堆

堆的定义：

n个元素序列{k1,k2,...,ki,...,kn},当且仅当满足下列关系时称之为堆：

(ki<= k2i,ki<= k2i+1) 或者 (ki>= k2i,ki>= k2i+1), (i = 1,2,3,4,...,n/2)

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一种完全二叉树结构。它的特点是父节点的值大于（小于）两个子节点的值（分别称为大顶堆和小顶堆）。它常用于管理算法执行过程中的信息，应用场景包括堆排序，优先队列等

http://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51465270

堆的建立：将给定的序列按层次遍历建立完全二叉树，然后从最后一个非终端结点开始自下向上逐步调整为堆。

堆的删除：堆中每次都只能删除堆顶元素。将最后一个数据的值赋给根结点，然后再从根结点开始进行一次从上向下的调整。调整时先在左右子结点中找最小的，如果父结点比这个最小的子结点还小说明不需要调整了，反之将父结点和它交换后再考虑后面的结点。相当于根结点数据的“下沉”过程。

堆的插入：将新元素放到序列的最后，从下向上逐步进行调整。

堆的排序：在输出堆顶的最小值之后，使得剩余n-1个元素的序列重建一个堆，则得到n个元素中的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列，这个过程称之为堆排序。在用堆排序算法排序时,如果要进行增序排序,则需要采用“大根堆”，减序排列则要采用“小根堆”。

完美(Perfect)二叉树：一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树

完全(Complete)二叉树：从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。

完满(Full)二叉树：所有非叶子结点的度都是2。

二叉排序树(二叉查找树\二叉搜索树)：1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

平衡二叉树(AVL树)：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

哈夫曼树：它是 n 个带权叶子结点构成的所有二叉树中，带权路径长度 WPL 最小的二叉树。

二叉树的遍历：

前序遍历：1.访问根节点中序遍历、后序遍历 2.前序遍历左子树 3.前序遍历右子树

中序遍历：1.中序遍历左子树 2.访问根节点 3.中序遍历右子树

后序遍历：1.后序遍历左子树 2.后序遍历右子树 3.访问根节点

PS:

算法复杂度中的O(logN)底数是多少? http://blog.csdn.net/jdbc/article/details/42173751