LeetCode 914：卡牌分组（超详细解法！！！）

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这是LeetCode的一道简单题，完整题目如下：

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。
此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：
每组都有 X 张牌。
组内所有的牌上都写着相同的整数。
仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。
示例 1：
输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]
示例 2：
输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 3：
输入：[1]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 4：
输入：[1,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]
示例 5：
输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[2,2]
提示：
1 <= deck.length <= 10000
0 <= deck[i] < 10000

基本思路：
首先我们可以用一个字典来记录每个数字出现的次数，然后我们计算每个数字出现次数的最大公约数，只要它们的最大公约数大于1，就有可行的分组。
Python实现代码如下，时间复杂度为O(n log n)：

class Solution(object):
    def Gcd(self, a, b):
      if (b == 0):
        return a
      else:
        return self.Gcd(b, a % b) 
    # 复杂度：O(log(min(a,b)))求出两个数最大公约数 
    def hasGroupsSizeX(self, deck):
        """
        :type deck: List[int]
        :rtype: bool
        """
        # input : [1,2,3,4,4,3,2,1]
        # output: true
        d = {}
        # d ={1:2,3:1}
        for i in deck:
          if (not i in d):
            d[i] = 1
          else:
            d[i] += 1 
        #Gca(a,b,c) = Gcd(Gca(a,b),c)
        gcd = -1
        for value in d.values():
          if (gcd == -1):
            gcd = value
            if(gcd == 1):
              return False
          else:
            gcd = self.Gcd(gcd, value)
            if(gcd == 1):
              return False 
        return True 

over！！！

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards