LID&LDS 的另外一种算法

参见：LIS，LDS的另类算法（原）

然后讲讲我的想法：  有结论不上升子序列的个数=最长上升子序列的长度.....至于为什么，在下面讲

上代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 using namespace std;

 5 class P

 6 {

 7 public:

 8     int x,id;     //x为数的大小，id为标记

 9 }a[1000];

10 int main()

11 {

12     int n,i,j,number,minn,b[1000];

13     while(~scanf("%d",&n))

14     {

15         memset(a,0,sizeof(a));

16         for(i=0;i<n;i++)

17             scanf("%d",&a[i].x);

18         number=0;

19         printf("LIS:\n");

20         for(i=0;i<n;i++)

21             if(a[i].id==0)   //未被标记  ①

22             {

23                 number++;    //组数+1

24                 a[i].id=number;   //标记为组的编号   ②

25                 minn=a[i].x;      //更新最小值

26                 for(j=i+1;j<n;j++)

27                 {

28                     if(a[j].id==0 && a[j].x<=minn)    //未被白标记且不大于最小值   ③

29                     {

30                         a[j].id=number;    //标记为组编号

31                         minn=a[j].x;    //更新最小值          ④

32                     }

33                 }

34             }

35         for(i=n-1,j=number;i>=0;i--)

36         {

37             if(a[i].id==j)   //找到满足编号及大小的数     ⑤

38             {

39                 b[j]=a[i].x;

40                 j--;    //组编号-1

41             } 

42         }

43         for(i=1;i<=number;i++)      ⑥

44             printf("%d ",b[i]);

45         printf("\nLIS number:");

46         printf("%d\n",number);

47     }

48     return 0;

49 }

从第一个数据开始，找到第一个未被标记的数①，记录组编号，并标记为组编号②，再在这个数之后找未被标记的<=它的数③，标记为组编号，并更新最小值④，循环。

最后从最后一个数扫描，标记=编号--⑤的第一个数就记录下来，在就是正序输出这些数⑥。

例：   数组：9      10       6        7       2       1     8       4     3     5

组的编号：  1       2        1         2       1       1      3      2     2     3

从最后一个扫描，找到第一个编号为3的数：5

再找编号为2 的数：3

再找编号为1的数：1

所以顺序输出为1 3 5，长度3

从上得知，每一组出一个数组成最长上升子序列，这就是为什么最长上升子序列的长度=不上升子序列的个数了~~~

 

本来只是用来做俄罗斯套娃这道题，后来发现做导弹拦截系统这道题也可以，再发现就是求最长上升子序列，后来想办法把上升序列打出来，中间当然有很多错误，两个人慢慢讨论，一点点完善，修改，测试，就有个这段代码。

 

还是不懂的翻到最前面，戳进那个网页~\(≧▽≦)/~啦啦啦