搜索补充

Kruskal算法

int n, m;       // n是点数，m是边数
int p[N];       // 并查集的父节点数组

struct Edge     // 存储边
{
     
    int a, b, w;

  bool operator< (const Edge &W)const
    {
     
        return w < W.w;
    }
}edges[M];

int find(int x)     // 并查集核心操作
{
     
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int kruskal()
{
     
    sort(edges, edges + m);

  for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;    // 初始化并查集

  int res = 0, cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
     
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;

  a = find(a), b = find(b);
        if (a != b)     // 如果两个连通块不连通，则将这两个连通块合并
        {
     
            p[a] = b;

      res += w;
            cnt ++ ;
        }
    }

 if (cnt < n - 1) return INF;
    return res;
}

染色法判别二分图

int n;      // n表示点数
int h[N], e[M], ne[M], idx;     // 邻接表存储图
int color[N];       // 表示每个点的颜色，-1表示为染色，0表示白色，1表示黑色

// 参数：u表示当前节点，c表示当前点的颜色
bool dfs(int u, int c)
{
     
    color[u] = c;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
     
        int j = e[i];
        if (color[j] == -1)
        {
     
 if (!dfs(j, !c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }

  return true;
}

bool check()
{
     
    memset(color, -1, sizeof color);
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )

 if (color[i] == -1)
            if (!dfs(i, 0))
            {
     
                flag = false;

       break;
            }
    return flag;
}

匈牙利算法

int n1, n2;     // n1表示第一个集合中的点数，n2表示第二个集合中的点数
int h[N], e[M], ne[M], idx;     // 邻接表存储所有边，匈牙利算法中只会用到从第一个集合指向第二个集合的边，所以这里只用存一个方向的边
int match[N];       // 存储第二个集合中的每个点当前匹配的第一个集合中的点是哪个
bool st[N];     // 表示第二个集合中的每个点是否已经被遍历过

bool find(int x)
{
     
    for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])
    {
     
        int j = e[i];

  if (!st[j])
        {
     
            st[j] = true;
            if (match[j] == 0 || find(match[j]))
            {
     

     match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
     return false;
}

// 求最大匹配数，依次枚举第一个集合中的每个点能否匹配第二个集合中的点
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n1; i ++ )
{
     

memset(st, false, sizeof st);
    if (find(i)) res ++ ;
}