的选择对结果的正确与否有极大的关系，真正洞察的人，是正反从两个方面去获取信息，从不同角色的人员那里听取意见！