【蓝桥杯】第六届-4-循环节长度

题目

循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

    public static int f(int n, int m)
    {
        n = n % m;  
        Vector v = new Vector();
        
        for(;;)
        {
            v.add(n);
            n *= 10; 
            n = n % m;
            if(n==0) return 0;
            if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
        }
    }

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案

return v.size()

分析

通过分析代码，可知for循环中，每次是将n/m的余数加入到vector中，目的是下一次for循环可以利用余数*10/m得到新的余数，如此往复，直到vector中出现了所求余数，说明出现循环小数。
其实原理和把每次n/m所得商数加入到vector中一个道理，比较简单的一道题目。

代码

完整代码如下：

import java.util.Vector;

public class Four {
    public static int f(int n, int m)
    {
        n = n % m;  
        Vector v = new Vector();
        
        for(;;)
        {
            v.add(n);
            n *= 10;
            n = n % m;
            if(n==0) return 0;
            if(v.indexOf(n)>=0)  return v.size();//填空
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int a = f(11,13);
        System.out.println(a);
    }
}