【蓝桥杯】每日一题冲刺国赛

今日学习

1、年龄巧合
2、纸牌三角形
3、取球游戏

  本篇是博主补更的一篇题解，题目难度适中，可操作性强

 1、年龄巧合

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小明和他的表弟一起去看电影，有人问他们的年龄。小明说：今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是 2014 年，并且，小明说的年龄指的是周岁。

请推断并填写出小明的出生年份。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

package day_day_work2;

/**
 * @author yx
 * @date 2022-03-16 20:27
 */
public class 年龄巧合 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 2014; i >1950 ; i--) {
            if ((2014-i)==(i%10+(i/10)%10+(i/100)%10+(i/1000)%10))
                System.out.println(i);
        }
    }
}

题解分析：

（1）首先我们先尝试着确定区间，这个人出生的时间大概是在（1950，2014）年区        间内，然后先尝试跑一跑代码

（2）跑出来结果有2006，1988两个

（3）注意看题，因为表弟和“我”同时满足条件，所以2006是表弟的出生时间，而“我”则是1988

 

2、纸牌三角形

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

A,2,3,4,5,6,7,8,9共 9 张纸牌排成一个正三角形（A 按 1 计算）。要求每个边的和相等。 下图就是一种排法。

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像（对称）后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M 

package Day_Day_work;

/**
 * @author yx
 * @date 2022-03-10 11:10
 */
//dfs问题
public class 纸牌三角形 {
  static int ans=0;
  static int[]A=new int[9];//这个是用来存数据的
  static int[]B=new int[9];//这个是用来表示该数组的位置是否有被遍历过
    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
        /**
         * 因为旋转和镜像代表的是同一种，但是它们各重复三次，即重复六次，所以最后要除以六
         */
        System.out.println(ans / 6);
    }

    public static void dfs(int num) {//dfs写的非常巧妙
        if(num==9&&((A[0]+A[1]+A[2]+A[3])==(A[3]+A[4]+A[5]+A[6]))&&((A[3]+A[4]+A[5]+A[6])==(A[6]+A[7]+A[8]+A[0]))){
            ans++;
            return ;//dfs出口
        }
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(B[i]==0){
                A[num]=i+1;//对数组进行赋值
                B[i]=1;//表示该位置已经赋值
                dfs(num+1);
                B[i]=0;//回溯
            }
        }
    }
}

 题解分析：

（1）该题主要用到（dfs+全排列）的思想

（关于dfs博主有一篇博客里面有两道经典的dfs算法题）

（2）关于dfs，博主提一句，三个要素非常重要：

              1.入口参数设置

              2.dfs的出口设置

              3.是否需要回溯

3、取球游戏

题目描述

今盒子里有 n个小球，A、B 两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

我们约定：

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7 或者 8 个。轮到某一方取球时不能弃权！A 先取球，然后双方交替取球，直到取完。被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A 是否能赢？

输入描述

先是一个整数 n (n<100)，表示接下来有 n 个整数。

然后是 n个整数，每个占一行（整数< 10^4），表示初始球数。

输出描述

程序则输出 n 行，表示 A 的输赢情况（输为 0，赢为 1）。

输入输出样例

示例

输入

４
１
２
10
18

输出

0
1
1
0

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

 暴力解法

package Day_Day_work;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2022-03-10 19:59
 */
//有点类似于爬楼梯的递归模式
public class 取球游戏__暴力解法 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        List l = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            l.add(scanner.nextInt());
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if(A(l.get(j))){
                System.out.println(1);
            }
            else {
                System.out.println(0);
            }
        }
    }

    public static boolean A(int m) {
        if (m >= 1) {
            switch (m) {
                case 1:
                    return false;//当你要去拿球时，并且最后只剩下1个球时，输
                case 3:
                    return false;//当你要去拿球时，并且最后只剩下3个球时，输
                case 7:
                    return false;//输
                case 8:
                    return true;//赢
                default:return (!A(m-1)||!A(m-3)||!A(m-7)||!A(m-8));//这个时候表示自己拿1或3或7或8个球，然后这时对象变成了对面的一个人，所以要加！
            }
        }
        return false;
    }
}

题解分析：

暴力枚举解法，虽然很容易想到，但是会直接炸（仔细看，我们会发现，每一次遍历，会重复很多次冗余，从而导致超时），所以我们暂时先不考虑，但是也可以参考一下，体会一下它的思路，顺便也避免下次自己踩坑！

 dp解法 

package Day_Day_work;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2022-03-10 20:25
 */
//dp解法
public class 取球游戏__动态规划 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        boolean[] A = new boolean[10009];//因为n<10^4
        A[0] = true;
        for (int i = 1; i < 10009; i++) {
            A[i] = (!(A[i - 1]) || (i >= 3 && !A[i - 3]) || (i >= 7 && !A[i - 7]) || (i >= 8 && !A[i - 8]));//这个时候表示自己拿1或3或7或8个球，然后这时对象变成了对面的一个人，所以要加！
        }
        //为了方便输出
        int[]B=new int[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int j = scanner.nextInt();
            if(!A[j]){
                B[i]=0;
            }
            else {
                B[i]=1;
            }
        }
        for (int k=1;k<=n;k++){
            System.out.println(B[k]);
        }
    }
}

 题解分析：

这个题目有点像走楼梯的题目，“我”最开始取球，对应有四种取法，取完球之后就是对方取球，如果对方赢了，那反之我们不就是输了吗（所以我们取完球之后要加一个“！”），但是我们用“||”来选择四种取法，表示只要有一种取法能够赢，那我们最后就是赢的

每一种取法取的一定是最优值，就比如说有4个球，取法有：

     1，1，1，1（我输）

     3、1（我赢）

     那么四个球的取法结果就是我赢

注意看，我们每次遍历的时候，数组都会将对应的结果给记录下来，这样跟暴力枚举解法比起来，就省去了大量的冗余计算过程

写在最后

每日一题，我们一直在路上！

送给大家一句话：

“当你真的拼尽全力去做一件事情的时候，结果已经变得不那么重要了”