公钥加密（不对称加密，
RSA, DSA, DH
asymmetric cryptography
）:公钥加密使用一个必须对未经授权的用户保密的私钥和一个可以对任何人公开的公钥。公钥和私钥都在数学上相关联；用公钥加密的数据只能用私钥解密，而用私钥签名的数据只能用公钥验证。公钥可以提供给任何人；公钥用于对要发送到私钥持有者的数据进行加密。两个密钥对于通信会话都是唯一的。公钥加密算法也称为不对称算法，原因是需要用一个密钥加密数据而需要用另一个密钥来解密数据。对称算法的根本原理就是单向函数，f（a）=b，但是用b很难得到a。
公钥加密算法使用固定的缓冲区大小，而私钥加密算法使用长度可变的缓冲区。公钥算法无法像私钥算法那样将数据链接起来成为流，原因是它只可以加密少量数据。因此，不对称操作不使用与对称操作相同的流模型。
双方（小红和小明）可以按照下列方式使用公钥加密。首先，小红生成一个公钥/私钥对。如果小明想要给小红发送一条加密的消息，他将向她索要她的公钥。小红通过不安全的网络将她的公钥发送给小明，小明接着使用该密钥加密消息。（如果小明在不安全的信道如公共网络上收到小红的密钥，则小明必须同小红验证他具有她的公钥的正确副本。）小明将加密的消息发送给小红，而小红使用她的私钥解密该消息。
但是，在传输小红的公钥期间，未经授权的代理可能截获该密钥。而且，同一代理可能截获来自小明的加密消息。但是，该代理无法用公钥解密该消息。该消息只能用小红的私钥解密，而该私钥没有被传输。小红不使用她的私钥加密给小明的答复消息，原因是任何具有公钥的人都可以解密该消息。如果小红想要将消息发送回小明，她将向小明索要他的公钥并使用该公钥加密她的消息。然后，小明使用与他相关联的私钥来解密该消息。
在一个实际方案中，小红和小明使用公钥（不对称）加密来传输私（对称）钥，而对他们的会话的其余部分使用私钥加密(由于对称加密快捷，用于实际的数据加密，而利用不对称加密的方式解决对称加密中私钥传递的不安全性,此为对称和不对称加密结合的加密方式)。
公钥加密具有更大的密钥空间（或密钥的可能值范围），因此不大容易受到对每个可能密钥都进行尝试的穷举攻击。由于不必保护公钥，因此它易于分发。公钥算法可用于创建数字签名以验证数据发送方的身份。但是，公钥算法非常慢（与私钥算法相比），不适合用来加密大量数据。公钥算法仅对传输很少量的数据有用。公钥加密通常用于加密一个私钥算法将要使用的密钥和 IV。传输密钥和 IV 后，会话的其余部分将使用私钥加密。
RSA系统是诸多此类算法中最著名、最多使用的一种。RSA公开密钥密码系统是由R.Rivest、A.Shamir和L.Adleman俊教授于1977年提出的。RSA的取名就是来自于这三位发明者的姓的第一个字母RSA(Rivest-Shamir-Adleman)算法是基于大数不可能被质因数分解假设的公钥体系。简单地说就是找两个很大的质数。一个对外公开的为“公钥”（Prblic key） ，另一个不告诉任何人，称为"私钥”（Private key）。这两个密钥是互补的，也就是说用公钥加密的密文可以用私钥解密，反过来也一样。
公钥的传输：要启动安全通讯，通信两端必须首先得到相同的共享密钥（主密钥），但共享密钥不能通过网络相互发送，因为这种做法极易泄密。Diffie-Hellman算法是用于密钥交换的最早最安全的算法之一。
RSA算法:RSA算法是基于大数难于分解的原理。不但可以用于认证，也可以用于密钥传输，例子可以参考RSAUtil.java文件。那么用户A和B如何利用RSA算法来传输密钥呢？
1：A产生一个密钥K，用B的公钥加密K，然后将得到的密文发送给B。
2：B用自己的私钥解密收到的密钥，就可以得到密钥。
DH算法:DH算法的出现就是用来进行密钥传输的。DH算法是基于离散对数实现的。DH算法的基本工作原理是：通信双方公开或半公开交换一些准备用来生成密钥的"材料数据"，在彼此交换过密钥生成"材料"后，两端可以各自生成出完全一样的共享密钥。在任何时候，双方都绝不交换真正的密钥。通信双方交换的密钥生成"材料"，长度不等，"材料"长度越长，所生成的密钥强度也就越高，密钥破译就越困难。除进行密钥交换外，IPSec还使用DH算法生成所有其他加密密钥。
在通信前，用户A和B双方约定2个大整数n和g,其中1<g<n，这两个整数可以公开
1) A随机产生一个大整数a，然后计算Ka=ga mod n（a需要保密）
2) B随机产生一个大整数b，然后计算Kb=gb mod n（b需要保密）
3) A把Ka发送给B,B把Kb发送给A
4) A计算K=Kba mod n
5) B计算K=Kab mod n
由于Kba mod n= （gb mod n）a mod n= （ga mod n）b mod n，因此可以保证双方得到的K是相同的，K即是共享的密钥。可以参考JCE文档中的DH 3 party的例子。
实际的一个用DH算法传递DES私钥的JAVA例子参看“JAVA上加密算法的实现用例”一文中的末一个例子，过程如下：假设A和B通信（JCE中只支持DH算法作为传递私钥的算法）
A利用KeyPairGenerator类生成一个钥对类KeyPair并可通过generatePublic方法产生公钥PublicKey(puA)和getPrivate方法私钥PrivateKey(prA)。A把puA发给B。B用类X509EncodedKeySpec解码，然后利用KeyFactory类生成puA，转换成DHPublicKey类利用其getParams方法取得参数类DHParameterSpec，B再利用此参数类，通过KeyPairGenerator类的initialize方法生成KeyPairGenerator实例从而用generateKeyPair方法生成B的KeyPair。进而B生成puB和prB，B把puB发给A。A利用puB和prA作为参数，分别调用KeyAgreement类的init和doPhase方法初始化，然后用generateSecret方法生成各自的DES的密钥SecretKey，此密钥是相同的，即可用Cipher类进行加解密了。
.NET
通过抽象基类 (System.Security.Crytography.AsymmetricAlgorithm) 提供下列非对称（公钥/私钥）加密算法：
• DSACryptoServiceProvider
• RSACryptoServiceProvider
数字签名
公钥算法还可用于构成数字签名。数字签名验证发送方的身份（如果您信任发送方的公钥）并帮助保护数据的完整性。
为了使用公钥加密对消息进行数字签名，小红首先将哈希算法应用于该消息以创建消息摘要。该消息摘要是数据的紧凑且唯一的表示形式。然后，小红用她的私钥加密该消息摘要以创建她的个人签名。在收到消息和签名时，小明使用小红的公钥解密签名以恢复消息摘要，并使用与小红所使用的相同的哈希算法来散列消息。如果小明计算的消息摘要与从小红那里收到的消息摘要完全一致，小明就可以确定该消息来自私钥的持有人，并且数据未被修改过。如果小明相信小红是私钥的持有人，则他知道该消息来自小红。
