| 文|程瑞林（山东大学第二医院足踝外科） 来源|（微信公众号）云中瑞麟（ID：ruilinfly） |
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目录
一、概述
二、如何进行统计方法的选择[2]
三、分析目的
1.统计描述
2.统计推断
3.差异分析
4.回归分析/相关分析
四、研究设计
完全随机设计
配对设计
析因分析
重复测量设计
五、资料类型
1.数值变量
2.无序分类
3.有序分类
六、数据特征
数据的分布特征
方差齐性
七、统计分析方法的原理
1.假设检验的基本思想
2.假设检验的基本步骤
3.假设检验结果的判读
4.假设检验结论的两类错误
八、组间比较/差异分析-常用的假设检验方法
1.根据资料类型选择
2.根据数据组数选择
例子
九、相关分析/自变量与因变量关系分析/回归分析-常用检验方法
1.常用数值资料的关系分析方法
2.无序分类变量（计数资料）的相关分析
3.有序分类变量（等级资料）等级相关分析
一、概述
- 统计学可以用来进行推测
- 采用恰当的统计学方法是研究结论可靠、可信的前提
- 数理统计与概率论是统计的理论基础
- 只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立
涉及最多的是数据分布特征，其次方差齐性，再次理论数大小
例子1：假设检验及临床优效性检验
一研究者宣布找到一种治疗某病的新药，试验结果如下，问：该新药是否值得推广？
例子2：分析中混杂因素的控制
英国某年全人口统计资料如下，矛盾：移民组的发病率在各个年龄组均高于英格兰和威尔士组，为什么它的合计发病率反而低？
例子3：假设检验及判别诊断
为鉴别胃癌、胃炎、非胃病患者，各测定了50名患者的铜兰蛋白等指标，其中铜兰蛋白的观察结果如下，问：三种人的铜兰蛋白有无不同？能否根据测定的铜兰蛋白数据对患者进行初步诊断？
例子4：影响因素筛选-回归分析
研究心肌梗死患者预后的的影响因素，以是否发生心性死亡作为观察结果指标，对116名心梗患者的22个可能影响预后的因素进行观察和记录。
结局指标：心性死亡
预后因素：年龄、性别、高血压病、心梗位置、心梗分级、传导阻滞、溶栓治疗，……等
问：哪些预后因素与发生心性死亡有关系？关系的强度如何？
二、如何进行统计方法的选择[2]
【瑞麟】研究目的（4）+设计类型（4）+数据类型（3）+数据特征（4）→统计方法
| 因素 | 种类 |
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| 研究目的 | 描述、推断、差异分析、相关分析/回归分析 |
| 设计类型 | 完全随机设计、配对设计、析因设计、重复测量设计 |
| 数据类型 | 计量资料、等级资料、计数资料 |
| 数据特征 | 分布特征、方差齐性、理论数大小、样本量 |
——↑瑞麟总结——
医学统计分析方法选择的核心三要素（3-5-3）
| 研究目的（3） 统计设计（5） 变量类型（3） |
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"方法看变量、设计看类型、目的定乾坤"
“大怕踢、二怕镖、老三怕剪刀”
老大指数值型变量、老二指等级变量、老三指无序分类变量
大怕踢：T（脚踢）、F（旋风腿）
数值型变量一般选用t检验（两组变量）、方差分析（3组及以上资料）
二怕镖：非参数（飞镖）
等级变量一般选用非参数检验
老三怕剪刀：卡方（剪刀）
无序分类变量一般选用卡方检验
三、分析目的
1.统计描述
统计指标、统计图或统计表
如，均数、中位数、标准差、百分比、频数分布等
2.统计推断
参数估计、假设检验
估计总体参数、95%可信区间
3.差异分析
对几组资料进行差异性检验
假设检验方法，如，t检验、卡方检验、方差分析、秩和检验等
4.回归分析/相关分析
研究某因素与另一因素的依存关系
探讨变量之间的关系及影响大小
具体说，探讨自变量（影响因素）对应变量（结果变量）的影响大小
多变量分析方法
如，线性相关、线性回归、Logistic回归、Cox回归、生存分析等。
四、研究设计
完全随机设计
最常见，最易实施的实验设计方案
将研究对象随机分配到几个组，然后做实验
配对设计
将具有相似特征的研究对象配成对子，然后再将每个对子的对象随机分配到两个组进行实验
