【动态规划】198. 打家劫舍

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1. 题目描述

2. 题目分析

1. 经典的DP问题，也是DP的入门。条件：小偷不能偷相邻的房间。
2. 如果我们当前对于最后一户人家，我们决定偷他：
   那我们获取的最大利益是：nums[i] + opt[i - 2] 这里的opt代表，我们从第一家偷到第几家的收益
   如果我们不偷的话，那我们获取的最大利益是：opt[i - 1]
   我们可以列关系式：opt[i] = Math.max(opt[i-1], nums[i] + opt[i-2]);
3. 我们需要找到出口，这个题目的出口比较简单，也就是opt[0] = nums[0]、opt[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

3. 题目代码

class Solution {
     
    public int rob(int[] nums) {
     
        int[] opt = new int[nums.length];
		if (nums.length == 0) {
     
			return 0;
		}
		if (nums.length == 1) {
     
			return nums[0];
		}
		opt[0] = nums[0];
		opt[1] = Math.max(opt[0], nums[1]);
		for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
     
			opt[i] = Math.max(opt[i - 1], nums[i] + opt[i - 2]);
		}
		return opt[nums.length - 1];
    }
}