请注意，由于发送方的公钥为大家所周知，并且它通常包含在数字签名格式中，因此任何人都可以验证签名。此方法不保守消息的机密；若要使消息保密，还必须对消息进行加密。
.NET Framework 提供以下实现数字签名算法的类：
DSACryptoServiceProvider
RSACryptoServiceProvider
CA证书 Public Key Certificates（参考这里）
A public key certificate provides a safe way for an entity to pass on its public key to be used in asymmetric cryptography. The public key certificate avoids the following situation: if Charlie creates his own public key and private key, he can claim that he is Alice and send his public key to Bob. Bob will be able to communicate with Charlie, but Bob will think that he is sending his data to Alice.
A public key certificate can be thought of as the digital equivalent of a passport. It is issued by a trusted organization and provides identification for the bearer. A trusted organization that issues public key certificates is known as a certificate authority (CA). The CA can be likened to a notary public. To obtain a certificate from a CA, one must provide proof of identity. Once the CA is confident that the applicant represents the organization it says it represents, the CA signs the certificate attesting to the validity of the information contained within the certificate.
A public key certificate contains several fields, including:
Issuer - The issuer is the CA that issued the certificate. If a user trusts the CA that issues a certificate, and if the certificate is valid, the user can trust the certificate.
Period of validity - A certificate has an expiration date, and this date is one piece of information that should be checked when verifying the validity of a certificate.
Subject - The subject field includes information about the entity that the certificate represents.
Subject's public key - The primary piece of information that the certificate provides is the subject's public key. All the other fields are provided to ensure the validity of this key.
Signature - The certificate is digitally signed by the CA that issued the certificate. The signature is created using the CA's private key and ensures the validity of the certificate. Because only the certificate is signed, not the data sent in the SSL transaction, SSL does not provide for non-repudiation.
If Bob only accepts Alice's public key as valid when she sends it in a public key certificate, Bob will not be fooled into sending secret information to Charlie when Charlie masquerades as Alice.
Multiple certificates may be linked in a certificate chain. When a certificate chain is used, the first certificate is always that of the sender. The next is the certificate of the entity that issued the sender's certificate. If there are more certificates in the chain, each is that of the authority that issued the previous certificate. The final certificate in the chain is the certificate for a root CA. A root CA is a public certificate authority that is widely trusted. Information for several root CAs is typically stored in the client's Internet browser. This information includes the CA's public key. Well-known CAs include VeriSign, Entrust, and GTE CyberTrust.
