活动/任务选择问题

给定n个活动，已知它们的起止时间，如何选择活动能够使得单个人能够完成最多数量的活动，假设单个人同一个时间只能做单个活动。
例1：考虑下面三个活动，

活动	开始时间	结束时间
活动1	10	20
活动2	12	25
活动3	20	30

则单人最多可以完成两个活动：1和3
例2：考虑下面六个活动，

活动	开始时间	结束时间
活动1	1	2
活动2	3	4
活动3	0	6
活动4	5	7
活动5	8	9
活动6	5	9

则最多可以完成四个活动：1，2，4，5

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思路是使用贪心方法，首先将活动按照结束时间进行排序，每次都选择结束时间最近的的活动，但要保证当前选择的活动开始时间不早于前一活动的结束时间。

证明：（反证法）
首先将活动安装结束时间排序，假设存在更多的新的活动选择。则某个时间点选择的不是当前可行的最近可以完成的活动，后面的所有可行活动选择都可能被选择，所以新的选择活动总数量不会大于按照结束时间选择的活动总数量。矛盾。