常见形式：同源配对（如样品一分为二）；异源配对（按性别、体重、年龄进行配对）；自身前后配对（试验前后的对比）
析因分析
同时研究多个实验因素对结果的影响
例如，研究药物剂量（3mg、6mg）及给药方式（口服、肌注）对结果的影响，每种组合均需要做试验（3mg+口服，3mg+肌注，6mg+口服，6mg+肌注）
重复测量设计
同一对象在不同时间点上进行某个指标的观测，以分析该指标在时间上的变化。
【瑞麟疑问】如只进行两个时间点上的测量，是否与自身前后配对的设计相同？
五、资料类型
| 计量资料→数值变量资料 等级资料→有序分类变量资料 计数资料→无序分类变量资料 |
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1.数值变量
- 描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平
- 描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小
两类指标的联合应用才能全面描述一组数值变量的基本特征
每一个观察对象都有一个数值，且大小差异有意义。
例如，血红蛋白（g/L）、住院天数、产前检查次数、住院费用等。
数值变量资料的描述
论文中最常用的组合
- 正态分布或近似正态分布：均数与标准差
- 偏态分布或未知分布：中位数与P25、P75（四分位数间距）
2.无序分类
以比代率，即误将构成比（proportion）当作率（rate）来描述某病发生的强度和频率。
把各种不同的率相混淆，如把患病率与发病率、死亡率与病死率等概念混同。
指类别或属性间无顺序、程度之分。
例如，性别（男、女）为二分类、血型（A、B、AB、O）为多分类。
3.有序分类
指类别间存在着次序，或程度上的差异。
例如，治疗效果（无效、好转、显效、治愈）、实验室检验（-、+、++、+++）
分类变量资料的描述：通常需要描述各个类别的频数及频率（百分比）
六、数据特征
任何统计方法都有自己的适用条件，只有当某个或某些条件满足时，统计计算公式才成立。
适用条件可根据数据特征来判断
- 数据的分布特征（正态、偏态）
- 方差齐性
- 理论数大小【待讨论】
- 样本量大小【待讨论】
数据的分布特征
数值变量资料的描述：通过绘制直方图可以直观了解数据的分布
研究中，右偏态分布更常见，如住院时间、住院费用、病程等；左偏态分布较少见，如考生成绩有时呈左偏态分布。
R语言中如何进行频数分布直方图
得到的图表如下
方差齐性
方差是否齐同（相等）
粗略判断：两组标准差之比在2.5倍以上，就得警惕方差不齐
七、统计分析方法的原理
1.假设检验的基本思想
假设检验出发点是：判断样本之间差异由什么原因造成的
样本数据间的差异有两种原因所致：（1）样本来自同一总体，差异因抽样误差所引起；（2）样本来自不同总体，差异因不同总体所引起
假设检验以P值大小作为推断依据：P值大，表示差异由抽样误差引起可能性大；P值小，表示差异由抽样误差引起可能性小，即由总体不同引起的可能性大；一般以0.05作为临界值来判断
假设检验是反证法原理的统计应用
假设两个样本均数可能来源于同一总体，然后计算出在此假设下的某个统计量的大小，当这个统计量在其分布中的概率较小时（如p≤0.05）我们就拒绝其假设，而接受其对立假设，认为两样本分别来自不同的总体。
2.假设检验的基本步骤
- 建立检验假设：无效假设（null hypothesis）H0、备择假设（alternative hypothesis）H1、检验水准（size of test）α
- 计算统计量（瑞麟：两个样子究竟有多大的不同）
- 根据统计量的值来得到概率（p）值；再按概率值的大小得出结论。
3.假设检验结果的判读
- 当p≤α时，概率越小，越理由拒绝H0假设（无差别假设），即拒绝H0假设的可信程度就越大
- 注意：当p≤α时，不能说“p值越小，组间的差别就越大”
- 假设检验的结论不能绝对化。在作出结论时，要避免使用绝对的或肯定的语句
- 当p≤α时，只要p≠0，我们就无法完全拒绝无差别假设，即不能肯定各总体间有差别
- 当p>α时，只要p≠1，我们就无法完全接受无差别假设，即不能肯定各总体间无差别
4.假设检验结论的两类错误
