HENAU冬令营-递推专题
资料链接：动态规划-背包问题
石子合并问题
树形dp
小组题解
- 动态规划
-
- A - 上台阶2
- B - 数字三角形
- C - 矩阵取数问题
- 经典动态规划
-
- D - 背包问题
- E - 完全背包
- F - 背包问题 V2
- G - 最长上升子序列
- H - 最长公共子序列
- I - 石子合并
- J - 循环数组最大子段和
- 特殊动态规划
-
- K - 没有上司的舞会
- L - 滑雪
动态规划
A - 上台阶2
思路：简单递推
代码：
#includeB - 数字三角形
思路：和杨辉三角差不多
代码：
#include
}
//cout<
}
ll ma=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ma=max(dp[n][i],ma);
}
cout<<ma;
return 0;
}
C - 矩阵取数问题
思路：和上一题差不多
代码：
#include
}
//cout<
}
ll ma=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ma=max(dp[n][i],ma);
}
cout<<ma;
return 0;
}
经典动态规划
D - 背包问题
思路：01背包问题
代码：
#include
}
cout<<dp[wi];
return 0;
}
E - 完全背包
思路：完全背包问题与01背包的区别在于可不可以重复拿
代码：
#include
}
cout<<dp[wi];
return 0;
}
F - 背包问题 V2
思路：这里可以用多重背包拆成01背包求解的思想，不过在拆的时候不能将Cn拆成1+1+1+1+1+1…+1的形式。这么做会超时。
应该将Cn拆成 Cn=1+2+4+8+…+(Cn-sum)。这里sum表示前面的数字之和，例如 按照规律加到第m个数，发现已经大于Cn，那么sum就表示从 1+2+4+8+…+ 2^(m-2)。 我们可以检验， 在[1,Cn]中任意的数 我们都可以在这个序列中找到若干数相加得到。拆分结束后我们就可以按照01背包求解。
代码：
#include
for(int j=wi;j>=w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
}
//cout<
}
cout<<dp[wi];
return 0;
}
G - 最长上升子序列
思路：经典dp问题
代码：
#includeH - 最长公共子序列
暴力不太行，后续给出
I - 石子合并
思路：经典问题，可以看资料链接
代码：
#include
}
}
ll mi=inf,ma=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
mi=min(mi,p[i][i+n-1]);
ma=max(ma,d[i][i+n-1]);
}
cout<<mi<<endl;
cout<<ma<<endl;
return 0;
}
J - 循环数组最大子段和
思路：题目要求是可以循环，分为两种情况：
1、没有循环，找到了最大的子段。
2、循环了，找到了最大的子段。
第一种情况很简单，第二种解决方法就是找到最小的子段，数组和减去最小子段和，就是最大循环子段和。
代码：
#include特殊动态规划
K - 没有上司的舞会
思路：树上dp入门
代码：
#includeL - 滑雪
思路：迷宫改编，类似树形dp
代码：
#include