算法效率的量度

时间复杂度

定义

    一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间度量记作T(n)=Ｏ(f(n)),它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

注意

• 时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，则难以计算基本操作执行次数时，只需要求出它关于n的增长率即可。
• 基本操作可以选择多个，来综合比较两个算法。
• 如果输入数据集不同导致基本操作次数不同，可以估算它们的平均值（但有时不方便计算）；还可以在最坏情况下估算最大的次数（普遍采用）。

空间复杂度

定义

     作为算法所需存储空间的量度，记作S(n)=Ｏ(f(n)),其中n为问题的规模（或大小）。

注意

• 输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，则需要分析除输入和程序（代码等）之外的额外空间；否则要考虑输入。
• 原地工作的算法，输入数据所占空间和算法无关，同时该算法所占空间是个常量。