Numpy索引、切片与迭代
文章目录
- 副本与视图
- 索引与切片
-
- 整数索引
- 切片索引
- dots索引
- 整数数组索引
- 布尔索引
- 数组迭代
副本与视图
在Numpy中，尤其是在做数组运算或数组操作时，返回结果不是数组的副本就是视图。
在Numpy中，所有赋值运算不会为数组和数组中的任何元素创建副本。
numpy.ndarray.copy() 函数创建一个副本。 对副本数据进行修改，不会影响到原始数据，它们物理内存不在同一位置。
【例】
import numpy as np
x=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8])
y=x
y[0]=-1
print(x) # [-1 2 3 4 5 6 7 8]
print(y) # [-1 2 3 4 5 6 7 8]
x=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8])
y=x.copy()
y[0]=-1
print(x) # [1 2 3 4 5 6 7 8]
print(y) # [-1 2 3 4 5 6 7 8]
【例】数组切片操作返回的对象只是原数组的视图。
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y=x
y[::2,:3:2]=-1
print(x)
'''
[[-1 12 -1 14 15]
[16 17 18 19 20]
[-1 22 -1 24 25]
[26 27 28 29 30]
[-1 32 -1 34 35]]
'''
print(y)
'''
[[-1 12 -1 14 15]
[16 17 18 19 20]
[-1 22 -1 24 25]
[26 27 28 29 30]
[-1 32 -1 34 35]]
'''
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y = x.copy()
y[::2, :3:2] = -1
print(x)
'''
[[11 12 13 14 15]
[16 17 18 19 20]
[21 22 23 24 25]
[26 27 28 29 30]
[31 32 33 34 35]]
'''
print(y)
'''
[[-1 12 -1 14 15]
[16 17 18 19 20]
[-1 22 -1 24 25]
[26 27 28 29 30]
[-1 32 -1 34 35]]
'''
索引与切片
整数索引
【例】要获取数组的单个元素，指定元素的索引即可
import numpy as np
x=np.array([1,2,3,4,5,6,7,8])
print(x[2]) # 3
x=np.array([[11,12,13,14,15],
[16,17,18,19,20],
[21,22,23,24,25]])
print(x[2]) # [21 22 23 24 25]
print(x[2][1]) # 22
print(x[2,1]) # 22
切片索引
切片操作是指抽取数组的一部分元素生成新数组。对 python 列表进行切片操作得到的数组是原数组的副本，而对 Numpy 数据进行切片操作得到的数组则是指向相同缓冲区的视图。
如果想抽取（或查看）数组的一部分，必须使用切片语法，也就是，把几个用冒号（ start:stop:step ）隔开的数字置于方括号内。
为了更好地理解切片语法，还应该了解不明确指明起始和结束位置的情况。如省去第一个数字，numpy 会认为第一个数字是0；如省去第二个数字，numpy 则会认为第二个数字是数组的最大索引值；如省去最后一个数字，它将会被理解为1，也就是抽取所有元素而不再考虑间隔。
【例】对一维数组的切片
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print(x[0:2]) # [1 2]
#用下标0~5,以2为步长选取数组
print(x[1:5:2]) # [2 4]
print(x[2:]) # [3 4 5 6 7 8]
print(x[:2]) # [1 2]
print(x[-2:]) # [7 8]
print(x[:-2]) # [1 2 3 4 5 6]
print(x[:]) # [1 2 3 4 5 6 7 8]
#利用负数下标翻转数组
print(x[::-1]) # [8 7 6 5 4 3 2 1]
【例】对二维数组切片
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
print(x[0:2])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]]
print(x[1:5:2])
# [[16 17 18 19 20]
# [26 27 28 29 30]]
print(x[2:])
# [[21 22 23 24 25]
# [26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]
print(x[:2])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]]
print(x[-2:])
# [[26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]
print(x[:-2])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [21 22 23 24 25]]
print(x[:])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [21 22 23 24 25]
# [26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]
print(x[2, :]) # [21 22 23 24 25]
print(x[:, 2]) # [13 18 23 28 33]
print(x[0, 1:4]) # [12 13 14]
print(x[1:4, 0]) # [16 21 26]
print(x[1:3, 2:4])
# [[18 19]
# [23 24]]
print(x[:, :])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [21 22 23 24 25]
# [26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]
print(x[::2, ::2])
# [[11 13 15]
# [21 23 25]
# [31 33 35]]
print(x[::-1, :])
# [[31 32 33 34 35]
# [26 27 28 29 30]
# [21 22 23 24 25]
# [16 17 18 19 20]
# [11 12 13 14 15]]
print(x[:, ::-1])
# [[15 14 13 12 11]
# [20 19 18 17 16]
# [25 24 23 22 21]
# [30 29 28 27 26]
# [35 34 33 32 31]]
通过对每个以逗号分隔的维度执行单独的切片，你可以对多维数组进行切片。因此，对于二维数组，我们的第一片定义了行的切片，第二片定义了列的切片。
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
print(x)
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [21 22 23 24 25]
# [26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]
x[0::2, 1::3] = 0
print(x)
# [[11 0 13 14 0]
# [16 17 18 19 20]
# [21 0 23 24 0]
# [26 27 28 29 30]
# [31 0 33 34 0]]
dots索引
NumPy 允许使用…表示足够多的冒号来构建完整的索引列表。
比如，如果 x 是 5 维数组：
x[1,2,…] 等于 x[1,2,:,:,:]
x[…,3] 等于 x[:,:,:,:,3]
x[4,…,5,:] 等于 x[4,:,:,5,:]
import numpy as np
x = np.random.randint(1, 100, [2, 2, 3])
print(x)
# [[[ 5 64 75]
# [57 27 31]]
#
# [[68 85 3]
# [93 26 25]]]
print(x[1, ...])
