哈希表学习资料

数据结构：数据间关系 + 数据存储方式。常见的数据结构有链表，堆，栈，队列，表，树，图等。选择何种数据结构，取决于需要解决什么样的问题。

 

哈希表（hash table），即散列表，是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。其核心思想是选择一个哈希函数或者随机函数，用一个和记录相关的值作为函数的参数，生成存放该记录的块地址。这个算法的优点是寻址的时间复杂度是o(1)，缺点是数据以无序的方式存储。

 

将数据存入哈希表时，利用哈希函数为该数据安排存储位置；查找指定值数据时，也按照哈希函数得到目标索引。实际操作起来时，由于数值域和索引域大小不同，所以不能简单地线性映射，而是需要建立较复杂的哈希函数，这就有可能造成“冲突”——这是哈希面临的主要问题。好的哈希函数应该让随机数据值得到的哈希结果尽可能地随即和分散，而且减少冲突。

 

一般的说，Hash函数可以简单的划分为如下几类：
1. 加法Hash；
2. 位运算Hash；
3. 乘法Hash；
4. 除法Hash；
5. 查表Hash；
6. 混合Hash；

 

一 加法Hash

 

所谓的加法Hash就是把输入元素一个一个的加起来构成最后的结果。标准的加法Hash的构造如下：

 

static int additiveHash(String key, int prime)
 {
  int hash, i;
  for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
   hash += key.charAt(i);
  return (hash % prime);
 }

  这里的prime是任意的质数，看得出，结果的值域为[0,prime-1]。

 

二 位运算Hash

 

这类型Hash函数通过利用各种位运算（常见的是移位和异或）来充分的混合输入元素。比如，标准的旋转Hash的构造如下：

 static int rotatingHash(String key, int prime)
 {
   int hash, i;
   for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)
     hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);
   return (hash % prime);
 }

先移位，然后再进行各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。比如，以上的那段计算hash的代码还可以有如下几种变形：

1.     hash = (hash<<5)^(hash>>27)^key.charAt(i);
2.     hash += key.charAt(i);
        hash += (hash << 10);
        hash ^= (hash >> 6);
3.     if((i&1) == 0)
        {
         hash ^= (hash<<7) ^ key.charAt(i) ^ (hash>>3);
        }
        else
        {
         hash ^= ~((hash<<11) ^ key.charAt(i) ^ (hash >>5));
        }
4.     hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5.     hash = key.charAt(i) + (hash<<6) + (hash>>16) – hash;
6.     hash ^= ((hash<<5) + key.charAt(i) + (hash>>2));

 

三 乘法Hash

 

这种类型的Hash函数利用了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平方取头尾的随机数生成算法，虽然这种算法效果并不好）。比如，

 static int bernstein(String key)
 {
   int hash = 0;
   int i;
   for (i=0; i<key.length(); ++i) hash = 33*hash + key.charAt(i);
   return hash;
 }

jdk5.0里面的String类的hashCode()方法也使用乘法Hash。不过，它使用的乘数是31。推荐的乘数还有：131, 1313, 13131, 131313等等。

使用这种方式的著名Hash函数还有：

 //  32位FNV算法
 int M_SHIFT = 0;
    public int FNVHash(byte[] data)
    {
        int hash = (int)2166136261L;
        for(byte b : data)
            hash = (hash * 16777619) ^ b;
        if (M_SHIFT == 0)
            return hash;
        return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}

以及改进的FNV算法：

  

  public static int FNVHash1(String data)
    {
        final int p = 16777619;
        int hash = (int)2166136261L;
        for(int i=0;i<data.length();i++)
            hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
        hash += hash << 13;
        hash ^= hash >> 7;
        hash += hash << 3;
        hash ^= hash >> 17;
        hash += hash << 5;
        return hash;
}

除了乘以一个固定的数，常见的还有乘以一个不断改变的数，比如：
  

  static int RSHash(String str)
    {
        int b    = 378551;
        int a    = 63689;
        int hash = 0;

       for(int i = 0; i < str.length(); i++)
       {
          hash = hash * a + str.charAt(i);
          a    = a * b;
       }
       return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

虽然Adler32算法的应用没有CRC32广泛，不过，它可能是乘法Hash里面最有名的一个了。关于它的介绍，大家可以去看RFC 1950规范。

 

四 除法Hash

 

除法和乘法一样，同样具有表面上看起来的不相关性。不过，因为除法太慢，这种方式几乎找不到真正的应用。需要注意的是，我们在前面看到的hash的结果除以一个prime的目的只是为了保证结果的范围。如果你不需要它限制一个范围的话，可以使用如下的代码替代”hash%prime”： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。

 

五 查表Hash

 

查表Hash最有名的例子莫过于CRC系列算法。虽然CRC系列算法本身并不是查表，但是，查表是它的一种最快的实现方式。查表Hash中有名的例子有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他们的表格都是随机生成的。

 

六 混合Hash

 

混合Hash算法利用了以上各种方式。各种常见的Hash算法，比如MD5、Tiger都属于这个范围。它们一般很少在面向查找的Hash函数里面使用。

 

字符串哈希函数：著名的ELFhash算法

 int ELFhash(char *key)

 {

        unsigned long h=0;

        while(*key)

        {

                h=(h<<4)+*key++;

　　            unsigned long g=h&0Xf0000000L;

　　            if(g) h^=g>>24;

　            　h&=~g;

　    　}

　      return h%MOD;

}