1）当p≤α时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯错误，这类错误称为第一类错误（type I error）。其犯错误的概率用α表示，若α取0.05，此时犯I型错误的概率≤0.05，若假设检验的p值比0.05越小，犯第一类错误的概率就越小。
2）当p>α时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯第二类错误（type II error）。其犯错误的概念用β表示，通常β为未知数，但假设检验p值越大，犯第二类错误的概率就越小。
八、组间比较/差异分析-常用的假设检验方法
1.根据资料类型选择
计量资料的假设检验：t检验、F检验（方差分析）、Z检验、秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）等。
计数资料的假设检验：卡方检验、Z检验（瑞麟疑问：z检验即u检验？）
等级资料的假设检验：秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）
2.根据数据组数选择
单个自变量资料
两个或以上自变量资料
两组比较：t检验、u检验、两组秩和检验、四格表和较正四格表的卡方检验等
多组比较：方差分析、多组秩和检验、行×列卡方检验等。
例子
九、相关分析/自变量与因变量关系分析/回归分析-常用检验方法
差异分析/数据资料的比较，是同一指标在不同处理间的比较。
临床研究中，经常需要分析某些因素与疾病之间的关系，探讨疾病的危险因素。
注意，相关关系并不等于因果关系。
1.常用数值资料的关系分析方法
2.无序分类变量（计数资料）的相关分析
前瞻性研究：相对危险度（RR）、归因危险度（AR）
回顾性研究：比值比（OR）
3.有序分类变量（等级资料）等级相关分析
参数检验：积矩相关系数（Pearson's sγ）
非参数检验：Spearman等级相关系数
十、诊断性试验的研究与评价
1.方法与评价条件
1）确定金标准
诊断性试验的金标准（gold standard）是指当前临床医师公认的诊断疾病最可靠的方法，也称为标准诊断。应用金标准可以正确区分“有病”和“无病”。
拟评价的诊断性试验对疾病的诊断，必须有金标准为依据，所谓金标准包括活检、手术发现、细菌培养、尸检、特殊检查和影像诊断，以及长期随访的结果。
2）选择研究对象
诊断性试验的研究对象，应当包括两组：一组是用金标准确诊“有病”的病例组，另一组是用金标准证实为“无病”的患者，称为对照组。所谓“无病”的患者，是指没有金标准诊断的目标疾病，而不是完全无病的正常人。
病例组应包括各型病例：如典型和不典型的，早、中与晚期病例，轻、中与重型的，有和无并发症者等，以便使诊断性试验的结果更具有临床实用价值。
对照组可选用金标准证实没有目标疾病的其他病例，特别是与该病容易混淆的病例，以期明确其鉴别诊断价值。正常人一般不宜纳入对照组。
3）盲法比较诊断性试验与金标准的结果
评价诊断性试验时，采用盲法具有十分重要的意义，即要求判断试验结果的人，不能预先知道该病例用金标准划分为“有病”还是“无病”，以免发生疑诊偏倚。
新的诊断性试验，对疾病的诊断结果应当与金标准诊断的结果进行同步对比，并且列出格表，以便进一步评估，其方法如下：
①用金标准诊断为“有病”的病例数为a+c；
②上述“有病”的病例经诊断性试验检测，结果阳性者为a，阴性者为c；
③金标准诊断“无病”的倒数为b+d，其中经诊断性试验检测阳性者为b，阴性者为d；
④列出四格表，将a,b,c,d的倒数分别填入下列四格表。
敏感度（sensitivity, SN）是正确诊断的真阳性病例在中风组中所占的百分率，计算公式为为：SN=a/(a+c)×100%
特异度（specificity, SP）是正确诊断的真阴性部分所占百分率，计算公式为：SP=d/(b+d)×100%
准确性(accuracy,AC)反映了诊断试验结果与金标准试验结果的符合或一致程度，计算公式为：AC = (a+d)/N
阳性预测值(positive predictive value,PPV)是诊断试验为阳性结果中金标准证实患中风者所占的百分率，计算公式为： PPV = a/(a+b)×100%
阴性预测值(negative predictive value,NPV)是诊断试验为阴性结果中金标准证实未患中风者所占的百分率，计算公式为：NPV = d/(c+d)×100% .
