供需、生产函数及成本函数 - 微观经济学知识普及

上周考完了管理经济学的结课考试，在冷叔的耐心教导下，此刻的我正站在我本人经济学水平的巅峰。

趁着知识还热乎，现在我来给大家总结一下管理经济学（微观经济学）中的经典知识及理论。

提到经济学，就不得不提供给（Supply）和需求（Demand），这是经济学中最基础的理论，供给和需求分别描述的是具有购买力的买方和具有生产力的卖方，对于给定价格产品的实际购买和生产数量，分别是一条倾斜向上的曲线（供给），和倾斜向下的曲线（需求），供给和需求的交汇点，就是供需平衡点（Market Equilibrium Point），这一点意味着产品价格在均衡点上时，市场提供的数量正好等于消费者购买的数量，并不存在供不应求或供过于求的情况。

需求曲线/供给曲线与供需平衡点

广义需求函数

（由图可知，需求曲线上，Q-数量和P-价格存在反比例关系，所以价格的系数b<0）

经济学中另一个很重要的模型，是生产函数（曲线）和成本函数（曲线）。

生产函数（Production Function）：指的是现存生产技术状态下，一定量的投入所能生产的最大量产出

短期生产函数

（L代表Labor - 劳动力，K代表Kapital - 资本，同时在短期范围内，资本无法变动，所以生产函数是关于劳动变量的函数）

搞懂生产函数，还需要搞懂总产量/边际产量和平均产量的关系。

总产量（Total Product）：即上述生产函数曲线，在一定范围内，产量随着劳动量投入的增多而增加，然而达到极限值后，产量将会下降。（试想你开了一家咖啡店，门店面积不变，如果你从店里1个员工，增加到2个员工、3员工，产出的咖啡量一定是递增的，但如果你增加到10个甚至20个员工，咖啡店都塞不下时，产量就随着劳动力的增加而减少了）

边际产量（Marginal Product）：即每多增加一个劳动力，所多增加的产量，边际产量也是一个先上升后下降的过程，还是拿上面的咖啡店举例，1个员工每天可以制作50杯咖啡，如果增加一个员工，一个专门制作，一个专门打包，劳动分工导致生产力提高了，每天可以共同制作120杯咖啡，那么多增加的这个劳动力所增加的70杯咖啡，就是边际产量；同理，如果店里最多可以塞下10个人，但是你偏偏招聘了11个员工，多出的这个无事可干四处帮倒忙，多增加的这个人的效用减少了，边际产量下降，所以边际产量也是先上升后下降的一个过程

平均产量（Average Product）：这个概念很好理解，就是总产量/劳动数量，1个人生产50杯咖啡，平均产量等于50，2个人生产120杯咖啡，平均产量等于60，平均产量和边际产量一样，也是先上升后下降的趋势。

总产量/平均产量/边际产量的关系

平均产量和边际产量曲线的关系：平均产量和边际产量的交点，是平均产量的最大值，也就是说，当多增加一个劳动力所增加的产量>平均产量，那么总体的平均数一定是上升的；当多增加一个劳动力所增加的产量<平均产量，那么总体的平均数一定是下降的（这个概念很重要，我就不举例了，大家自己参悟吧）

接下来我们要介绍成本函数（曲线）：

成本函数（Cost Function）：指的是现存生产技术状态下，一定产量所对应的生产成本。

而成本又分为固定成本（Total fixed cost）和可变成本（Total variable cost），固定成本说的是一次性投入，不随着产量变化对成本（比如说产房、设备等固定资产）；而可变成本说的是随着产量增加而增加的成本（比如说投入的原材料、人工等等），所以总成本（Total cost）=固定成本+可变成本

成本函数公式

同样，成本曲线也拆分为了平均总成本（Average total cost）、平均可变成本（Average variable cost）和短期边际成本(Short-term Marginal cost)几个概念，其中边际成本的概念也是每多增加一个产量所增加的成本，具体的曲线形状和关系如下：

平均总成本/平均可变成本/短期边际成本的曲线关系

同生产曲线一样，边际成本和平均总成本/平均可变成本的交点也是最值，只不过生产曲线是最大值，成本曲线是最小值（原理参照生产曲线，在这里我就不多做解释了）

同时，生产曲线和成本曲线也存在着对应关系，也就是说，当平均生产曲线AP到达最大值时（下图C点，也就是说投入800个人，每个人平均产出7个单位），对应的平均成本曲线AVC达到最小值（5600个产量时，对应的成本是$3，成本最低）（其实也很好理解，投入同样的劳动力，产量最大的时候当然成本最低）

同样的，边际产量MP处于最大值（下图A点，对应的产量时500*6.5=3250），短期边际成本SMC处于最小值（下图a点，3250产量对应的边际成本是2.33）（也就是说每多增加一个劳动力所产出的产量最大时（花的钱最少），每多增加一个产出所对应的成本最小，有点难理解，但是仔细想想你会想明白的）

生产曲线和成本曲线的关系

讲到这里，聪明的你可能有以下两点疑问：

1. 为什么成本曲线中，没有画出平均固定成本？ --- 是的，你的观察很仔细，成本曲线中的确只有平均总成本和平均可变成本，因为固定成本是不变的，而且（平均总成本-平均可变成本）*数量=总固定成本，所以在图中是可以计算出来的，所以不需要用曲线表示

同时，固定成本是不会影响到利润最大化产量以及是否关门这些经济学决策的，这个在后续的案例中会稍作解释。

2. 为什么需要计算边际产量/成本？ --- 是的，边际是经济学中既特别有重要的概念 ，是因为在后续的经济学决策中，光看总产量/平均产量并不能说明问题，只有分析了每多增加一个单位的投入，所增加产出的比例，才能真正的做出最有效的决策和判断。

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恭喜你，如果你看到这里，你已经掌握了微观经济学的大部分关键概念，那么，经济学提出了供给和需求、生产曲线和成本曲线的模型，又能解决什么问题呢？

当然有！时间不早了，留点悬念，请听下回分解～