哈希值
哈希算法将任意长度的二进制值映射为固定长度的较小二进制值，这个小的二进制值称为哈希值。哈希值是一段数据唯一且极其紧凑的数值表示形式。如果散列一段明文而且哪怕只更改该段落的一个字母，随后的哈希计算都将产生不同的值。要找到散列为同一个值的两个不同的输入，在计算上是不可能的。
消息身份验证代码 (MAC) 哈希函数通常与数字签名一起用于对数据进行签名，而消息检测代码 (MDC) 哈希函数则用于数据完整性。
双方（小红和小明）可按下面的方式使用哈希函数来确保数据的完整性。如果小红对小明编写一条消息并创建该消息的哈希，则小明可以在稍后散列该消息并将他的哈希与原始哈希进行比较。如果两个哈希值相同，则该消息没有被更改；如果值不相同，则该消息在小红编写它之后已被更改。为了使此系统发挥作用，小红必须对除小明外的所有人保密原始的哈希值。
When sending encrypted data, SSL typically uses a cryptographic hash function to ensure data integrity. The hash function prevents Charlie from tampering with data that Alice sends to Bob.
A cryptographic hash function is similar to a checksum. The main difference is that while a checksum is designed to detect accidental alterations in data, a cryptographic hash function is designed to detect deliberate alterations. When data is processed by a cryptographic hash function, a small string of bits, known as a hash, is generated. The slightest change to the message typically makes a large change in the resulting hash. A cryptographic hash function does not require a cryptographic key. Two hash functions often used with SSL are Message Digest 5 (MD5) and Secure Hash Algorithm (SHA). SHA was proposed by the US National Institute of Science and Technology (NIST).
Message Authentication Code: A message authentication code (MAC) is similar to a cryptographic hash, except that it is based on a secret key. When secret key information is included with the data that is processed by a cryptographic hash function, the resulting hash is known as an HMAC.
If Alice wants to be sure that Charlie does not tamper with her message to Bob, she can calculate an HMAC for her message and append the HMAC to her original message. She can then encrypt the message plus the HMAC using a secret key she shares with Bob. When Bob decrypts the message and calculates the HMAC, he will be able to tell if the message was modified in transit. With SSL, an HMAC is used with the transmission of secure data.
.NET Framework 提供以下实现数字签名算法的类：
HMACSHA1
MACTripleDES
MD5CryptoServiceProvider
SHA1Managed
SHA256Managed
SHA384Managed
SHA512Managed
摘要函数（MD2、MD4和MD5,还有SHA1等算法（产生一个20字节的二进制数组））
摘要是一种防止改动的方法，其中用到的函数叫摘要函数。这些函数的输入可以是任意大小的消息，而输出是一个固定长度的摘要。摘要有这样一个性质，如果改变了输入消息中的任何东西，甚至只有一位，输出的摘要将会发生不可预测的改变，也就是说输入消息的每一位对输出摘要都有影响。总之，摘要算法从给定的文本块中产生一个数字签名（fingerprint或message digest），数字签名可以用于防止有人从一个签名上获取文本信息或改变文本信息内容。摘要算法的数字签名原理在很多加密算法中都被使用，如S/KEY和PGP（pretty good privacy）。
现在流行的摘要函数有MD4和MD5。MD2摘要算法的设计是出于下面的考虑：利用32位RISC结构来最大其吞吐量，而不需要大量的替换表（substitution table）。MD4算法将消息的给予对长度作为输入，产生一个128位的"指纹"或"消息化"。要产生两个具有相同消息化的文字块或者产生任何具有预先给定"指纹"的消息，都被认为在计算上是不可能的。MD5摘要算法是个数据认证标准。MD5的设计思想是要找出速度更快但更不安全的MD4中潜在的不安全，MD5的设计者通过使MD5在计算上慢下来，以及对这些计算做了一些基础性的改动来解决这个问题。MD5在RFC1321中给出文档描述，是MD4算法的一个扩展。美国国家标准技术研究所的SHA1和麻省理工学院Ronald Rivest提出的MD5是为代表。HMAC-MD5算法（消息摘要5）基于RFC1321。MD5对MD4做了改进，计算速度比MD4稍慢，但安全性能得到了进一步改善。MD5在计算中使用了64个32位常数，最终生成一个128位的完整性检查和。
HMAC-SHA算法:安全Hash算法定义在NIST FIPS 180-1，其算法以MD5为原型。SHA在计算中使用了79个32位常数，最终产生一个160位完整性检查和。SHA检查和长度比MD5更长，因此安全性也更高。
随机数生成
随机数生成是许多加密操作不可分割的组成部分。例如，加密密钥需要尽可能地随机，以便使生成的密钥很难再现。加密随机数生成器必须生成无法以计算方法推算出（低于 p < .05 的概率）的输出；即，任何推算下一个输出位的方法不得比随机猜测具有更高的成功概率。.NET Framework 中的类使用随机数生成器生成加密密钥。
在商务领域的应用
