java实现马踏棋盘算法(骑士周游问题)

骑士周游问题

在8x8的国际棋盘上，按照马走日的规则，验证是否能够走遍棋盘。

解题思路

1、创建棋盘 chessBoard，是一个二维数组。
2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中（ArrayList），最多有8个位置，每走一步，就使用step+1。
3、遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走通，如果走通，就继续，走不通，就回溯。
4、判断马儿是否完成了任务，使用step和应该走的步数比较，如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0。
5、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响（优化）。

使用贪心算法优化

1、我们获取当前位置，可有走的下一个位置的集合
ArrayList ps = next(new Point(column, row));
2、我们需要对ps中所有的Point的下一步的所有集合的数目，进行非递减排序。

优化代码

public static void sort(ArrayList ps) {
        ps.sort(new Comparator() {
            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {
                // 获取o1的下一步的所有位置的个数
                int count1 = next(o1).size();
                int count2 = next(o2).size();
                if (count1 < count2) {
                    return -1;
                } else if (count1 == count2) {
                    return 0;
                } else {
                    return 1;
                }
            }
        });
}

马踏棋盘算法代码实现

package com.horse;
import java.awt.Point;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;

public class HorseChessboard {
    private static int X;// 棋盘的列数
    private static int Y;// 棋盘的行数
    private static boolean visited[]; // 标记棋盘的位置是否被访问过
    private static boolean finished;// 标记棋盘的所有位置都被访问（是否成功）

    public static void main(String[] args) {
        // 测试骑士周游算法
        X = 8;
        Y = 8;
        int row = 1;// 马儿的初始位置行
        int column = 1;// 马儿初始位置列
        // 创建棋盘
        int[][] chessboard = new int[X][Y];
        visited = new boolean[X * Y];
        // 测试一下耗时
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("耗时" + (end - start) + "ms");
        // 输出棋盘最后情况
        for (int[] rows : chessboard) {
            for (int step : rows) {
                System.out.printf("%4d", step);
            }
            System.out.println();
        }

    }

    /**
     * @Method_Name:traversalChessboard
     * @Description: 完成骑士周游问题多的算法
     * @param chessboard
     *            棋盘
     * @param row
     *            马儿当前位置的行 从0开始
     * @param column
     *            马儿当前位置的列 从0开始
     * @param step
     *            void 是第几步，初始位置是第1步
     */
    public static void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int column, int step) {
        chessboard[row][column] = step;
        visited[row * X + column] = true;// 标记该位置已访问
        // 获取当前位置可以走的下一步
        ArrayList ps = next(new Point(column, row));
        // 对ps进行非递减排序，
        sort(ps);
        // 遍历ps
        while (!ps.isEmpty()) {
            Point p = ps.remove(0);// 取出下一个可以走的位置
            // 判断是否访问过
            if (!visited[p.y * X + p.x]) {// 说明还没有访问过
                traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
            }
        }
        // 判断是否完成
        if (step < X * Y && !finished) {
            chessboard[row][column] = 0;
            visited[row * X + column] = false;
        } else {
            finished = true;
        }
    }

    /**
     * @Method_Name:next
     * @Description: 计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中（ArrayList）
     * @param curPoint
     * @return ArrayList
     */
    public static ArrayList next(Point curPoint) {
        // 创建有一个ArrayList
        ArrayList ps = new ArrayList();
        // 创建Point
        Point p1 = new Point();
        // 判断马儿可以走5这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走6这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走7这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走0这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走1这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走2这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走3这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        // 判断马儿可以走4这个位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        return ps;
    }
    // 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序
    public static void sort(ArrayList ps) {
        ps.sort(new Comparator() {

            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {
                // 获取o1的下一步的所有位置的个数
                int count1 = next(o1).size();
                int count2 = next(o2).size();
                if (count1 < count2) {
                    return -1;
                } else if (count1 == count2) {
                    return 0;
                } else {
                    return 1;
                }
            }
        });
    }
}

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