【通信原理】实验四 数字基带信号的眼图实验
目录
- 一、实验目的
- 二、实验器材
- 三、实验原理
-
- 1、基带传输特性
- 2、眼图
- 四、实例演示
- 五、实验内容
- 更多相关文章点如下
一、实验目的
1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；
2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；
3、熟悉MATLAB语言编程。
二、实验器材
计算机，MATLAB软件
三、实验原理
1、基带传输特性
基带系统的分析模型如图1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该
图1 基带系统的分析模型
抑制码间干扰。设输入的基带信号为
，
为基带信号的码元周期，则经过基带传输系统后的输出码元为
。其中
（1）
理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：
(2)
频域应满足：
(3)
图2 理想基带传输特性
此时频带利用率为,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。
由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足：
(4)
基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。
从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性时是适宜的。
(5)
这里称为滚降系数，
。
所对应的其冲激响应为：
(6)
此时频带利用率降为
，这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。换言之，若输入码元速率
，则该基带传输系统输出码元会产生码间干扰。
2、眼图
所谓眼图就是将接收滤波器输出的，未经再生的信号，用位定时以及倍数作为同步信号在示波器上重复扫描所显示的波形（因传输二进制信号时，类似人的眼睛）。干扰和失真所产生的畸变可以很清楚的从眼图中看出。眼图反映了系统的最佳抽样时间，定时的灵敏度，噪音容限，信号幅度的畸变范围以及判决门限电平，因此通常用眼图来观察基带传输系统的好坏。
图3 眼图示意图
可以用MATLAB自带眼图函数eyediagram来观察眼图
四、实例演示
1、当滚降系数分别为0、0.5、1时升余弦滚降系统的频谱及其各自对应的时域波形。
（1）程序
clear all
Ts=1;
N=17;
dt=Ts/N;
df=1.0/(20.0*Ts);
t=-10*Ts:dt:10*Ts;
f=-2/Ts:df:2*Ts;
a=[0,0.5,1];
for n=1:length(a)
for k=1:length(f)
if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/Ts
Xf(n,k)=0;
elseif abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/Ts
Xf(n,k)=Ts;
else
Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));
end
end
xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);
end
subplot(2,1,1)
plot(f,Xf);
axis([-1 1 0 1.2]);
xlabel('f/Ts');
ylabel('升余弦滚降频谱');
subplot(2,1,2)
plot(t,xt);
axis([-10 10 -0.5 1.1])
xlabel('t');
ylabel('升余弦滚降波形');
（2）仿真结果
图4 升余弦滚降系统的频谱和时域波形
2.利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，采样频率1000Hz、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms、滚降系数为0.2。
clear all;
alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]
Ts=1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI。
Fs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间
Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;
M=2; %输入码元进制
Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。
Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs之间呈整数倍关系
Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性NRZ码元序列
%NRZ=sign(randn(1, Num));
NRZ=2*randint(1,Num,M)-M+1;
figure(1);
stem(NRZ);
axis([0 50 -1.1 1.1])
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
hold on;
grid on;
title('双极性NRZ码元序列');
%对双极性NRZ码元序列进行抽样
k=1;
for ii=1:Num
for jj=1:Samp_rate
Samp_data(k)=NRZ(ii);
k=k+1;
end
end
%基带升余弦滚降系统冲激响应
[ht,a] = rcosine(1/Ts,Fs,'fir',alpha);
%将信号送入基带升余弦滚降系统，即做卷积操作
st=conv(Samp_data,ht)/(Fs*Ts);
figure(2)
plot(st);
axis([0 2000 -4 4])
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('经过升弦滚降系统后的码元')
%画眼图，在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元
figure(3);
for k = 10:floor(length(st)/Samp_rate)-10
%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段
ss = st(k*Samp_rate+1:(k+Eye_num)*Samp_rate);
plot(ss);
hold on;
end
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('基带信号眼图')
图4 基带
五、实验内容
1、其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，升余弦滚降滤波器参考码元周期为20ms、滚降系数为0.2。利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。
程序：
%.利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。
%其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，
%采样频率1000Hz、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms、滚降系数为0.2
clear all;
alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]
Ts=2*1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI。
Fs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间
Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;
M=2; %输入码元进制
Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。
Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs之间呈整数倍关系
Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性NRZ码元序列
NRZ=sign(randn(1, Num));
%NRZ=2*randi(1,Num,M)-M+1;
figure(1);
stem(NRZ);
axis([0 50 -1.1 1.1])
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
hold on;
grid on;
title('双极性NRZ码元序列');
%对双极性NRZ码元序列进行抽样
k=1;
for ii=1:Num
for jj=1:Samp_rate
Samp_data(k)=NRZ(ii);
k=k+1;
end
end
%基带升余弦滚降系统冲激响应
[ht,a] = rcosine(1/Ts,Fs,'fir',alpha);
%将信号送入基带升余弦滚降系统，即做卷积操作
st=conv(Samp_data,ht)/(Fs*Ts);
figure(2)
plot(st);
axis([0 2000 -4 4])
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('经过升弦滚降系统后的码元')
%画眼图，在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元
figure(3);
for k = 10:floor(length(st)/Samp_rate)-10
%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段
ss = st(k*Samp_rate+1:(k+Eye_num)*Samp_rate);
