6.3 图的应用实例

1. 拯救007

红色边框为岸边，原点(0,0)代表岛的中心，007(本题主角)在岛上。岛的半径为x1, 007的跳跃半径为x2，求007从岛的中心通过黑点跳跃到岸边的路径。

直到点与岸边重合为结束条件：如图

2. 总体算法

/*
 *  此处为图的连通集函数和DFS函数
 */
//**********图的连通集**********
void ListComponents (Graph G)
{
    for(each V in G)
    {
        if (!visited[V])
        {
            DFS(V);
        }
    }
}

//**********经典的DFS函数**********
void DFS(Vertex V)
{
    visited[V] = true;
    for( V的每个邻接点 W )
    {
        if( !visited[W] )
        {
            DFS(W);
        }
    }
}
/*
 *  此处为007跳跃路径相关函数（图的路径）
 */
//**********007跳跃的路径**********
void Save007 (Graph G)
{
    for(each V in G)
    {
        if (!visited[V] && FirstJump(V))    // FirstJump代表从岛上第一次调到结点的函数，其半径为岛的半径+跳跃半径
        {
            answer = DFS(V);        // 用answer标记DFS是否到达岸边，如果到达岸边，则将answer标记为“YES”
            if ( answer == YES )    // 如果有到达岸边的路径，则跳出此循环
            {
                break;
            }
        }
    }
    if ( answer == YES )
    {
        output("Yes");
    }
    else
    {
        output("No");
    }
}

//**********改良的DFS函数**********
int DFS(Vertex V)               // 将返回值改为int,为Save007函数中的anwser返回标记（如将YES定义为1，将NO定义为0）
{
    visited[V] = true;
    if ( IsSafe(V) )            // IsSafe函数表示从当前结点是否能成功调到岸上。如果能，则将answer设置为YES；如果不能，则跳跃下一个邻接点。
    {
        answer = YES;
    }
    else
    {
        for( each W in G )
        {
            if( !visited[W] && Jump(V, W) )     // Jump函数表示从V是否能跳跃到W
            {
                answer = DFS(W);
                if( anwser == YES )     // 当anwser为YES时， 即代表以及调到岸边，则退出循环
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return answer;
}