# [[68 85 3]
# [93 26 25]]
print(x[..., 2])
# [[75 31]
# [ 3 25]]
整数数组索引
【例】方括号内传入多个索引值，可以同时选择多个元素。
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
r = [0, 1, 2]
print(x[r])
# [1 2 3]
r = [0, 1, -1]
print(x[r])
# [1 2 8]
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
r = [0, 1, 2]
print(x[r])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [21 22 23 24 25]]
r = [0, 1, -1]
print(x[r])
# [[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]
# [31 32 33 34 35]]
r = [0, 1, 2]
c = [2, 3, 4]
y = x[r, c]
print(y)
# [13 19 25]
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
r = np.array([[0, 1], [3, 4]])
print(x[r])
# [[1 2]
# [4 5]]
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
r = np.array([[0, 1], [3, 4]])
print(x[r])
# [[[11 12 13 14 15]
# [16 17 18 19 20]]
#
# [[26 27 28 29 30]
# [31 32 33 34 35]]]
# 获取了 5X5 数组中的四个角的元素。
# 行索引是 [0,0] 和 [4,4]，而列索引是 [0,4] 和 [0,4]。
r = np.array([[0, 0], [4, 4]])
c = np.array([[0, 4], [0, 4]])
y = x[r, c]
print(y)
# [[11 15]
# [31 35]]
【例】可以借助切片:与整数数组组合。
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y = x[0:3, [1, 2, 2]]
print(y)
# [[12 13 13]
# [17 18 18]
# [22 23 23]]
整数数组索引
import numpy as np
a=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
b=a[0,0]
b=2
print(a[0,0]==b)
#False
布尔索引
我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。
【例】
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
y = x > 5
print(y)
# [False False False False False True True True]
print(x[x > 5])
# [6 7 8]
x = np.array([np.nan, 1, 2, np.nan, 3, 4, 5])
y = np.logical_not(np.isnan(x))
print(x[y])
# [1. 2. 3. 4. 5.]
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y = x > 25
print(y)
# [[False False False False False]
# [False False False False False]
# [False False False False False]
# [ True True True True True]
# [ True True True True True]]
print(x[x > 25])
# [26 27 28 29 30 31 32 33 34 35]
【例】
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 50)
y = np.sin(x)
print(len(x)) # 50
plt.plot(x, y)
mask = y >= 0
print(len(x[mask])) # 25
print(mask)
'''
[ True True True True True True True True True True True True
True True True True True True True True True True True True
True False False False False False False False False False False False
False False False False False False False False False False False False
False False]
'''
plt.plot(x[mask], y[mask], 'bo')
mask = np.logical_and(y >= 0, x <= np.pi / 2)
print(mask)
'''
[ True True True True True True True True True True True True
True False False False False False False False False False False False
False False False False False False False False False False False False
False False False False False False False False False False False False
False False]
'''
plt.plot(x[mask], y[mask], 'go')
plt.show()
我们利用这些条件来选择图上的不同点。蓝色点（在图中还包括绿点，但绿点掩盖了蓝色点），显示值 大于0 的所有点。绿色点表示值 大于0 且 小于0.5π 的所有点。
数组迭代
除了for循环，Numpy 还提供另外一种更为优雅的遍历方法。
apply_along_axis(func1d, axis, arr) Apply a function to 1-D slices along the given axis.
【例】
import numpy as np
x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y = np.apply_along_axis(np.sum, 0, x)
print(y) # [105 110 115 120 125]
y = np.apply_along_axis(np.sum, 1, x)
print(y) # [ 65 90 115 140 165]
y = np.apply_along_axis(np.mean, 0, x)
print(y) # [21. 22. 23. 24. 25.]
y = np.apply_along_axis(np.mean, 1, x)
print(y) # [13. 18. 23. 28. 33.]
def my_func(x):
return (x[0] + x[-1]) * 0.5
y = np.apply_along_axis(my_func, 0, x)
print(y) # [21. 22. 23. 24. 25.]
y = np.apply_along_axis(my_func, 1, x)
print(y) # [13. 18. 23. 28. 33.]