剑指Offer - 九度1390 - 矩形覆盖

剑指Offer - 九度1390 - 矩形覆盖
2014-02-05 23:27

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。

输出：

对应每个测试案例，

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。

样例输入：

4

样例输出：

5

题意分析：
　　非常典型的斐波那契数列问题，不需要多解释了。
　　预处理时间复杂度O(n)，单次查询时间复杂度O(1)，空间复杂度O(n)。

 1 // 688894    zhuli19901106    1390    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    362B    0MS

 2 // 201402020104

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstdlib>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int main()

 8 {

 9     const int MAXN = 71;

10     long long int res[MAXN];

11 

12     res[0] = res[1] = 1;

13     int i;

14     for (i = 2; i < MAXN; ++i) {

15         res[i] = res[i - 2] + res[i - 1];

16     }

17 

18     while (scanf("%d", &i) == 1) {

19         printf("%lld\n", res[i]);

20     }

21 

22     return 0;

23 }