hdu 2412 Party at Hali-Bula

树形DP+一个判断。

题目大意：

n个人形成一个关系树，每个节点代表一个人，节点的根表示这个人的唯一的直接上司，只有根没有上司。要求选取一部分人出来，使得每2个人之间不能有直接的上下级的关系，

求最多能选多少个人出来，并且求出获得最大人数的选人方案是否唯一。

前半部分很容易求得，直接一个树形DP，后面的判断最优解是否唯一比较难搞。。

看了roba的ppt顿时恍然大悟。

 

§

新加一个状态

dup[i][j] ，表示相应的 dp[i][j] 是否 是唯一方案。

§ 对于叶子结点 , dup[k][0] = dup[k][1] = 1.

§ 对于非叶子结点 ,

– 对于 i 的任一儿子 j ，若 (dp[j][0] > dp[j][1] 且 dup[j][0] == 0) 或 (dp[j][0] < dp[j][1] 且 dup[j][1] == 0) 或 (dp[j][0] == dp[j][1]) ，则 dup[i][0] = 0

–

对于 I 的任一儿子 j 有 dup[j][0] = 0, 则

dup[i][1] = 0

dup[i][1]=0表示dp[i][1]不唯一;dup[i][1]=1表示dp[i][1]唯一；

dup[i][0]同上。

这样思路就很清晰了。

这个题如果是我出的话，我会加以改进，把字母的长度缩短，然后n稍微变大，这样前面需要用到字典树来查找。但是不知道n变大之后对dp的影响会不会很大 ，

会不会使程序超时我就不得而解了。

代码：

# include<stdio.h>

# include<string.h>

# include<stdlib.h>

# define N 205

char map[N][105];

struct node{

	int from,to,next;

}edge[2*N];

int head[N],tol,visit[N],dp[N][2],dup[N][2];

void add(int a,int b)

{

	edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;

}

int max(int a,int b)

{

	return a>b?a:b;

}

void dfs(int root)

{

	int j,u;

	dp[root][0]=0;

	dp[root][1]=1;

	dup[root][0]=1;

	dup[root][1]=1;

	for(j=head[root];j!=-1;j=edge[j].next)

	{

		u=edge[j].to;

		dfs(u);

		dp[root][0]+=max(dp[u][0],dp[u][1]);

		dp[root][1]+=dp[u][0];

		if(dp[u][0]>dp[u][1] && dp[u][0]==0) dup[root][0]=0;

		else if(dp[u][1]>dp[u][0] && dp[u][1]==0) dup[root][0]=0;

		else if(dp[u][0]==dp[u][1]) dup[root][0]=0;

		if(dup[u][0]==0) dup[root][1]=0;

	}

}

int main()

{

	int i,j,n,k,ans1,ans2;

	char str1[105],str2[105];

	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)

	{

		scanf("%s",map[1]);

		k=1;

		memset(head,-1,sizeof(head));

		tol=0;

		for(i=1;i<n;i++)

		{

			scanf("%s%s",str1,str2);

			ans1=ans2=-1;

			for(j=1;j<=k;j++)

			{

				if(strcmp(str1,map[j])==0) ans1=j;

				if(strcmp(str2,map[j])==0) ans2=j;

			}

			if(ans1==-1)

			{

				k++;

				ans1=k;

				strcpy(map[k],str1);

			}

			if(ans2==-1)

			{

				k++;

				ans2=k;

				strcpy(map[k],str2);

			}

			add(ans2,ans1);

		}

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		dfs(1);

		if(dp[1][0]>dp[1][1] && dup[1][0]==1) printf("%d Yes\n",dp[1][0]);

		else if(dp[1][1]>dp[1][0] && dup[1][1]==1) printf("%d Yes\n",dp[1][1]);

		else printf("%d No\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));

	}

	return 0;

}