【剑指offer刷题】07--递归与动态规划--斐波那切数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

解法1：递推法:

int Fibonacci(int n)
{
	if(n<0)
		return 0;
	if(n==0)
		return 0;
	else if(n==1)
		return 1;
	int s=0;
	int f1=0;
	int f2=1;
	while(n>=2){
		s=f1+f2;
		f1=f2;
		f2=s;
		n--;
	}
	return s;
}

解法2：动态规划法

int Fibonacci(int n)
{
	if(n<0)
		return 0;
	int *dp=new int[n+1];
	dp[0]=0;
	dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
	return dp[n];
	delete[]dp;
}