Timus 1495

题意：找出n的最小倍数，要求这个倍数十进制由1和2组成。

看了discuss才知道确实可以用DP来做：

令res[i][j]表示前i位对n取余为j是否可以得到。

res[i][(10%n*j+1)%n]=res[i-1][j];

res[i][(10%n*j+2)%n]=res[i-1][j];

用到(a * b) % n=(a % n * b % n) % n;

假如我们知道res[i][j]按照上面的公式顺着推很容易得到res[i+1][(10%n*j+1)%n]和res[i+1][(10%n*j+2)%n]的值，但是逆着推就不容易了。

不管怎么说还是和01背包一个性质的。

但是，提交后MLE，由于找路径不太好找，前面时间复杂度也有点高，也可能TLE。因此换了BFS来搞，终于过了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<stack>

using namespace std;

struct node

{

    int mod,bit,father;

}Q[1000001];

int visit[1000001];

int work(int n)

{

    int k,head,tail;

    node e;

    head=tail=1;

    node e1={1%n,1,0};  Q[tail++]=e1; visit[1%n]=1;

    node e2={2%n,2,0};  Q[tail++]=e2; visit[2%n]=1;

    while(head<tail)

    {

        e=Q[head++];

        if(e.mod==0) return head-1;

        k=(10%n * e.mod)%n;

        if(!visit[(k+1)%n]) 

        {

            node ee={(k+1)%n,1,head-1};

            Q[tail++]=ee;

            visit[ee.mod]=1;

        }

        if(!visit[(k+2)%n])

        {

            node ee={(k+2)%n,2,head-1};

            Q[tail++]=ee;

            visit[ee.mod]=1;

        }

    }

    return 0;

}

int GetPath(int k)

{

    stack <int> S;

    while(k)

    {

        S.push(Q[k].bit);

        k=Q[k].father;

    }

    while(!S.empty())

    {

        printf("%d",S.top()); S.pop();

    }

    printf("\n");

    return 0;

}

int main()

{

    int n,r;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {   

        memset(visit,0,sizeof(visit));

        r=work(n);

        if(!r)

        {

            printf("Impossible\n");

        }

        else

        {

            GetPath(r);

        }

    }

    return 0;



}