【蓝桥Java每日一练】——8.计算力扣银行的钱

⭐️引言⭐️

                大家好啊，我是执梗。最近这两天在做家教，备课加上上课，根本没时间学习，更别说写文了。只能抽点时间给大家讲讲力扣的每日一题了，今天带来这道题还是比较有趣的，也不难，属于数学题，适合基础薄弱的同学用来思考。

⭐️精彩回放⭐️

2022.1.14——Java每日一练	【蓝桥Java每日一练】——7.至少是其他数字两倍的最大数
2022.1.11——Java每日一练	【蓝桥Java每日一练】————6.二叉树的前中后序遍历（递归与迭代）
2022.1.9——Java每日一练	【蓝桥Java每日一练】————5.按键持续时间最长的键
2022.1.8——Java每日一练	【蓝桥Java每日一练】————4.移除元素
2022.1.7——Java每日一练	【蓝桥Java每日一练】————3.合并两个有序链表

⭐️柠檬导航⭐️

1.计算力扣银行的钱

      1.自我答案 

      2.官方答案                  

---

1.计算力扣银行的钱

Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。

最开始，他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日，他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一，他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。

给你 n ，请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

题目链接：计算力扣银行的钱                

      1.自我答案 

        题目分析：这道题分析起来还是比较有意思的，从第一周周一开始存一块钱，每天往前一天多存一块，第二周的周一又比第一周的周一多一块开始，以此类推。虽说题目容易，但还是需要我们去思考一下，主要是去推出一个规律公式，能表示出每天收到多少钱，然后遍历一遍相加即可。

          每日收钱公式推导：根据我自己的猜想和测试，我发现第n天收的钱就等于n/7+n%7。且听我分析：每天收的钱其实可以分为两部分，一部分为因为第几周的原因收的钱，一部分为星期几。n/7恰好能算出属于第几周需要加多少钱，比如第一周每天带进去都为0，因为第一周没有额外加钱，第二周的天数带进去为1，因为第二周每天都会比第一周多一块，以此类推。而n%7则算出是星期几，在不考虑周的情况下，星期一本身就只有1元，星期二2元以此类推。

        但是要注意：在每个星期天，也就是n%7==0时这个公式并不使用，所以我们要去算

n-1的钱然后加上一块就可以了，进行特殊处理。

class Solution {
    public int totalMoney(int n) {
        //用来计算总共加钱
        int count=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //为7的倍数时公式不适用
            if(i%7==0){
                count+=(i-1)/7;
                count+=(i-1)%7;
                count++;
            }else{
            count+=i/7;
            count+=i%7;
            }          
        }
        return count;
    } 
}

      2.官方答案                  

                记当前的天数是第week 周的第 day 天。我们从第一周的星期一开始存钱，记 week= =1，day= 1。一周内，每一天比前一天多存 11 块钱。而每个周一，会比前一个周一多存 11 块钱。因此，每天存的钱等于week+day-1。把每天存的钱相加就可以得到答案。我觉得官方的答案公式比我的更好理解，不过其实原理都是一样的。跑出来的时间也差不多，这题可以利用更简单的等差实例（但是我已经忘完了啊啊啊！！），这样可以时间O（1）的时间复杂度，有兴趣的同学自己去了解下吧。

class Solution {
    public int totalMoney(int n) {
        int week = 1, day = 1;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res += week + day - 1;
            ++day;
            if (day == 8) {
                day = 1;
                ++week;
            }
        }
        return res;
    }
}

         我是执梗，期待和你一起进步的过程！