什么是向量（对3blue1brown的笔记）

（参照一维连续统的特定模式划分模式来）引入一些数作为坐标是一种鲁莽的行为 --赫尔曼 外尔

开始漫游线代之前，我希望我们可以了解的线代的本质，不注重推理，计算过程

首先，什么是向量？

在物理中向量是空间中的箭头，决定一个向量的是它的长度与方向，只要方向和长度相同，你可以自由移动它而它不变；;在计算机中一个向量是有序的数字列表，如[1,2]^T；数学上的向量可以是任何东西，只要保证两个向量相加以及数字与向量相乘有意义即可；

我们来考虑向量的几何意义：

在三维情况下，每一个向量就与一个有序三元数组对应(x1,y1,z1)

向量加法：举个例子

接下来从数字方面来看，v=（1，2），w=（3，-1），v+w =（1+3，2+（-1））=（4，1），即（x1+x2,y1+y2）.可以将例子看做先水平方向右移1，再右移3，接着竖直方向上移2，再下移1

向量数乘：

这种拉伸或者压缩，有时使向量反向的过程称为“缩放”，而我们选择的2，1/3，-1或者其他的数被用于缩放向量，被称为“标量”

从数字方面看就是将向量中每一个分量与标量相乘所得的新向量

在后来的文章中，我会和你聊聊为什么线性代数的基本运算是向量相加与向量数乘是什么

特别推荐：已经有线代知识的同学看3bluebrown在b站的视频