LeetCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV(Best Time to Buy and Sell Stock IV)

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188. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

Python3 实现

动态规划

买卖股票的最佳时机 系列问题 通用型 解法 ，LeetCode 121 123 均可参考此方法

# @author:leacoder 
# @des: 动态规划 买卖股票的最佳时机 IV(通用型) 


class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n<=1: return 0
        if k>int(n/2): # 会超时
            #k = int(n/2)
            return self.greedy(prices) # 使用贪心
            
        maxprof = 0
        profit = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(k+1)] for _ in range(0,len(prices))]  # DP[ii][kk][0] 第ii天完成kk次操作无股票 DP[ii][kk][1]第ii天完成kk次操作有股票 prices[ii] 第ii天股票价格

        for i in range(0,k+1):
            profit[0][i][0] = 0 # 第 1 天 操作i 次 没有股票，所以初始值为 0
            profit[0][i][1] = - prices[0] # 第 1 天 操作i 次 有股票， 所以初始值为 - prices[ii]

        for ii in range(1,len(prices)):  # 天数
            for kk in range(0, k + 1):  # 交易次数
                if kk == 0: #
                    profit[ii][kk][0] = profit[ii - 1][kk][0] # 0 次交易 今天利润 == 前一天利润
                else:
                    # 今天完成kk次操作无股票  max(前一天无股票今天不交易，前一天有股票今天卖出)  买卖一次算一笔交易 故 profit[ii - 1][kk - 1][1] + prices[ii]
                    profit[ii][kk][0] = max(profit[ii - 1][kk][0], profit[ii - 1][kk - 1][1] + prices[ii])
                # 今天完成kk次操作有股票  max(前一天有股票今天不交易，前一天无股票今天买入)
                profit[ii][kk][1] = max(profit[ii - 1][kk][1], profit[ii - 1][kk][0] - prices[ii])
                maxprof = max(maxprof, profit[ii][kk][0])
        return maxprof
    
    def greedy(self,prices: List[int]) -> int:
        max = 0
        for i in range(1,len(prices)):
            if prices[i]>prices[i-1]:
                max += prices[i] - prices[i-1]
        return max

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