plot(ss);
hold on;
end
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('基带信号眼图')
仿真结果：
2、如果实验内容1中升余弦滚降滤波器参考码元周期为50ms若1中的其他参数不变，请利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。并与1中的结果对比，分析你的实验结果，得出结论。若想消除存在的现象，该采取什么措施？
程序：
%.利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。
%其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，
%采样频率1000Hz、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms、滚降系数为0.2
clear all;
alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]
Ts=5*1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI。
Fs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间
Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;
M=2; %输入码元进制
Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。
Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs之间呈整数倍关系
Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性NRZ码元序列
NRZ=sign(randn(1, Num));
%NRZ=2*randi(1,Num,M)-M+1;
figure(1);
stem(NRZ);
axis([0 50 -1.1 1.1])
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
hold on;
grid on;
title('双极性NRZ码元序列');
%对双极性NRZ码元序列进行抽样
k=1;
for ii=1:Num
for jj=1:Samp_rate
Samp_data(k)=NRZ(ii);
k=k+1;
end
end
%基带升余弦滚降系统冲激响应
[ht,a] = rcosine(1/Ts,Fs,'fir',alpha);
%将信号送入基带升余弦滚降系统，即做卷积操作
st=conv(Samp_data,ht)/(Fs*Ts);
figure(2)
plot(st);
axis([0 2000 -4 4])
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('经过升弦滚降系统后的码元')
%画眼图，在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元
figure(3);
for k = 10:floor(length(st)/Samp_rate)-10
%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段
ss = st(k*Samp_rate+1:(k+Eye_num)*Samp_rate);
plot(ss);
hold on;
end
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('基带信号眼图')
仿真结果：
3、改变码元进制数，分析你的实验结果。
4进制：
%.利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。
%其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，
%采样频率1000Hz、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms、滚降系数为0.2
clear all;
alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]
Ts=5*1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI。
Fs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间
Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;
M=4; %输入码元进制
Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。
Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs之间呈整数倍关系
Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性NRZ码元序列
NRZ=sign(randn(1, Num));
%NRZ=2*randi(1,Num,M)-M+1;
figure(1);
stem(NRZ);
axis([0 50 -1.1 1.1])
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
hold on;
grid on;
title('双极性NRZ码元序列');
%对双极性NRZ码元序列进行抽样
k=1;
for ii=1:Num
for jj=1:Samp_rate
Samp_data(k)=NRZ(ii);
k=k+1;
end
end
%基带升余弦滚降系统冲激响应
[ht,a] = rcosine(1/Ts,Fs,'fir',alpha);
%将信号送入基带升余弦滚降系统，即做卷积操作
st=conv(Samp_data,ht)/(Fs*Ts);
figure(2)
plot(st);
axis([0 2000 -4 4])
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('经过升弦滚降系统后的码元')
%画眼图，在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元
figure(3);
for k = 10:floor(length(st)/Samp_rate)-10
%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段
ss = st(k*Samp_rate+1:(k+Eye_num)*Samp_rate);
plot(ss);
hold on;
end
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('基带信号眼图')
8进制：
%.利用MATLAB画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。
%其参数要求NRZ码元为2进制、码元速率为50B，
%采样频率1000Hz、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms、滚降系数为0.2
clear all;
alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]
Ts=5*1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI。
Fs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间
Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;
M=8; %输入码元进制
Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。
Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs之间呈整数倍关系
Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。
%产生双极性NRZ码元序列
NRZ=sign(randn(1, Num));
%NRZ=2*randi(1,Num,M)-M+1;
figure(1);
stem(NRZ);
axis([0 50 -1.1 1.1])
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
hold on;
grid on;
title('双极性NRZ码元序列');
%对双极性NRZ码元序列进行抽样
k=1;
for ii=1:Num
for jj=1:Samp_rate
Samp_data(k)=NRZ(ii);
k=k+1;
end
end
%基带升余弦滚降系统冲激响应
[ht,a] = rcosine(1/Ts,Fs,'fir',alpha);
%将信号送入基带升余弦滚降系统，即做卷积操作
st=conv(Samp_data,ht)/(Fs*Ts);
figure(2)
plot(st);
axis([0 2000 -4 4])
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('经过升弦滚降系统后的码元')
%画眼图，在同一个图形窗口重复画出一个或若干个码元
figure(3);
for k = 10:floor(length(st)/Samp_rate)-10
%不考虑过渡阶段信号，只观测稳定阶段
ss = st(k*Samp_rate+1:(k+Eye_num)*Samp_rate);
plot(ss);
hold on;
end
xlabel('时间');
ylabel('信号幅度');
hold on;
grid on;
title('基带信号眼图')
4、若输入码元在传输过程中存在加性噪声，请利用实验内容1中参数，画出输入眼图，并分析你的结果。
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