快速排序和归并排序

1、快速排序

快速排序是冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，在很多面试题中都会出现，也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。
基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

1.1 原理

在要排的数（比如数组A）中选择一个中心值key（比如A[0]），通过一趟排序将数组A分成两部分，其中以key为中心，key右边都比key大，key左边的都key小，然后对这两部分分别重复这个过程，直到整个有序。
整个快排的过程就简化为了一趟排序的过程，然后递归调用就行了。
假设要排的数组为：A[8] ={ 5 2 8 9 2 3 4 9 }，选择 key = 5， 开始时 i=0，j=7（升序排序）
1，定义i=0，j=A.lenght-1，i为第一个数的下标，j为最后一个数下标
2，从数组的最后一个数Aj从右往左找，找到第一小于key的数，记为Aj；
3，从数组的第一个数Ai 从左往右找，找到第一个大于key的数，记为Ai；
4，交换Ai 和Aj
5，重复这个过程，直到 i=j
6，调整key的位置，把A[i] 和key交换

1.2 时间复杂度

快排在最糟糕得情况下时间复杂度是O(n²)，平均的复杂度是O(nlogn)

1.3 代码

public class QuickSort {
    private static int count;
    /**
     * 测试
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] num = {3,45,78,64,52,11,64,55,99,11,18};
        System.out.println(arrayToString(num,"未排序"));
        QuickSort(num,0,num.length-1);
        System.out.println(arrayToString(num,"排序"));
        System.out.println("数组个数："+num.length);
        System.out.println("循环次数："+count);
        
    }
    /**
     * 快速排序
     * @param num   排序的数组
     * @param left  数组的前针
     * @param right 数组后针
     */
    private static void QuickSort(int[] num, int left, int right) {
        //如果left等于right，即数组只有一个元素，直接返回
        if(left>=right) {
            return;
        }
        //设置最左边的元素为基准值
        int key=num[left];
        //数组中比key小的放在左边，比key大的放在右边，key值下标为i
        int i=left;
        int j=right;
        while(i=key && i

2、归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

2.1 特点：

• 时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlogn)
• 辅助空间复杂度为O(n)
• 稳定
• 顺序存储与链表存储均可

2.2 原理

分而治之(divide - conquer);每个递归过程涉及三个步骤

分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.
治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作
合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.

2.3 时间复杂度

在最坏、最佳、平均情况下归并排序时间复杂度均为o(nlogn)，从合并过程中可以看出合并排序稳定。

2.4 代码

public class MergeSort {
    /**
     * 归并排序递归实现
     * @param a
     * @param left
     * @param right
     */
    public void mergeSort(int[] a,int left,int right){
        if(left

归并算法是分治思想的经典应用，其基本思想就是将两个有序的表合并成为一个有序表。如果a数组是有序的，b数组也是有序的，则最后合并后，c数组也是有序的

//实现将a、b两个数组合并到c数组
    public void merge(int a[], int b[], int[] c) {
        int aIndex=0, bIndex=0, cIndex=0;
        int aEnd=a.length, bEnd=b.length;
        c=new int[aEnd+bEnd];
        while (aIndex<=aEnd && bIndex<=bEnd) {
            if (a[aIndex]

归并排序就是在这个合并有序数组的例子上继续扩展，先把待排序数组多次分解成两个子数组，分解到最后，每个子数组都只有一个值，这样的话每个子数组就是有序的，然后就可以调用上面的合并有序数组的例子了。