阳性似然比(positive likelihood ratio, LR+)为患中风组真阳性率和未患中风组假阳性率的比值，计算公式为：LR+ =SN/(1-SP) ，表明诊断性试验为阳性时患病于不患病的比值,比值越大则患病的概率越大.
阴性似然比(negative likelihood ratio, LR-)为患中风组假阴性率与未患中风真阴性率的比值，计算公式为：LR- =(1-SN)/SP,表明诊断试验为阴性时,患病与不患病时机会的比值.
2.诊断性试验的应用及其临床意义
1）ROC曲线
ROC曲线(receiver operator characteeristic curve)又称受试者工作特征曲线,在诊断性试验中,用于正常值临界点的选择,对临床实验室工作尤为重要.
诊断资料可以按资料的等级或性质归纳成2X2表（四格表）或行列表。一般地说，如果诊断资料本身为二值变量，即诊断的结果为阳性和阴性，则归纳成四格表最合理。如果诊断资料为等级或连续变量，归纳成四格表就会造成信息的浪费，所以，最好将资料归纳成行列表，这样可以最大限度地利用信息。
如果诊断实验的资料为连续变量，可以将资料按一定的等级分级，归纳成行列表进行分析。
像这样的行列表，我们可以将其分割成表3形式的四格表，分别计算各指标，计算的结果见表3。
由表3可见，灵敏度和假阳性率随界值的降低而生高，但特异度则随界值的降低而降低。根据这样的关系，我们可以用假阳性率为横坐标，灵敏度为纵坐标做ROC曲线，见下图。
曲线左上角灵敏度是1.0（100%），假阳性率是0，即所有的病人全部被确诊，所有无病者都不会误诊。距左上角距离越近的曲线实验效果越好；
在ROC曲线上，靠坐上角距离最近的界点作为界值最好。（Q：为什么？）
在左上角处（灵敏度+特异度）/2的值最大，可以根据此及实际工作的需要来确定具体诊断实验的界值。
用ROC曲线可以比较不同诊断实验的优劣（Q：解释理由）。
2）似然比的临床应用
似然比(likelihood ratio)是诊断试验综合评价的理想指标,它综合了敏感度与特异度的临床意义,而且可依据试验结果的阳性或阴性,计算患病的概率,便于在诊断试验检测后,更确切地对患者作出诊断.
真阳性率越高,则阳性似然比越大.
参考文献：
1.《临床研究中统计方法的选择》，（微信公众号）临床科研与meta分析，2015-12-18
2.武松 《SPSS中级统计实战教程》之《医学统计方法选择秘籍（5秒判读法）》（丁香园公开课）,2018-3-6
3.鸡小贩. 临床科研中如何选择统计学方法（PPT）. 百度文库.2014-3-13