字符串匹配算法

一、概念

查找模式串在文本串中的位置的方法

模式串（pattern），是一个长度为m的字符串，如 'acc'

文本串（text），是一个长度为n的字符串，如'fsfffgahacjjacckkrreee'

二、变量定义

pattern:'ababaccta'

text: 'abacccababcababacctaiiiuuuuutttt'

n:pattern（模式串）长度

m:text（文本串）长度

三、算法

1、朴素算法（Naive Algorithm）

原理：即穷举法、枚举法

时间复杂度：O((n-m+1)*m) *最大计算量

2、KMP（Knuth-Morris-Pratt ）

原理：模式串预处理生成PMT，找出模式串中前n位的子串中的前缀字串与后缀子串的交集中 的最长子串长度。

预处理

P(char)	a	b	a	b	a	c	c	t	a
M(index)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
T(value)	0	0	1	2	3	0	0	0	1

时间复杂度：O((n-m+1)m) - O((n-m+1)(m-1)) *后者为最大可节省的运行次数

3、BM（Boyer-Moore）

原理：利用坏字符、以及好后缀规则倒序匹配字符串的算法

坏字符：模式串中匹配到第i位与文本串中的字符不相等时，文本串中的该字符称为坏字符，通过直接检索该坏字符在模式串剩余的子串中的位置，快速移动模式串

好后缀：已经匹配的j个字符称为好后缀，通过查找该好后缀在模式串的其它位置，快速移动字符串

预处理：可以提前生成好后缀数组，减少好后缀匹配的重复工作，坏字符预处理也可减少重复工作，但会极大增加空间复杂度。

四、代码：

   
class StrMatch{
   constructor(opts){

   }
   normal(pattern,text){ //正序匹配
       let index = -1
       let current = 0
       while (index === -1 && current=0;i--){
               index = current
               if(text[current+i] !== pattern[i]){
                   current++
                   index = -1
                   break
               }
           }
       }
       return index   
   }
   kpm(pattern,text){
       const ptm = this.preCreantPtm(pattern)
       let index = -1
       let current = 0
       while (index === -1 && current=0;i--){
               index = current
               if(text[current+i] !== pattern[i]){
                   //current+= gs[i]
                   //current+= bg[i][text[current+i].charCodeAt()]
                   current += bg[i][text[current+i].charCodeAt()]>=gs[i]?bg[i][text[current+i].charCodeAt()]:gs[i];
                   index = -1
                   break
               }
           }
       }
       return index  
   }
   preCreantPtm(pattern){
       const ptmArr = [0]
       for( let i = 1;i0){
               for(let j = 0;j{
           ptmArr[index] = index+1 - item
       })
       return ptmArr
   }
   preCreatGs(pattern){
       //aab
       const gs = []
       const max = pattern.length
       for(var i =0;i

五、总结

字符串匹配核心就是如何快速移动模式串，通过预处理模式串可大大节省运算次数，模式串的预处理方法可多项结合运用，例如bm方法，亦可在kmp中引入坏字符预处理。预处理势必会增加空间复杂度，尤其是坏字符预处理，对于模式串长度过长的字符串可增加中间函数，排除二维数组中的空选项。